广东省佛山市高明区2023-2024学年七年级上学期学期期末数学试题

试卷更新日期：2024-03-14 类型：期末考试

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一、选择题，本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．

1. 四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面看到的视图是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列各数中绝对值最小的数是（）

A、 $- 2.7$ B、 $- 2$ C、7 D、0

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3. 下列式子中，符合代数式书写格式的有（）
① $m \times n$ ；② $3 \frac{1}{3} a b$ ；③ $\frac{1}{4} (x + y)$ ；④m+2天；⑤ $a b c^{3}$

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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4. 开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为（）

A、两点之间，线段最短 B、经过一点有无数条直线 C、两点确定一条直线 D、两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离

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5. 为了了解2023年某县九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩，下列说法正确的是（）

A、2023年某县九年级学生是总体 B、样本容量是1000 C、1000名九年级学生是总体的一个样本 D、每一名九年级学生是个体

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6. 若 $x = - 1$ 是关于x的方程 $a - 2 x = 0$ 的解，则a的值为（）

A、2 B、 $- 2$ C、4 D、 $- 4$

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7. 用一个平面去截一个三棱柱，截面边数最多为（）条

A、3 B、4 C、5 D、6

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8. 将方程式 $\frac{x}{3} - \frac{x + 2}{6} = 1$ 去分母，结果正确的是（）

A、 $2 x - x - 2 = 1$ B、 $2 x - x + 2 = 1$ C、 $2 x - x + 2 = 6$ D、 $2 x - x - 2 = 6$

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9. 一副三角尺拼成如图所示的图案，则 $∠ B O C =$ （）

A、 $100 °$ B、 $105 °$ C、 $120 °$ D、 $135 °$

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10. 把一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折6次后得到（）条折痕．

A、14 B、31 C、63 D、127

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二、填空题．本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．

11. 高明区皂幕山某一天早晨的气温为 $16 ℃$ ，中午上升了 $8 ℃$ ，夜间又下降了 $10 ℃$ ，则这天夜间皂幕山的气温是 $℃$ ．

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12. 点A、B在数轴上对应的数分别为 $- 4$ 和5，则线段 $A B$ 的长度为．

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13. 一次数学竞赛有25题选择题，选对一题得4分，选错或不答一题倒扣2分，小明同学做了25题，得82分．设他答对了x题，则可列方程为．

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14. 已知 $a^{2} + a - 1 = 0$ ，则代数式 $2 a^{2} + 2 a - 2024$ 的值是．

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15. 若有理数a、b互为倒数，c、d互为相反数，则 ${(c + d)}^{2023} + {(\frac{1}{a b})}^{2024} =$ ．

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16. 国外四个城市与北京的时差如上表，当北京时间为 $10 ： 30$ 时，悉尼时间的时针与分针所夹角为 $°$ ．
城市
时差h
纽约
$- 13$
悉尼
$+ 2$
伦敦
$- 8$
罗马
$- 7$

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三、解答题（一）：本大题共3小题，17题12分，1819每小题7分，共26分.

17.

(1)、计算： $| - 4 | × (\frac{1}{2} - \frac{7}{8}) + {(- 3)}^{2}$

(2)、解方程： $2 x + 10 = 2 (2 x - 1)$

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18. 有一种牛奶软包装盒如图1所示，为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样．

(1)、图2给出的四种纸样A、B、C、D，正确的有．

(2)、求包装盒的表面积．

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19. 先化简，再求值： $x^{2} - 2 (2 y^{2} - x y) + 4 (y^{2} - x y)$ ，其中 $x = - 1$ ， $y = \frac{1}{2}$ ．

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四、解答题（二），本大题共3小题，每小题8分，共24分．

20. 某学校开展了“学习强国”的宣传教育活动．为了解这次活动的效果，学校从全校2700名学生中随机抽取部分学生进行趣味答题测试（测试满分100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等级：基本合格（ $60 \leq x < 70$ ），合格（ $70 \leq x < 80$ ），良好（ $80 \leq x < 90$ ），优秀（ $90 \leq x \leq 100$ ），制作了如图统计图（部分信息未给出）．
由图中给出的信息解答下列问题：

(1)、求测试成绩为合格的学生人数，并补全频数分布直方图．

(2)、求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数．

(3)、如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校获得优秀的学生有多少人?

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21. 2024年1月日历排列如图所示，用“X”形的方式任意框五个数．

(1)、若框住的5个数中，正中间的一个数为10，则这5个数的和为；

(2)、用式子表示“X”形框内五个数的和．

(3)、“X”形框能否框住这样的5个数，使得它们的和等于120?若能，求出正中间的数；若不能，请说明理由．

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22. 如图所示，点C在线段 $A B$ 上， $A B = 40 c m ， B C = 16 c m$ ，点M、N分别是 $A B$ 、 $B C$ 的中点．

(1)、求 $B N$ 的长度；

(2)、求 $M N$ 的长度；

(3)、若数P在直线 $A B$ 上，且 $P B = 2 c m$ ，点Q为 $B P$ 的中点，请直接写出 $Q N$ 的长度，不用说明理由．

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五、解答题（三），本大题共2小题，每小题11分，共22分

23. 高明某电器商城某品牌电视迎“双节”活动，现进行促销，已知某款电视机进价为1800元．

(1)、若按进价提高 $40 %$ 后出售，则售价元；

(2)、若按标价的8折出售，仍可获利 $10 %$ ，求该品款电视机的标价．

(3)、若现在搞“消费券”满减活动，单笔每满1000元减125元（最多可叠加使用2张），某顾客使用消费券后，仍要付现金2000元，如果要使某品牌电视在“双节”促销活动的销售额为27万元，销售量应增加多少台?

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24.

(1)、①如图1所示，点O是直线 $A B$ 上一点， $O E$ 平分 $∠ A O C$ ， $O F$ 平分 $∠ B O C$ ，则 $∠ E O F =$ °；
②如图2所示，射线 $O C$ 在 $∠ A O B$ 内部，且 $∠ A O B = 120 °$ ， $O E$ 平分 $∠ A O C$ ， $O F$ 平分 $∠ B O C$ ，则 $∠ E O F =$ °；

(2)、如图3所示，射线 $O C$ 在 $∠ A O B$ 内部， $O E$ 平分 $∠ A O C$ ， $O F$ 平分 $∠ B O C$ ．根据（1）的结果，请写出你发现的结论并说明理由；

(3)、若 $∠ A O B = 120 °$ ，射线 $O C$ 在 $∠ A O B$ 的外部， $O E$ 平分 $∠ A O C$ ， $O F$ 平分 $∠ B O C$ ，求 $∠ E O F$ 的度数．（ $∠ A O C 、 ∠ B O C$ 均指小于平角的角）

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城市	时差h
纽约	$- 13$
悉尼	$+ 2$
伦敦	$- 8$
罗马	$- 7$