四川省成都市双流区2023-2024学年七年级上期期末学生学业质量监测数学试题

试卷更新日期：2024-03-13 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、选择题（每小题4分，共32分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求．

1. 下列四个数中最小的数是（）

A、1 B、0 C、 $- 2$ D、 $- 4$

查看试题解析
2. 在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是（）

A、用两根木桩拉一直线把树栽成一排 B、用两颗钉子固定一根木条 C、把弯路改直可以缩短路程 D、沿桌子的一边看，可将桌子排整齐

查看试题解析
3. 地球与月球平均距离约为 $384000$ 千米，将数字 $384000$ 用科学记数法表示为（）

A、 $3.84 \times 10^{6}$ B、 $3.84 \times 10^{5}$ C、 $3.84 \times 10^{4}$ D、 $3.84 \times 10^{3}$

查看试题解析
4. 用3个同样的小正方体摆出的几何体，从正面看到的形状图如图所示，则这个几何体可能是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
5. 下列计算正确的是（）

A、 $3 a b - 2 a b = a b$ B、 $6 y^{2} - 2 y^{2} = 4$ C、 $5 a + a = 5 a^{2}$ D、 $m^{2} n - 3 m n^{2} = - 2 m n^{2}$

查看试题解析
6. 有理数a ， b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A、 $a > - 2$ B、 $b - a < 0$ C、 $a + b > 0$ D、 $| a | > b$

查看试题解析
7. 如图，C ， D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若 $A B = 11$ ， $D B = 8$ ，则BC的长为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

查看试题解析
8. 整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作的 $\frac{3}{4}$ ，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则列方程正确的是（）

A、 $\frac{4 x}{40}$ + $\frac{8 (x + 2)}{40}$ =1 B、 $\frac{4 x}{40}$ + $\frac{8 (x + 2)}{40}$ = $\frac{3}{4}$ C、 $\frac{4 x}{40}$ + $\frac{8 (x - 2)}{40}$ =1 D、 $\frac{4 x}{40}$ + $\frac{8 (x - 2)}{40}$ = $\frac{3}{4}$

查看试题解析

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9. $\frac{1}{2}$ 的倒数是 .

查看试题解析
10. 若 $x = 6$ 是关于x的方程 $3 x + 2 m = 8$ 的解，则m的值为．

查看试题解析
11. 计算： $90 ° - 34 ° 4 0^{'} =$ ．

查看试题解析
12. 某大型超市促销活动将一批课桌降价出售，原价130元的课桌全部按九折出售，仍然可以获利30%，则该课桌的进价为元．

查看试题解析
13. 如图，把正方形ABCD剪去一个宽为7cm的长方形AEFD后，再从剩下的长方形EBCF上剪去一个宽为8cm的长方形EBHG ．若剪下的长方形AEFD的面积等于剪下的长方形EBHG的面积，那么剩余的长方形GHCF的边CH的长度是cm．

查看试题解析

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14.

(1)、计算： ${(- 4)}^{2} - [- 6 + (\frac{1}{3} + \frac{5}{6} - \frac{1}{12}) \times 36]$ ；

(2)、解方程： $\frac{3 x - 1}{4} = \frac{5 x - 7}{6} + 1$ ．

查看试题解析
15. 先化简，再求值： $2 x - 3 (x - x^{2} y) + 5 (x - 2 x^{2} y) + 6 x^{2} y$ ，其中x ， y满足等式 ${(x - 1)}^{2} + | y - 4 | = 0$ ．

查看试题解析
16. 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请你画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．

查看试题解析
17. 某校为了解初一学生入学时体育成绩，从各班随机抽选了几名学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A等级：90分~100分；B等级：75分~89分；C等级：60分~74分；D等级：60分以下）

(1)、此次抽样调查总人数为人；

(2)、请把条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中C等级所在扇形的圆心角度数；

(3)、若该校九年级有600名学生，请估计体育测试中A等级学生人数约为多少人？

查看试题解析
18. 如图， $∠ A O C$ 和 $∠ B O D$ 的度数都是 $80 °$ ．

(1)、若 $∠ D O C = 30 °$ ，求 $∠ A O B$ 的度数；

(2)、若射线OC ， OD恰好分别是 $∠ B O D$ 和 $∠ A O C$ 的平分线，求 $∠ A O B$ 的度数；

(3)、当射线OK在 $∠ A O B$ 内部， $∠ A O K = k ∠ A O B$ 时，我们称k为射线OK在 $∠ A O B$ 内的比值，记作 $m (O K ， ∠ A O B) = k$ ．
在（2）的条件下，射线OP ， OQ分别从射线OA和OB同时开始旋转，其中射线OP绕点O顺时针旋转，射线OQ绕点O逆时针旋转，当射线OP旋转到射线OB时，射线OP ， OQ停止旋转．设运动时间为t秒．若射线OP ， OQ的运动速度分别为每秒 $10 °$ 和 $20 °$ ，射线OQ到达射线OA后立即以原速返回，则当t为何值时， $m (O P ， ∠ A O B) + m (O Q ， ∠ A O B) = \frac{3}{4}$ ？

查看试题解析

四、填空题（每小题4分，共20分）

19. 若 $| a | = 2$ ， $| b | = 1$ ，且 $a > b$ ，那么 $a + b$ 的值是．

查看试题解析
20. 如图是一个正方体的平面展开图，已知该正方体任意两个相对面的数字之和为6，则 $x - y =$ ．

查看试题解析
21. 定义一种新的运算：如果 $x \neq 0$ ，则有 $x ▲ y = x + x y + | y |$ ，那么 $2 ▲ (- 4)$ 的值为．

查看试题解析
22. 用边长相等的正方形和等边三角形卡片按如图所示的方式和规律拼出图形．拼第1个图形所用两种卡片的总数为7枚，拼第2个图形所用两种卡片的总数为12枚……，若按照这样的规律拼出的第n个图形中，所用正方形卡片比等边三角形卡片多10枚，则拼第n个图形所用两种卡片的总数为．

查看试题解析
23. 新年联欢，某公司为员工准备了A，B两种礼物，A礼物单价a元，重m千克，B礼物单价 $(a + 20)$ 元，重 $(m + 2)$ 千克，为了增加趣味性，公司把礼物随机组合装在盲盒里，每个盲盒里均放两样，随机发放，小林的盲盒比小李的盲盒重2千克，通过称重其他盲盒，大家发现：
称重情况
重量大于小林的盲盒的
与小林的盲盒一样重
重量介于小林和小李之间的
与小李的盲盒一样重
重量小于小李的盲盒的
盲盒个数
0
5
0
9
4
若这些礼物共花费3040元，则 $a =$ 元．

查看试题解析

五、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24. 【阅读理解】规定符号 $S (a ， b)$ 表示a ， b这两个数中较小的一个数．规定符号 $L (a ， b)$ 表示a ， b这两个数中较大的一个数．例如 $S (2 ， 1) = 1$ ， $L (2 ， 1) = 2$ ．

(1)、【尝试应用】请计算 $L (- 2 ， 1) + S (- \frac{1}{2} ， - \frac{2}{3})$ 的值．

(2)、【拓展探究】若 $L (- 3 n - 1 ， - 3 n + 1) - S (m ， m + 1) = 1$ ，求代数式 ${(m + 3 n)}^{3} - 3 m - 9 n + 8$ 的值．

查看试题解析
25. 点C在线段AB上，在线段AB ， BC ， CA中，若有一条线段的长度恰好是另一条线段长度的一半，则称点C为线段AB的“半分点”．

(1)、当点C是线段AB的中点时，点C线段AB的“半分点”（填“是”或“不是”）；

(2)、已知 $A B = 9$ cm，若点C为线段AB的“半分点”，求线段AC的长度；

(3)、已知点D ， O ， E是数轴上互不重合的三个点，点O为原点，点D表示的数是 $t (t > 0)$ ，若存在这三个点中，一个点是另外两个点为端点的线段的“半分点”，求点E表示的数的最大值与最小值的差（用含t的式子表示）．

查看试题解析
26. 水在人体体内起着十分重要的作用，每天补充一定量的水有助于身体健康．学校为了方便学生在校饮水，安装了如图所示的饮水机，饮水机有温水、开水两个按钮．温水和开水公用一个出水口．温水的温度为40℃，流速为20毫升/秒；开水的温度为90℃，流速为15毫升/秒．整个接水的过程不计热量损失．

(1)、用空杯先接7秒温水，再接4秒开水，接完后，求杯中水的体积和温度；

(2)、某学生先接了一会温水，又接了一会开水，得到一杯500毫升温度为50℃的水．设该学生接温水的时间为x秒，请求出x的值；

(3)、研究表明，蜂蜜的最佳冲泡温度是48℃~52℃，某教师携带一个容量为300毫升的水杯接水，用来泡蜂蜜，要使接满水时杯中水温在最佳冲泡温度范围内，请设计该教师分配接水时间的方案，并说明理由（接水时间按整秒计算）．

查看试题解析

称重情况	重量大于小林的盲盒的	与小林的盲盒一样重	重量介于小林和小李之间的	与小李的盲盒一样重	重量小于小李的盲盒的
盲盒个数	0	5	0	9	4