贵州省遵义市播州区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

试卷更新日期:2024-03-13 类型:期末考试

一、选择题:本题共12小题,每小题4分,共48分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。

  • 1. 下列四幅中国文字图案中,是轴对称图形的是( )
    A、 B、 C、 D、
  • 2. 某科学家研究发现人类头发的直径是0.0008分米.0.0008用科学记数法表示为( )
    A、0.8×102 B、8×103 C、8×104 D、8×104
  • 3. 若2n×2m=26 , 则m+n=( )
    A、3 B、4 C、5 D、6
  • 4. 有两根30cm50cm长的木棒,再找一根木棒与这两根木棒构成一个三角形木架.可以选择的木棒是( )
    A、10cm B、20cm C、30cm D、80cm
  • 5. 计算a(a1)的结果为( )
    A、a2a B、a22 C、a21 D、a23
  • 6. 将分式方程2x11=3x1x去分母,两边同时乘(x1)后的式子为( )
    A、21=3x B、2(x1)=3x C、2(x1)=3x D、2x+1=3x
  • 7. 2023831日,贵南高铁全线通车,其中有一隧道全线长2040m.如图,在隧道进口A处的正西方B处有一人,高铁从A处沿北偏西60°的方向穿过隧道,在出口C处鸣笛,出口C处在B处的正北方,已知声音在空气中的传播速度为340m/s , 经过多少秒进口处的人能够听到鸣笛声?(不考虑其他因素)( )

    A、4s B、3s C、2s D、1s
  • 8. 数学活动课上,小星制作了一个燕尾形的风筝.如图,AD=CDADB=CDB , 他准备用刻度尺量ABBC的长是否相等.
    小英却说:“不用再测量,因为ABDCBD , 所以AB=BC.
    小英用到的判定三角形全等的方法是( )

    A、SAS B、AAS C、SSS D、ASA
  • 9. 某中学举行攀登一座480m高的山,第一小组的攀登速度是第二小组的1.2.第一小组比第二小组早15min到达山顶,求两个小组的攀登速度各是多少,若设第二小组的速度为xm/min , 则可列出方程为( )
    A、480x+4801.2x=15 B、4801.2x480x=15 C、480x4801.2x=15 D、480x=4801.2x15
  • 10. 如图,在ABC中,AF是高,AD平分BACBAC=80°C=60° , 则DAF的度数是( )

    A、10° B、15° C、20° D、30°
  • 11. 如图,1234是六边形ABCDEF的四个外角,延长FA.CB交于点H.1+2+3+4=224° , 则AHB的度数为( )

    A、24° B、34° C、44° D、54°
  • 12. 已知实数n满足n2n+1=0 , 则4n35n2+5n+11的值为( )
    A、12 B、10 C、8 D、6

二、填空题:本题共4小题,每小题4分,共16分。

  • 13. 分解因式: a21 =.
  • 14. 如图,在RtABC中,B=90°AC边的垂直平分线交AC于点D , 交BC于点E.C=15°AB=2cm , 则EC的长是cm

  • 15. 如图,在RtAEC中,AEC=90° , 以点A为圆心、AE的长为半径画弧,交AC于点B、分别以点BE为圆心,大于12BE的长为半径画弧,两弧交于点P , 作射线AP.CE于点D.C=30° , 则SADESADC的值为

  • 16. 如图,RtABC中,ABC=90°ACB=30°D是线段CB上一动点,以AD为边在AD下方作等边三角形ADE.SABC=23AB=2 , 则DE+BE的最小值为

三、解答题:本题共8小题,共86分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

  • 17.
    (1)、计算:4+(1)2(12)2(π3.14)0
    (2)、解方程:2x21=1x2
  • 18. 先化简,再求值:(a+2a22aa1a24a+4)÷a4a2 , 其中a=3
  • 19. 如图,已知点BEFC在同一条直线上,BE=CFB=CAB=CD
    (1)、求证:ABFDCE
    (2)、若AFB=40° , 求AGE的度数.
  • 20. 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(3,4)B(2,0)C(2,1) , 连接ABBCCA , 得到ABC
    (1)、将ABC向右平移两个单位长度得到A'B'C'A' B' C' 
    (2)、在(1)的情况下,画出A'B'C'关于x轴对称的图形AB'C
    (3)、连接AB , 得到OBA , 求出OBA的面积.
  • 21. 某水果店从种植园花费3000元购进A种草莓,1000元购进B种草莓,已知A种草莓的进价是B种草莓进价的2倍,A种草莓的数量比B种草莓的数量多100千克.
    (1)、求B种草莓每千克的进价;
    (2)、若该水果店计划两周内销售完这批草莓,第一周:以16/千克的价格售出A种草莓2m千克,以9/千克的价格售出B种草莓m千克;第二周:把剩下的AB两种草莓每千克的利润减少一半后出售,若该水果店售完这些草莓的获利不低于2300元,求m的最小值.
  • 22. 如图,在四边形ABCD中,DCBC于点CCD//AB , 且DM平分ADCAM平分DAB
    (1)、求证:MBC的中点;
    (2)、若AD=10cmCM=4cm , 求四边形ABCD的面积.
  • 23. 【提出问题】某数学活动小组对多项式乘法进行如下探究:
    (x+2)(x+3)=x2+5x+6
    (x4)(x+1)=x23x4
    (y5)(y3)=y28y+15
    通过以上计算发现,形如(x+p)(x+q)的两个多项式相乘,其结果一定为x2+(p+q)x+pq.(pq为整数) 
    因为因式分解是与整式乘法是方向相反的变形,所以一定有x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) , 即可将形如x2+(p+q)x+pq的多项式因式分解成(x+p)(x+q)(pq为整数)
    例如:x2+3x+2=x2+(1+2)x+1×2=(x+1)(x+2)
    (1)、【初步应用】用上面的方法分解因式:x2+6x+8= 
    (2)、【类比应用】规律应用:若x2+mx+8可用以上方法进行因式分解,则整数m的所有可能值是
    (3)、【拓展应用】分解因式:(x24x)22(x24x)15
  • 24. 【提出问题】如图1 , 在等腰ABC中,AB=AC , 分别以ABAC为边作等边ABE和等边ACDDCBE相交于点F , 连接CE
    (1)、【初步探究】如图1 , 连接DB , 求证:ADBAEC
    (2)、【深入探究】如图2 , 将ADC沿AC翻折得到AD'C , 连接D'EBD' , 类比(1)的探究方法发现:
    结论:_▲_≌ABC
    结论BD'//CE
    请证明结论
    (3)、如图3、在(2)的情况下将线段AB沿AE翻折得到线段AB' , 连接B'D'AF , 试判断线段B'D'AF的位置关系.