浙江省杭州市上城区2023-2024学年七年级上学期入学数学试题

试卷更新日期：2024-03-11 类型：开学考试

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一、选择题（本题有10小题，每小题2分，共20分）

1. 如果+5分表示比平均分高5分，那么﹣9分表示（　　）

A、比平均分低9分 B、比平均分高9分 C、和平均分相等 D、无法确定

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2. 某商店开展“有奖销售活动”：凡购物满100元，就可以获得一次抽奖机会，中奖的可能性是85%，也就是说抽奖（　　）

A、100个人抽奖必有85个人中奖 B、抽100次必有85次中奖 C、一定中奖 D、有可能中奖

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3. 有一根2米高的竹竿，影长0.8米，同一时间同一地点测得影长1.2米的树高为（）

A、0.48米 B、1.8米 C、3米 D、4米

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4. 学校中午配餐提供4种主食，2种菜色，如果只选择一种主食和一种菜色搭配，则不同搭配方法有（　　）种．

A、10 B、8 C、6 D、5

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5. 将如图立方体盒子展开，以下各示意图中有可能是它的展开图的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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6. 厨房有一处长1.5米，宽0.6米的长方形墙面要求用整块的正方形瓷砖正好贴满，那么下面几种规格的正方形瓷砖中不能用的是（　　）

A、边长10cm B、边长15cm C、边长20cm D、边长30cm

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7. 已知三角形ABC是直角三角形，A点用数对表示是（4，5），B点用数对表示是（7，5），那么C点不可能是（　　）

A、（9，5） B、（4，6） C、（4，2） D、（7，2）

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8. 某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价)，以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为（）

A、5.5公里 B、6.9公里 C、7.5公里 D、8.1公里

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9. 如图中每个图形都是由口、O、△中的两个（可以相同）构成．观察各图形与它下面的数之间的关系，可知最右面图形下面的“？”表示（　　）

A、23 B、32 C、13 D、31

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10. 如图，已知边长为6的正方形ABCD，E为AD的中点，P为CE的三等分点，则△BDP的面积是（　　）

A、8 B、9 C、10 D、12

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二、填空题（本题有8小题，每小题2分，共16分）

11. 1.3公顷＝平方米；160mL＝L．

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12. 设小东的年龄为x岁，爸爸的年龄是小东的年龄的3倍多4岁，则爸爸的年龄可表示为岁；如果小东的年龄是13岁，则爸爸的年龄是岁．

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13. 一台笔记本电脑的售价为5000元，现在按八八折出售，还可以获利10%，这台笔记本电脑的进价是元．

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14. 某次数学考试中，9个同学的平均分是82分，去掉一个转学同学的成绩后，剩下同学的平均分为83分，则转学同学的成绩为分．

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15. 在一幅1：5000000的地图上量得甲乙两地之间的距离是5.1厘米，则两地的实际距离是千米；如果把它画在比例尺是1：15000000的地图上，应画厘米．

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16. M所在的位置如图， $M \times \frac{2}{3}$ 的位置是点， $M \div \frac{2}{3}$ 的位置是点．

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17. 如图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，且水面半径也正好是圆锥底面半径的一半，则这个容器还能装水升．

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18. 如图

(1)、A、B两物体的路程随时间的变化关系分别如图①、②所示，则A的速度 B的速度（填＞、＝或＜）；

(2)、两物体分别从甲、乙两地同时相向而行，经过6秒两物体相遇，则甲、乙两地间的距离为 m．

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三、计算题（本题有4小题，共29分）

19. 直接写出得数．

(1)、 $0.75 + \frac{3}{4} =$

(2)、 $\frac{1}{3} - \frac{1}{4} =$

(3)、 $\frac{5}{8} \times \frac{7}{10} =$

(4)、6.3：0.7＝

(5)、 $\frac{2}{3} \div 75 % =$

(6)、2.2+1.88＝

(7)、25×0.32＝

(8)、 $\frac{4}{7} + \frac{3}{7} \div \frac{3}{7} =$

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20. 递等式计算．

(1)、 $\frac{2}{3} + (\frac{5}{6} - \frac{3}{4}) \div \frac{3}{8}$ ；

(2)、 $20 \div [\frac{4}{7} \times (\frac{1}{2} + \frac{3}{8})]$ ；

(3)、 $(8 \times \frac{4}{9} + \frac{5}{9} \div \frac{1}{8}) \times 1.25$ ；

(4)、 $\frac{13}{21} \times 17 + \frac{17}{21} \times 8$

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21. 解方程．

(1)、 $\frac{1}{3} x + 60 % = 28$ ；

(2)、0.3：90%＝12：x．

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22. 计算与解释．
小杨同学做一道计算题的解题过程如下： $24 \times \frac{1}{4} + 2 \div (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})$
解：原式＝ $24 \times \frac{1}{4} + 2 \div \frac{1}{2} - 2 \div \frac{1}{3}$ ①
＝ $24 \times \frac{1}{4} + 2 \times 2 - 2 \times 3$ ②
＝6+4﹣6③
＝4④
根据小杨同学的计算过程，回答下列问题：

(1)、他的计算过程是否正确？（填写“正确”或“错误”）；

(2)、如有错误，他在第步出错了（只填写序号），并请写出正确的解答过程．

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四、操作题（本题有2小题，每小题4分，共8分）

23. 如图网格图，等腰直角三角形ABC的三个顶点都在网格线的交点（即格点）处．

(1)、画出等腰直角三角形ABC沿BC所在直线作轴对称后的图形；

(2)、将等腰直角三角形ABC向右平移5个单位后得到三角形A'B'C'，并画出三角形A'B'C'绕点A'逆时针旋转90°后的图形．

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24. 李叔叔坐船从甲港出发沿北偏东30°方向行驶15km到达乙港办事．

(1)、在图中画出李叔叔坐船从甲港到乙港的路线图；

(2)、办完事后，他坐船按原路线返回，他沿方向行驶km到达甲港．

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五、解答题（本题有6小题，共27分，要求写出解题过程.第25、26、27、28题每题4分，第29题6分，第30题5分）

25. 小明家看中了一套三居室商品房，该商品房的销售价为180万元，按规定购买住房时还应缴纳1.5%的契税，小明家买下这套住房共花了多少万元？

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26. 有甲、乙两个粮仓，已知乙仓原有粮食35吨．如果从甲仓取出15吨粮食放入乙仓，这时乙仓的存粮是甲仓的 $\frac{2}{5}$ ，则甲仓原有粮食多少吨？

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27. 如图所示，把一个正方形的边长增加1厘米后，新正方形面积比原来增加41平方厘米，求原来正方形的面积．

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28. 两个书架共有书260本．借出部分书后，甲书架借出的本数与剩下的本数比为1：3，乙书架借出的本数与剩下的本数比是2：3．已知两个书架借出的本数一样多，则原来两个书架各有书多少本？

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29. 联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合2023年的世界环境日宣传活动，学校课外活动小组对学校部分师生进行了以“垃圾分类，从我做起”为主题的问卷调查，调查结果如下：

A．能将垃圾放到规定位置，并且能进行分类的有30人．

B．能将垃圾放到规定位置，但不能进行分类的占50%．

C．偶尔会将垃圾放到规定位置的有90人．

D．随手乱扔垃圾的有30人．

(1)、根据调查结果将如图的条形统计图和扇形统计图补充完整；

(2)、垃圾分类可以将可回收垃圾变废为宝，使之变成能够重新使用的新资源．厨余垃圾经生物技术就地处理，每吨可生产0.3吨的有机肥料．某公司每天处置的垃圾中大约有

\frac{3}{7}

是厨余垃圾，从每天回收的厨余垃圾中，可生产90吨有机肥料．该公司每天处置的垃圾大约有多少吨？

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30. 有一个棱长为8分米的立方体物体，现要挖去一个长为8分米，宽为1分米，高为1分米的长方体，则剩下部分的表面积是多少？（写出符合要求的全部答案）

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