广西北海市银海区2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题

试卷更新日期：2024-03-15 类型：期中考试

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一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

1. 2023的相反数为（）

A、 $- 2023$ B、2023 C、 $- \frac{1}{2023}$ D、 $\frac{1}{2023}$

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2. 下面四个有理数中，是负数的是（）

A、3 B、 $- 1$ C、0 D、1

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3. 计算 $3 \div (- \frac{1}{3})$ 的结果等于（　　）

A、 $- 9$ B、9 C、 $- 1$ D、1

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4. 下列各组数中，数值相等的是（）

A、 $3^{2}$ 和 $2^{3}$ B、 $(- 2)^{3}$ 和 $- 2^{3}$ C、 $- 3^{2}$ 和 $(- 3)^{2}$ D、 $- (- 2)$ 和 $- | - 2 |$

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5. 某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为（）

A、0. 7a元 B、0. 3a元 C、 $\frac{a}{0.3}$ 元 D、 $\frac{a}{0.7}$ 元

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6. 下列各组中的两项，不是同类项的是（）

A、 $- x^{2} y$ 和 $2 x^{2} y$ B、 $2^{3}$ 和 $3^{2}$ C、 $- m^{3} n^{2}$ 与 $\frac{1}{2} m^{2} n^{3}$ D、 $2 π R$ 与 $π^{2} R$

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7. 下列各式中，正确的是（）

A、 $2 a + 3 b = 5 a b$ B、 $4 a - 3 a = 1$ C、 $3 a^{2} b - 4 a^{2} b = - a^{2} b$ D、 $- 2 (x - 4) = - 2 x - 4$

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8. 数轴上，点A表示 $- 5$ ，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B ，则点B表示的数是（）

A、1 B、 $- 1$ C、1或 $- 9$ D、 $- 1$ 或 $- 9$

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9. 已知 $| a | = 5$ ， $| b | = 3$ ，且 $a b < 0$ ，则 $a + b$ 的值是（）

A、 $- 2$ 或 $- 8$ B、2或 $- 8$ C、 $\pm 2$ D、 $\pm 8$

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10. 如果代数式 $4 y^{2} - 2 y + 5$ 的值是7，那么代数式 $2 y^{2} - y + 1$ 的值等于（）

A、2 B、3 C、 $- 2$ D、4

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11. 已知a、b、c在数轴上位置如图，则 $| a + b | + | a + c | - | b - c |$ 等于（）

A、 $2 a + 2 b$ B、0 C、 $2 b - 2 c$ D、 $2 a + 2 c$

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12. 如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成．第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，…依此规律，则第100个图案中白色圆片的个数为（）

A、98 B、102 C、200 D、202

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案填在答题卡上．）

13. 某日的最高气温是3℃，最低气温是 $- 15$ ℃，则当日的温差为℃．

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14. 比较大小： $- \frac{1}{3}$ $- \frac{1}{2}$ （填“ $>$ ”或“ $<$ ”）．

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15. 杭州亚运会赛会志愿者招募自启动以来，得到了社会群体和高校学生的积极响应，注册总人数超320000人．其中320000用科学记数法可表示为．

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16. 单项式 $- 4 a b^{2}$ 的次数是．

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17. 若 $| x - 3 | + {(y + 4)}^{2} = 0$ ，则 ${(x + y)}^{2023}$ 的值为．

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18. 定义一种关于整数n的“F”运算：
①当n是奇数时，结果为 $3 n + 5$ ；
②当n是偶数时，结果是 $\frac{n}{2^{k}}$ （其中k是使 $\frac{n}{2^{k}}$ 是奇数的正整数），并且运算重复进行．
例如：取 $n = 58$ ，第一次经F运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F运算是23，第四次经F运算是74…；若 $n = 9$ ，则第2023次运算结果是．

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三、解答题（本大题共7小题，共58分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19. 计算：

(1)、 $(- 10) - (- 22) + (- 8) - 13$ ；

(2)、 $- 2^{3} \div 8 - \frac{1}{4} \times {(- 2)}^{2}$ ．

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20. 合并同类项：

(1)、 $2 x^{2} - 3 x + 4 x^{2} - 6 x - 5$ ；

(2)、 $2 (3 a^{2} - 2 a b - b) - 4 (2 a^{2} - a b - b)$ ．

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21. 画一条数轴，在数轴上画出表示下列各数的点，并用“ $<$ ”连接起来．
$- (- 1.5)$ ， 0， $- | - \frac{5}{2} |$ ， $- 4$ ， $+ 3$ ．

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22. 先化简，再求值：已知 $x^{2} - (2 x^{2} - 4 y) + 2 (x^{2} - y)$ ，其中 $x = - 1$ ， $y = \frac{1}{2}$ ．

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23. 快递配送员王叔叔一直在一条南北走向的街道上送快递，如果规定向北为正，向南为负，某天他从出发点开始所行走的路程记录为（单位：千米）： $+ 10$ ， $- 3$ ， $- 5$ ， $+ 4$ ， $+ 6$ ， $+ 5$ ， $- 3$ ， $- 6$ ， $- 4$ ， $+ 10$ ．

(1)、王叔叔在送快递过程中最远距离出发点千米；

(2)、这天王叔叔送完最后一个快递时在出发点的什么方向，距离出发点是多少千米？

(3)、如果王叔叔送完最后一个快递后，需立即返回出发点，那么他这天送快递（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）

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24. 为响应国家“乡村振兴”的号召，李峰回家乡承包了一片土地用于种植草莓．土地平面示意图如下（图中长度单位：米），请根据示意图回答下列问题：

(1)、用含a、b的式子表示出这片土地的总面积S；

(2)、由于草莓品种和各个地块土壤条件存在差异，地块①和地块②平均每平方米可种植7株草莓，地块③和地块④平均每平方米可种植10株草莓，则李峰总共可种植多少株草莓？（用含a、b的式子表示）

(3)、在满足（2）问的条件下，当 $a = 20$ 、 $b = 15$ 时，李峰种植草莓的总数量为多少株？

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25. 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：

计费项目	里程费	时长费	远途费
单价	1.8元/公里	0.45元/分钟	0.4元/公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.4元．

(1)、若小东乘坐滴滴快车，行车里程为5公里，行车时间为10分钟，则需付车费多少元？

(2)、若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元？（用含a、b的代数式表示，并化简）

(3)、小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9公里与14公里，并且小王的行车时间比小张的行车时间多20分钟，两人下车时所付车费有何关系？请说明理由．

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