初中数学同步训练必刷培优卷（北师大版七年级下册 3.1用表格表示的变量间关系）

试卷更新日期：2024-03-17 类型：同步测试

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一、填空题

1. 某商店为减少某种商品的积压，采取降价销售的策略．商品原价为520元/件，随着不同幅度的降价，日销量发生相应的变化，如下表所示：
降价/元
10
20
30
40
50
60
$⋯$
日销量/件
155
160
165
170
175
180
$⋯$
根据以上日销售量随降价幅度的变化情况，当售价为440元时，日销量为件．

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2. 如图，正方形边长为12cm，在四个角分别剪去全等的等腰直角三角形．当三角形的直角边由小变大时，阴影部分的面积变化如下表所示：
三角形的直角边/cm
1
2
3
4
5
6
阴影部分的面积 $/ c m^{2}$
142
136
126
112
94
72
若等腰直角三角形的直角边长为3cm，则图中阴影部分的面积是 $c m^{2}$ ．

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3. 2022年5月15日，由中科院自主研发的“极目一号”型浮空艇，在海拔4270米的中科院珠峰站附近发放场地升空，创造了海拔9032米的大气科学观测世界纪录．下表表示某日珠峰附近一测量点海拔高度h（米）与相应高度处气温t（℃）的关系，根据表格数据，当时该测量点海拔8270米处的气温是 ℃．
海拔高度h/米
4270
5270
6270
7270
…
气温t/℃
-15
-21
-27
-33
…

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4. 如图，点P是线段AB的垂直平分线上的点， $A B = 4 c m$ ，连接PA、PB，当点P的位置发生变化时， $△ P A B$ 的面积也会随着高PH的长度的变化而变化．

(1)、在这个变化过程中，是自变量，是因变量．

(2)、记 $△ P A B$ 的面积为 $y (c m^{2})$ ， PH的长是 $x (c m)$ ，则y与x之间的关系式是．

(3)、当高PH的长度由 $1 c m$ 变化到 $10 c m$ 时， $△ P A B$ 的面积由 $c m^{2}$ 变化到 $c m^{2}$ ．

(4)、当 $△ P A B$ 为等腰直角三角形时， $△ P A B$ 的面积为 $c m^{2}$ ．

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二、选择题

5. 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化．在这一问题中，自变量是（　　）

A、沙漠 B、体温 C、时间 D、骆驼

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6. 某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度之间的关系的一些数据（如表），下列说法中错误的是（）

温度 $(℃)$	$- 20$	$- 10$	$0$	$10$	$20$	$30$
声速 $(m / s)$	$318$	$324$	$330$	$336$	$342$	$348$

A、当空气温度为

20 ℃

时，

5 s

内声音可以传播

1740 m

B、温度每升高

10 ℃

，声速增加

6 m / s

C、在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速 D、温度越高，声速越快

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7. 小强同学在超市买某种水果，下图是称重时电子秤的数据显示牌，则其中的变量是（）

A、重量和金额 B、单价和金额 C、重量和单价 D、重量、单价和金额

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8. 周末，乐乐去公园游玩，坐上了他向往已久的摩天轮（如图所示）．摩天轮上，乐乐离地面的高度h（米）和他坐上摩天轮后旋转的时间t（分）之间的部分关系图象如图所示，下列说法错误的是（）

A、摩天轮转动6分钟后，离地面的高度为3米 B、摩天轮转动的第3分钟和第9分钟，离地面的高度相同 C、摩天轮转动一周需要6分钟 D、乐乐离地面的最大高度是42米

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9. 弹簧挂上物体后伸长，已知一弹簧的长度 $(c m)$ 与所挂物体的质量 $(k g)$ 之间的关系如表：下列说法错误的是（）
物体的质量 $(k g)$
$0$
$1$
$2$
$3$
$4$
$5$
弹簧的长度 $(c m)$
$10$
$12.5$
$15$
$17.5$
$20$
$22.5$

A、在没挂物体时，弹簧的长度为 $10 c m$ B、弹簧的长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是因变量，弹簧的长度是自变量 C、在弹簧能承受的范围内，所挂物体的质量每增加 $1 k g$ ，弹簧的长度就增加 $2.5 c m$ D、在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为 $4 k g$ 时，弹簧的长度为 $20 c m$

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10. 对于关系式y＝3x＋5，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用表格和图象表示，其中正确的是（）

A、①②③ B、①②④ C、①③⑤ D、①②⑤

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11. 弹簧挂上物体后会伸长，若一弹簧长度(cm)与所挂物体质量(kg)之间的关系如下表：

物体的质量(kg)

0

1

2

3

4

5

弹簧的长度(cm)

12

12.5

13

13.5

14

14.5

则下列说法错误的是（）

A、弹簧长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量 B、如果物体的质量为x kg，那么弹簧的长度y cm可以表示为y=12+0.5x C、在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为7kg时，弹簧的长度为16cm D、在没挂物体时，弹簧的长度为12cm

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12. 皮皮小朋友燃放一种手持烟花，这种烟花每隔1.4秒发射一发花弹，每一发花弹的飞行路径、爆炸时的高度均相同.皮皮小朋友发射出的第一发花弹的飞行高度

h

（米）随飞行时间

t

（秒）变化的规律如下表所示.下列说法正确的是（）

t/秒	0	0.5	1	1.5	2	2.5
h/米	1.5	7.3	11.8	15.3	17.8	19.3
t/秒	3	3.5	4	4.5	……
h/米	19.8	19.3	17.8	15.3	……

A、飞行时间

t

每增加0.5秒，飞行高度

h

就增加5.5米 B、飞行时间

t

每增加0.5秒，飞行高度

h

就减少5.5米 C、估计飞行时间

t

为5秒时，飞行高度

h

为11.8米 D、只要飞行时间

t

超过1.5秒后该花弹爆炸，就视为合格

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三、综合题

13. 甲、乙两地打电话需付的电话费y（元）是随时间t（分钟）的变化而变化的，试根据下表列出的几组数据回答下列问题：
通话时间t（分钟）
1
2
3
4
5
6
…
电话费y（元）
0.15
0.30
0.45
0.6
0.75
0.9
…

(1)、自变量是，因变量是

(2)、写出电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系式；

(3)、若小明通话15分钟，则需付话费多少元？

(4)、若小明某次通话后，需付话费6元，则小明通话多少分钟？

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14. 在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值：

所挂物体的质量 $x / k g$	0	1	2	3	4	5	…
弹簧的长度 $y / c m$	18	20	22	24	26	28	…

(1)、不挂物体时，弹簧的长度为

c m

；

(2)、当所挂物体的质量为

7 kg

时，弹簧的长度为多少？

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15. 一辆汽车油箱内有油

56

升，从某地出发，每行驶

1

千米，耗油

0.08

升，如果设油箱内剩油量为

y (

升

)

，行驶路程为

x (

千米

)

，则

y

随

x

的变化而变化

(1)、在上述变化过程中，自变量是；因变量是．

(2)、用表格表示汽车从出发地行驶

100

千米、

200

千米、

300

千米、

400

千米时的剩油量．

请将表格补充完整：

行驶路程 $x ($ 千米 $)$	$100$	$200$	$300$	$400$
油箱内剩油量 $y ($ 升 $)$		$40$		$24$

(3)、试写出

y

与

x

的关系式．

(4)、这辆汽车行驶

350

千米时剩油多少升？汽车剩油

8

升时，行驶了多少千米？

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