【基础卷】2024年浙教版数学七年级下册3.4乘法公式同步练习

试卷更新日期：2024-03-17 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 下列多项式，为完全平方式的是（）

A、 $1 + 4 a^{2}$ B、 $4 b^{2} + 4 b - 1$ C、 $a^{2} - 4 a + 4$ D、 $a^{2} + a b + b^{2}$

查看试题解析
2. 与(9a-b)之积等于b²-81a²的因式是（）

A、9a-b B、9a+b C、-9a-b D、b-9a

查看试题解析
3. 下列各式能用平方差公式计算的是（）

A、 $(2 a + b) (2 b - a)$ B、 $(1 + \frac{1}{2} x) (\frac{1}{2} x - 1)$ C、 $(a + b) (a - 2 b)$ D、 $(2 x - 1) (- 2 x + 1)$

查看试题解析
4. 已知实数 $a$ ， $b$ 满足 $a + b = 4$ ， $a^{2} + b^{2} = 10$ ．若 $y = (a - b)^{2}$ ，则 $y =$ （）

A、 $- 2$ B、 $1$ C、 $2$ D、 $4$

查看试题解析
5. 已知 $x^{2} + y^{2} = 4$ ， $x y = 2$ ，那么 ${(x + y)}^{2}$ 的值为（）

A、6 B、8 C、10 D、12

查看试题解析
6. 下列各式计算正确的是（）

A、 $(a + b) (a - b) = a^{2} + b^{2}$ B、 ${(a - b)}^{2} = a^{2} - b^{2}$ C、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$ D、 $(a - 1) (a - 2) = a^{2} + 3 a + 2$

查看试题解析
7. 从前，古希腊一位庄园主把一块边长为a米（a＞6）的正方形土地租给租户王老汉，第二年，他对王老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另边减少6米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得王老汉的租地面积会（）

A、没有变化 B、变大了 C、变小了 D、无法确定

查看试题解析
8. 已知实数 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 满足 $a - b = a b = c$ ，下列结论正确的是（）

A、 $a$ 可能为 $- 1$ B、若 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 中有两个数相等，则 $a b c = 0$ C、若 $c \neq 0$ ，则 $\frac{1}{a} - \frac{1}{b} = 1$ D、若 $c = 1$ ，则 $a^{2} + b^{2} = 3$

查看试题解析

二、填空题

9. 若代数式x²-a在有理数范围内可以因式分解，则整数a的值可以为（写出一个即可）

查看试题解析
10. 如果 $x^{2} - 2 k x + 16$ 是一个完全平方式，则 $k =$ ．

查看试题解析
11. 已知 $a^{2} = b^{2} + 3$ ，则 $(a + b) (a - b) =$ ．

查看试题解析
12. 将一个长方形按如图①所示进行分割，得到两个完全相同的梯形，再将它们拼成如图②所示的图形，根据两个图形中面积间的关系，可以验证的乘法公式为．

查看试题解析

三、解答题

13. 计算：

(1)、 $3^{0} - {(\frac{1}{3})}^{- 2} + {(- 3)}^{2}$

(2)、 $19 8^{2} ($ 简便方法计算 $)$

(3)、 ${(m^{4})}^{2} + m^{5} \cdot m^{3} + {(- m)}^{4} \cdot m^{4}$

(4)、 ${(x + y)}^{2} {(x - y)}^{2}$ ．

查看试题解析
14. 通过学习，同学们已经体会到灵活运用乘法公式使整式的乘法运算方便、快捷．相信通过对下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．例：用简便方法计算： $195 \times 205$ ．
解： $195 \times 205$ ，
$= (200 - 5) (200 + 5)$ ①
$= 20 0^{2} - 5^{2}$ ②
$= 39975$ ．

(1)、例题求解过程中，由①到②变形是利用（填乘法公式的名称）．

(2)、用简便方法计算： $9 \times 11 \times 101 \times 10001$ ．

查看试题解析
15. 如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形(如图2)．

(1)、图2中的阴影部分的面积为；

(2)、观察图2，请你写出(a+b)² ， (a-b)² ， ab之间的等量关系是；

(3)、根据(2)中的结论，若x+y=7，xy= $\frac{45}{4}$ ，则x-y=

(4)、实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式，根据图3，写出一个因式分解的等式：.

查看试题解析

【基础卷】2024年浙教版数学七年级下册3.4乘法公式 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

【基础卷】2024年浙教版数学七年级下册3.4乘法公式同步练习