广西壮族自治区来宾市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2024-03-15 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作 $+ 2$ ，支出5元记作（）.

A、5元 B、 $- 5$ 元 C、 $- 3$ 元 D、7元

查看试题解析
2. 下列说法正确的是（）

A、 $x$ 不是单项式 B、单项式 $- \frac{2 π a b}{7}$ 的系数是 $- \frac{2}{7}$ C、 $\frac{4}{a}$ 是单项式 D、多项式 $a^{2} b^{2} - 2 b^{3} - 1$ 的常数项是 $- 1$

查看试题解析
3. 下列等式变形正确的是（）

A、如果 $x - 1 = y - 1$ ，那么 $x = y$ B、如果 $m a = m b$ ，那么 $a = b$ C、如果 $\frac{1}{3} a = b - 1$ ，那么 $a = 3 b - 1$ D、如果 $\frac{1}{2} x = 4$ ，那么 $x = \frac{1}{8}$

查看试题解析
4. 如图，下列语句描述正确的是（）

A、点O在直线AB上 B、点B是直线AB的一个端点 C、点O在射线AB上 D、射线AO和射线OA是同一条射线

查看试题解析
5. 为了解某地 $10000$ 名考生的数学成绩，从中抽取 $1000$ 名考生的数学成绩进行统计分析．下列说法正确的是（）

A、这 $1000$ 名考生是总体的一个样本 B、 $10000$ 名考生是个体 C、每名考生的数学成绩是个体 D、样本容量是 $1000$ 个

查看试题解析
6. 下列运算中，正确的是（）

A、 $3 a + 2 b = 5 a b$ B、 $2 a^{2} + 3 a^{2} = 5 a^{2}$ C、 $- 4 a^{2} b + 3 b a^{2} = a^{2} b$ D、 $5 a^{2} - 4 a^{2} = 1$

查看试题解析
7. 2021年5月15日，天问一号探测器成功着陆火星，迈出了我国星际探测征程的重要一步．已知火星与地球的近距离约为5500万公里，5500万用科学记数法表示为（）

A、0.55×10⁸ B、5.5×10⁷ C、55×10⁶ D、5.5×10³

查看试题解析
8. 已知 $- 7$ 是关于x的方程 $2 x - 7 = a x$ 的解，则a的值为（）

A、 $- 3$ B、3 C、 $- \frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{3}$

查看试题解析
9. 若单项式﹣2x⁶y与5x^2myⁿ是同类项，则（）

A、m＝2，n＝1 B、m＝3，n＝1 C、m＝3，n＝0 D、m＝1，n＝3

查看试题解析
10. 点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段 $A B = 12 c m$ ，则线段BD的长为（）

A、10cm B、8cm C、8cm或10cm D、2cm或4cm

查看试题解析
11. 某月1日—10日，甲、乙两人的手机“微信运动”的步数统计图如图所示，则下列错误的结论是（）

A、1日—10日，甲的步数逐天增加 B、1日—6日，乙的步数逐天减少 C、第9日，甲、乙两人的步数正好相等 D、第11日，甲的步数不一定比乙的步数多

查看试题解析
12. 下列结论：①若 $a \neq b$ ，那么 $a^{2} \neq b^{2}$ ；②若 $| a | > | b |$ ，那么 $a > b$ ；③若 $a > | b |$ ，那么 $a^{2} > b^{2}$ ；④若 $a^{2} > b^{2}$ ，那么 $a > b$ ；⑤ $| a | + | b | = | a + b |$ ，则 $a b > 0$ ，其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析

二、填空题

13. 有理数大小比较： $- \frac{3}{2}$ $- \frac{4}{3}$ ．（用“ $>$ ”“ $<$ ”“ $=$ ”）

查看试题解析
14. “植树时只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上”，可以用来解释这一生活现象的基本事实是：．

查看试题解析
15. 如图， $∠ B O D = 118 °$ ， $∠ C O D$ 是直角， $O C$ 平分 $∠ A O B$ ，则 $∠ A O B$ 的度数为．

查看试题解析
16. 下面三项调查：①检测北京市空气质量；②防疫期间检测某校学生体温；③调查某款手机抗摔能力，其中适宜抽样调查的是．（填写序号即可）

查看试题解析
17. 元朝数学家朱世杰著的《算法启蒙》中，有一道数学应用题．“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之”译文：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，问快马几天可以追上慢马？”设快马x天可以追上慢马，根据题意，列方程为．

查看试题解析
18. 观察下列各项： $\frac{11}{2}$ ， $\frac{21}{4}$ ， $\frac{31}{8}$ ， $\frac{41}{16}$ ， $⋅ ⋅ ⋅$ ，则第 $n$ 项是．

查看试题解析

三、解答题

19. 计算：

(1)、 $6 - (- 5) + (- 2) \times (- 3)$

(2)、 $- 1^{2} + 3 \times (- 1)^{3} + | 3 - 6 |$

查看试题解析
20. 解下列方程：

(1)、 $- x - 1 = 3 - 2 x$

(2)、 $\frac{4 x + 2}{5} - \frac{5 x - 7}{10} = 1$

查看试题解析
21. 先化简，再求值： $3 (a^{2} + 4 b^{2} - 2 a b) - 2 (2 a^{2} - 3 a b + 4 b^{2})$ ，其中 $a = 1$ ， $b = - 2$ ．

查看试题解析
22. 如图，已知平面上两点 $A$ ， $B$ ，按照下列语句画出图形（只要求作出图形，不要求写做法）：

(1)、画射线 $A B$ ；

(2)、若线段 $A B$ 的长度为 $a$ ，用尺规作一条线段 $C D$ ，使它等于 $2 a$ ．

查看试题解析
23. 某超市为了解顾客对白面馒头、大肉包、水饺、米粉、葱油饼（以下分别用A，B.C，D，E表示）这五种早点的喜爱情况，对顾客进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整统计图.

根据以上统计图解答问题：

(1)、本次被调查的顾客共有 ▲ 人次；补全条形统计图；

(2)、扇形统计图中白面馒头对应的圆心角是度；

(3)、若某天有1200人次购买了这五种早点，估计其中喜爱大肉包的有多少人次?

查看试题解析
24. 如图，已知 $∠ M O N = 120 °$ ， $∠ A O C$ 与 $∠ B O C$ 互余， $O C$ 平分 $∠ M O B$ ．

(1)、在图中，若 $∠ A O C = 35 °$ ，则 $∠ B O C =$ $°$ ， $∠ N O B =$ $°$ ．

(2)、在图中，设 $∠ A O C = α$ ， $∠ N O B = β$ ，请探究 $α$ 与 $β$ 之间的数量关系（写出过程）；

查看试题解析
25. 阅读下列材料，我们知道， $5 x + 3 x - 4 x = (5 + 3 - 4) \cdot x = 4 x$ ，类似的，我们把 $(a + b)$ 看成一个整体，则 $5 (a + b) + 3 (a + b) - 4 (a + b) = (5 + 3 - 4) (a + b) = 4 (a + b)$ ， “整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用：

(1)、把 $(a - b)^{2}$ 看成一个整体，合并 $2 (a - b)^{2} + 6 (a - b)^{2} - 3 (a - b)^{2}$ 的结果；

(2)、已知 $m + n = 15$ ， $3 a - 2 b = 11$ ，求 $2 m + 6 a - (4 b - 2 n)$ 的值；

(3)、拓展探索：已知 $a - 3 b = 4$ ， $3 b - c = - 3$ ， $c - d = 11$ ，求 $(a - c) + (3 b - d) - (3 b - c)$ 的值．

查看试题解析
26. 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价50元，乒乓球每盒定价10元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球x盒（不小于5盒）问：

(1)、用代数式表示两店购买所需的费用．

(2)、当需要40盒乒乓球时，通过计算，说明此时去哪家购买较为合算．

(3)、当购买乒乓球数为多少盒时，甲乙两家商店所需费用一样．

查看试题解析