贵州省黔东南州从江县东朗中学2023-2024学年九年级下学期数学开学考考试试卷（2月）
试卷更新日期：2024-03-13 类型：开学考试
一、选择题:以下每小题均有A,B,C,D四个选项,其中只有一个选项正确,每小题3分,共36分.
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1. 已知☉O的半径为5 cm，圆心O到直线l的距离为5 cm，则直线l与☉O的位置关系为（ ）A、相交 B、相切 C、相离 D、无法确定2. 已知反比例函数的图象经过点(1，3)，则这个反比例函数的解析式为（ ）A、y=- B、y= C、y= D、y=-3. 一只小狗在如图所示的方砖上走来走去，若最终停在阴影方砖上，则甲胜，否则乙胜，那么甲的获胜概率是（ ）
A、 B、 C、 D、4. 若反比例函数y=(2m-1)的图象在第二、第四象限，则m的值是（ ）A、-1或1 B、小于的任意实数 C、-1 D、不能确定5. 如图所示，反比例函数y=(x<0)与一次函数 y=x+4的图象交于A，B两点，A，B两点的横坐标分别为-3，-1.则关于x的不等式<x+4(x<0)的解集为（ ）
A、x<-3 B、-3<x<-1 C、-1<x<0 D、x<-3或-1<x<06. 某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例.如图所示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数的解析式为（ ）
A、I= B、I= C、I= D、I=-7. 如图所示，A是反比例函数y=(k≠0)图象上第二象限内的一点，AB⊥x轴，若△ABO的面积为2，则k的值为（ ）
A、-4 B、-2 C、2 D、48. 如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3.将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B，D两点间的距离为（ ）
A、2 B、 C、3 D、29. 已知点A(-7，y1)，B(-4，y2)，C(5，y3)在反比例函数y=(k>0)的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ）A、y1<y3<y2 B、y1<y2<y3 C、y3<y2<y1 D、y2<y1<y310. 如图所示的是三个反比例函数y= ， y= ， y=在x轴上方的图象，由此观察得到k1 ， k2 ， k3的大小关系是（ ）
A、k1>k2>k3 B、k3>k2>k1 C、k2>k3>k1 D、k3>k1>k211. 如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6 cm，BC=2 cm，点P在边AC上，从点A向点C移动，点Q在边CB上，从点C向点B移动.若点P，Q均以1 cm/s的速度同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，连接PQ，则线段PQ的最小值是（ ）
A、20 cm B、18 cm C、2 cm D、3 cm12. 如图所示，在以O为原点的平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OC，OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y=(x>0)的图象与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是9，则k的值为（ ）
A、 B、 C、 D、12二、填空题:每小题4分,共16分.
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13. 在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数y=(k≠0)的图象经过点A(1，2)和点 B(-1，m)，则m的值为.14. 已知一个函数的图象与y=的图象关于y轴对称，则该函数的解析式为.15. 如图所示，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，函数y=(k>0，x>0)交BC于点D，交AB于点E.若BD=2CD，S四边形ODBE=4，则k的值为.
16. 如图所示，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B分别在x轴、y轴上，对角线交于点E，反比例函数y=(x>0，k>0)的图象经过点C，E.若点A(3，0)，则k的值是.
三、解答题:本大题9小题,共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
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17. 在面积为定值的一组矩形中，当矩形的一条边长为7.5 cm时，它的邻边长为8 cm.(1)、设矩形相邻的两条边长分别为x cm，y cm，求y关于x的函数解析式.这个函数是反比例函数吗?(2)、若其中一个矩形的一条边长为5 cm，求这个矩形与之相邻的另一条边长.18. 已知反比例函数y=(k为常数，k≠0)的图象经过点A(2，3).(1)、求这个函数的解析式；(2)、当-3<x<-1时，直接写出y的取值范围；(3)、判断点B(-1，6)，C(3，2)是否在这个函数的图象上，并说明理由.19. 如图所示，在平面直角坐标系中，点O为原点，反比例函数y=的图象经过点(1，4)，菱形OABC的顶点A在函数的图象上，对角线OB在x轴上.
(1)、求反比例函数的解析式；(2)、直接写出菱形OABC的面积.20. 某校科技小组进行野外考察时，为了安全、迅速通过一片十几米宽的烂泥湿地，他们沿着前进路线用若干块木板铺了一条临时通道.木板对地面的压强 p(Pa)是木板面积S(m2)的反比例函数.
(1)、求出此函数的解析式，并写出自变量取值范围；(2)、当木板面积为0.2 m2时，压强是；(3)、如果要求压强不超过6 000 Pa，木板的面积至少要多大?21. 如图所示，在☉O中，== ， OC与AD相交于点E.求证：
(1)、AD∥BC；(2)、四边形BCDE为菱形.22. 小聪在学习过程中遇到了一个函数 y=-2，小聪根据学习反比例函数y=的经验，对函数y=-2的图象和性质进行了探究.他先通过列表，并描出如图所示的图象上的部分点.
(1)、请你帮助小聪画出该函数的图象；(2)、该函数图象可以看成是由y=的图象平移得到的，其平移方式为；(3)、直接写出不等式-2>-3的解集为.23. 为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例(如图所示)，现测得药物8 min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6 mg，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：
(1)、药物燃烧时，求y关于x的函数解析式，自变量x的取值范围；药物燃烧后y关于x的函数解析式.(2)、研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6 mg时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少经过几分钟后，员工才能回到办公室.(3)、研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3 mg且持续时间不低于10 min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效?为什么?24. 如图所示，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点(F不与A，B重合)，过点F的反比例函数y=(k>0)的图象与BC边交于点E.
(1)、当F为AB的中点时，求该反比例函数的解析式；(2)、当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少?25. 试验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内(包括1.5小时)其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(小时)的关系可近似地用二次函数y=-200x2+400x刻画，1.5小时后(包括1.5小时)y与x可近似地用反比例函数y=(k>0)刻画(如图所示).
(1)、根据上述数学模型计算：①喝酒多长时间后血液中的酒精含量达到最大值?最大值为多少?
②求k的值.
(2)、车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路.参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班?请说明理由.