天津市重点中学2023-2024学年高一（上）期末物理模拟试卷

试卷更新日期：2024-03-11 类型：期末考试

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一、单选题：本大题共6小题，共18分。

1. 中国古代的先哲们在认识自然的过程中提出了很多物理学观点，闪烁着智慧的光芒。下列观点中与你所学的物理学知识吻合的是（）

A、 $《$ 淮南子 $\cdot$ 齐俗训 $》$ 中指出：“趋舍礼俗，犹室宅之居也，东家谓之西家，西家谓之东家，虽皋陶为之理，不能定其处。”意思是，如果不选定参考点，就不能确定是位于东，还是位于西，这说明任何物体都处于永恒的运动中 B、 $《$ 墨经 $》$ 中指出：“力，形之所以奋也。”意思是力可以使物体由动到静，说明力是改变物体运动的原因 C、 $《$ 论衡 $\cdot$ 效力篇 $》$ 中指出：“机不能动发，鲁缟不能穿。”意思是说静止的物体没有惯性 D、 $《$ 韩非子 $\cdot$ 观行 $》$ 中指出：“有乌获之劲，而不得人助，不能自举”意思是力气很大的人也不能把自己举起来，说明一对相互作用力的效果可以相互抵消

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2. 云南龙江大桥是亚洲最大的高速公路悬索桥，总长 $2470.58$ 米，桥面宽 $33.5$ 米，为双向四车道设计，设计速度为 $80$ 千米 $/$ 小时，如图甲所示，图乙中 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 、 $E$ 为大桥上五根钢丝绳吊索，每两根吊索之间距离相等，若汽车从吊索 $A$ 处开始做匀减速直线运动，刚好在吊索 $E$ 处停下，汽车通过吊索 $D$ 时的瞬时速度为 $v_{D}$ ，通过 $D E$ 段的时间为 $t$ ，则（）

A、汽车通过吊索 $A$ 时的速度大小为 $4 v_{D}$ B、汽车减速的时间大于 $2 t$ C、汽车通过吊索 $C$ 时的瞬时速度等于通过 $A E$ 段的平均速度 D、汽车通过 $A D$ 段的平均速度是通过 $D E$ 段平均速度的 $3$ 倍

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3. 如图为某质点做直线运动时的 $v - t$ 图象，图象关于图中虚线对称，则在 $0 ～ t_{1}$ 时间内，关于质点的运动，下列说法正确的是

A、若质点能两次到达某一位置，则两次的速度都不可能为零 B、若质点能三次通过某一位置，则可能三次都是加速通过该位置 C、若质点能三次通过某一位置，则可能两次加速通过，一次减速通过 D、若质点能两次到达某一位置，则两次到达这一位置的速度大小一定相等

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4. 如图所示，放在水平桌面上的木块 $A$ 处于静止状态，所挂的砝码和托盘的总质量为 $0.6 k g$ ，弹簧测力计读数为 $2 N$ ，滑轮摩擦不计。若轻轻取走盘中的部分砝码，使总质量减少到 $0.3 k g$ 时， $g$ 取 $10 m / s^{2}$ ，将会出现的情况是（）

A、 $A$ 向左运动 B、 $A$ 向右运动 C、弹簧测力计的读数将变化 D、 $A$ 对桌面的摩擦力变小

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5. 如图所示，质量为 $m$ 的小球，与三根相同的轻弹簧相连。静止时，弹簧 $c$ 沿竖直方向，相邻两弹簧轴线间的夹角均为 $120 °$ 。已知弹簧 $a$ 、 $b$ 对小球的作用力大小均为 $F$ ，则弹簧 $c$ 对小球的作用力大小（）

A、不可能为 $F$ ，可能为 $F + m g$ B、可能为 $F$ ，不可能为 $F + m g$ C、可能为 $F - m g$ ，不可能为 $m g - F$ D、可能为 $m g - F$ ，也可能为 $F + m g$

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6. 如图在动摩擦因数 $μ = 0.2$ 的水平面上有一个质量 $m = 1 k g$ 小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成 $θ = 45 °$ 的不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。在剪断轻绳瞬间 $(g = 10 m / s^{2})$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（）

A、小球将向右运动，且 $a = 10 m / s^{2}$ B、小球将向左运动，且 $a = 8 m / s^{2}$ C、小球受力个数减少 D、若剪断的是弹簧，则剪断瞬间小球加速度的大小 $a = 10 m / s^{2}$

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二、多选题：本大题共5小题，共23分。

7. 如图所示，一辆小车静止在水平地面上， $b c$ 是固定在小车上的水平横杆，物块 $M$ 穿在杆上， $M$ 通过线悬吊着小物体 $m$ ， $m$ 在小车的水平底板上，小车未动时，细线恰好在竖直方向上，现使车向右运动，全过程中 $M$ 始终未相对杆 $b c$ 移动， $M$ 、 $m$ 与小车保持相对静止，已知 $a_{1}$ ： $a_{2}$ ： $a_{3}$ ： $a_{4} = 1$ ： $2$ ： $4$ ： $8$ ， $M$ 受到的摩擦力大小依次为 $F_{f 1}$ ， $F_{f 2}$ ， $F_{f 3}$ ， $F_{f 4}$ ，则以下结论正确的是（）

A、 $F_{f 1}$ ： $F_{f 2} = 1$ ： $2$ B、 $F_{f 2}$ ： $F_{f 3} = 1$ ： $2$ C、 $F_{f 3}$ ： $F_{f 4} = 1$ ： $2$ D、 $t a n α = 2 t a n θ$

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8. 如图所示，在可绕 $O$ 点转动的粗糙轻杆上穿有小球 $a$ ，并在另一端固定有小球 $b$ ，小球 $a$ 、 $b$ 质量相同，轻杆初始保持水平状态。现使轻杆缓慢向下转动，并保证 $a$ 、 $b$ 间距保持不变，则转动过程中（）

A、 $a$ 、 $b$ 受到轻杆的支持力方向不变 B、 $a$ 、 $b$ 受到轻杆的支持力一直减小 C、轻杆对 $a$ 、 $b$ 的作用力一直相同 D、轻杆对 $b$ 的支持力一直大于轻杆对 $a$ 的支持力

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9. 如图所示，质量分别为 $m_{A}$ 、 $m_{B}$ 的 $A$ 、 $B$ 两物块紧靠在一起放在倾角为 $θ$ 的斜面上，两物块与斜面间的动摩擦因数相同，用始终平行于斜面向上的恒力 $F$ 推 $A$ ，使它们沿斜面匀加速上升，为了增大 $A$ 、 $B$ 间的压力，可行的办法是（）

A、增大推力 $F$ B、减小倾角 $θ$ C、减小 $B$ 的质量 D、减小 $A$ 的质量

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10. 某兴趣小组利用手机上的传感器测量手机运动的加速度，带塑胶软壳的手机从一定高度由静止释放，落到地面上，手机传感器记录了手机运动的加速度 $a$ 随时间 $t$ 变化的关系，如图所示， $g$ 为当地的重力加速度，忽略空气阻力。下列说法正确的是（）

A、释放时，手机离地面的高度为 $\frac{1}{2} g t_{1}^{2}$ B、 $t_{2}$ 时刻手机速度最大 C、手机第一次与地面碰撞中所受最大弹力为自身重力的 $10$ 倍 D、 $0$ 至 $t_{2}$ 内图线与横坐标围成的面积中，时间轴下方与上方的面积大小相等

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11. 如图所示，在足够长的粗糙竖直墙壁上有一物块保持静止。某一时刻无初速度释放物块，并分别以两种方式施加外力，使物块时刻紧紧地贴合在墙壁上运动。假设两次释放物块完全相同，墙壁粗糙程度 $μ$ 不变，比例系数 $k$ 大小相同。则（）

A、方式一下落过程中物体受到合外力方向改变，方式二下落过程中物体受到合外力方向不变 B、方式一下落过程中物体速度先增大后减小，方式二下落过程中物体速度一直增大 C、两次释放过程中物体最终均可保持静止 D、方式一下落过程中物体达到的最大速度大于方式二下落过程中物体达到的最大速度

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三、实验题：本大题共3小题，共13分。

12. 某同学用如图甲所示装置做“验证力的平行四边形定则”实验。

(1)、对于实验中的要点，下列说法中正确的是____ $($ 填字母序号 $)$ 。

A、细绳套适当长一些 B、用两个弹簧秤拉橡皮条时，两个弹簧秤之间的夹角尽可能大些 C、用两个弹簧秤拉橡皮条时，两个弹簧秤的示数都应该尽可能接近量程 D、作力的图示时，力的标度取值尽可能大些

(2)、某次实验中，弹簧秤的示数如图乙所示，则测得的力大小为 $N$ 。

(3)、该同学在坐标纸上画出了如图丙所示的两个已知力 $F_{1}$ 和 $F_{2}$ ，图中小正方形的边长表示 $1 N$ ，此两力的合力 $F =$ ， $F$ 的方向与 $O A$ $($ 填“一定”、“不一定”或“一定不” $)$ 在同一直线上。

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13. 一个实验小组做“探究弹簧弹力与弹簧伸长关系”的实验

(1)、采用如图甲所示装置，质量不计的弹簧下端挂一个小盘，在小盘中增添砝码，改变弹簧的弹力，实验中做出小盘中砝码重力随弹簧伸长量 $x$ 的图像如图乙所示。 $($ 重力加速度 $g = 10 m / s^{2})$ 利用图乙中图像，可求得该弹簧的劲度系数为 $N / m$ ，小盘的质量为 $k g$ ；

(2)、为了制作一个弹簧测力计，乙同学选了 $A$ 、 $B$ 两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图丙所示的图像，为了制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧。 $($ 填“ $A$ ”或“ $B$ ” $)$

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14. 为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验。其中 $G_{1}$ 、 $G_{2}$ 为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过 $G_{1}$ 、 $G_{2}$ 光电门时，光束被遮挡的时间 $Δ t_{1}$ 、 $Δ t_{2}$ ，都可以被测量并记录。滑行器连同上面固定的条形挡光片的总质量为 $M$ ，挡光片的宽度为 $d$ ，两光电门间的距离为 $x$ ，牵引砝码的质量为 $m$ 回答下列问题：

(1)、若取 $M = 0.4 k g$ ，以下 $m$ 的取值最合适的一个是____ ；

A、 $m = 5 g$ B、 $m = 15 g$ C、 $m = 40 g$ D、 $m = 400 g$

(2)、在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度 $a$ 的表达式为； $($ 用 $Δ t_{1}$ 、 $Δ t_{2}$ 、 $d$ 、 $x$ 表示 $)$

(3)、为了减小实验误差，可以采取的措施是____ 。

A、适当增大挡光片宽度 $d$ B、适当减小挡光片宽度 $d$ C、滑块释放时应尽量靠近光电门 $G_{1}$ D、适当增大两个光电门的距离 $x$

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四、简答题：本大题共1小题，共14分。

15. 电梯在现代人的日常生活中扮演了无可替代的角色，如图所示为天津一中某同学设计的一种电梯结构的简化示意图。现已知轿厢质量 $M = 1000 k g$ ，配重质量 $m$ 可调， $g = 10 m / s^{2}$ 。

(1)、某时刻，电梯轿厢内无乘客，为计算此时电梯配重并测试抱死系统，电动机不工作。测得电梯从一楼上升到 $h = 25 m$ 高的顶楼用时 $t_{1} = 5 s$ 。而升到顶楼时，立即启动抱死装置，使轿厢在电梯井内匀减速上升，测得上升 $x = 5 m$ 后电梯停下。求此时电梯配重 $m_{1}$ 和制动时电梯的加速度 $a$ ；

(2)、现小北、小南和小医三名同学登上电梯，假设他们三人总质量 $m_{0} = 200 k g$ ，又考虑到电机功率不稳，使得与之相连绳上拉力 $T$ 在 $2200 N \pm 200 N$ 内波动。为让乘客感到舒适，电梯上升加速度应不大于 $1 m / s^{2}$ ，试求可保证电梯正常运行并使乘客舒适的配重 $m$ 的取值范围。

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五、计算题：本大题共2小题，共32分。

16. 如图所示，用三根轻质细线 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 将质量为 $2 m$ 的小球 $1$ 和质量为 $m$ 的小球 $2$ 连接并悬挂，两小球均处于静止状态，细线 $b$ 与水平方向的夹角 $θ$ 为 $30 °$ ，细线 $c$ 水平。 $($ 重力加速度为 $g)$ 求：

(1)、细线 $c$ 对小球 $2$ 的拉力大小；

(2)、细线 $a$ 与竖直方向的夹角 $α$ 为多少度？

(3)、现将细线 $c$ 的右端逆时针缓慢旋转 $90 °$ 的过程中，球 $1$ 始终保持静止，则在此过程中细线 $c$ 拉力的最小值为多大？此时细线 $c$ 的拉力与水平方向的夹角为多大？

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17. 某物流公司用如图所示的传送带将货物从高处传送到低处。传送带与水平地面夹角 $θ = 37 °$ ，顺时针转动的速率为 $v_{0} = 2 m / s$ 。将质量为 $m = 25 k g$ 的物体无初速地放在传送带的顶端 $A$ ，物体到达底端 $B$ 后能无碰撞地滑上质量为 $M = 50 k g$ 的木板左端。已知物体与传送带、木板间的动摩擦因数分别为 $μ_{1} = 0.5$ ， $μ_{2} = 0.25$ ， $A B$ 的距离为 $s = 8.20 m$ 。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 $g = 10 m / s^{2} ($ 已知 $s i n 37 ° = 0.6$ ， $c o s 37 ° = 0.8)$ 。求：

(1)、物体滑上木板左端时的速度大小；

(2)、若地面光滑，要使物体不会从木板上掉下，木板长度 $L$ 至少应是多少；

(3)、若木板与地面的摩擦因数为 $μ$ ，且物体不会从木板上掉下，求木板的最小长度 $L_{m a x}$ 与 $μ$ 的关系式。

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