浙江省温州市2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

试卷更新日期：2024-03-11 类型：期末考试

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一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

1. 某工地记录了仓库水泥的进货和出货数量，某天进货3吨，出货4吨，记进货为正，出货为负，下列算式能表示当天库存变化的是（　　）

A、（+3）+（+4） B、（﹣3）+（+4） C、（﹣3）+（﹣4） D、（+3）+（﹣4）

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2. 截止2023年9月底，我国新能源汽车保有量达18210000辆，数据18210000用科学记数法可表示为（　　）

A、0.1821×10⁸ B、1.821×10⁸ C、1.821×10⁷ D、18.21×10⁶

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3. 在 $- \frac{1}{3}$ ， $\sqrt{6}$ ， 1.23，0这四个数中，属于无理数的是（　　）

A、 $- \frac{1}{3}$ B、 $\sqrt{6}$ C、1.23 D、0

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4. 单项式﹣2x²y系数与次数分别是（　　）

A、2，2 B、2，3 C、﹣2，3 D、﹣2，2

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5. 如图，直线l表示一段河道，点P表示水池，现要从河l向水池P引水，设计了四条水渠开挖路线PA，PB，PC，PD，其中PB⊥l，要使挖渠的路线最短，可以选择的路线是（　　）

A、PA B、PB C、PC D、PD

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6. 去括号：﹣（x﹣1），结果正确的是（　　）

A、x﹣1 B、x+1 C、﹣x﹣1 D、﹣x+1

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7. 如图，点A，B，C在同一条直线上，BD平分∠ABE，∠EBC＝40°，则∠ABD的度数为（　　）

A、50° B、65° C、70° D、75°

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8. 将方程 $\frac{x - 2}{3} - \frac{x}{4} = 1$ ，去分母，得（　　）

A、4（x﹣2）﹣3x＝12 B、4x﹣2﹣3x＝1 C、4（x﹣2）﹣3x＝1 D、4x﹣8﹣x＝12

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9. 学校组织义务劳动，已知在甲处有10人，在乙处有16人，现调19人去支援，使在乙处的人数是在甲处人数的2倍．设应调往甲处x人，则可列方程为（　　）

A、10+x＝2（16+19﹣x） B、2（10+x）＝16+19﹣x C、10+19﹣x＝2（16+x） D、2（10+19﹣x）＝16+x

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10. 如图1是一个盛有水的圆柱形玻璃容器的轴截面示意图，把甲，乙两根相同的玻璃棒垂直插入水中，高度与水面齐平．如图2，先将甲玻璃棒竖直向上提起4cm，露出水面部分高度为5cm，保持甲玻璃棒离容器底部4cm不变，再将乙玻璃棒竖直向上提起6cm，发现乙玻璃棒仍有部分浸入水中，则乙玻璃棒露出水面部分高度为（　　）

A、7.3cm B、7.5cm C、8.3cm D、8.5cm

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二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11. ﹣7的相反数是．

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12. 计算： $4 \times (- \frac{3}{2})$ ＝．

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13. 仅用一副如图所示的三角板进行拼接，除30°，45°，60°，90°以外，还可以准确拼得并且小于平角的角度可以是度．（写出一个即可）

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14. 已知关于x的方程3x﹣5＝x+2a的解是x＝3，则a的值是．

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15. 如图是一个数值转换机示意图，当输入x的值为100，则输出y的值为．

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16. 如图1，两个正方形分别由①，②两种规格小长方形纸片拼成，现将它们放入一个长为a，宽为b的大长方形中，如图2，其中阴影部分恰好为正方形，则大长方形中未被纸片覆盖部分甲的周长为 .（用含a，b的代数式表示）

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三、解答题（本题有7小题，共52分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

17. 计算：

(1)、 $\sqrt[3]{8} + | - 5 |$ ；

(2)、4﹣3²×2．

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18. 解方程： $\frac{2 x + 1}{3} + \frac{7 - x}{6} = 0$ ．

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19. 先化简： $3 (x^{2} + 2 x y) - 2 (x y + \frac{3}{2} x^{2} - 1)$ ，再写出一组x，y的值，使得代入计算后的结果等于6．

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20. 如图，线段AB＝8，C为AB延长线上的一点，AB＝4BC．

(1)、求线段AC的长．

(2)、当D是图中某条线段的中点时，求出所有满足条件的线段BD的长．

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21. 将连续奇数1，3，5，7，9，…排列成如下的数表：

(1)、设中间数为x，用式子表示十字框中五个数之和．

(2)、十字框中的五个数之和能等于2024吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．

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22. 如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOC．

(1)、当∠AOD＝56°时，求∠BOE的度数．

(2)、已知OF⊥OE，∠DOF＝4∠COE，求∠AOD的度数．

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23. 综合与实践：设计完成工程的最短工期方案（最短工期是指完成某项工程所需的最短时间）．
【背景素材】某公司要生产某大型产品60件，已知甲，乙，丙三家子工厂完成一件产品的时间分别为4天，6天，5天．现计划：①三家子工厂同时开始生产；②分配给甲工厂的数量是丙的2倍．
【问题解决】为设计方案，可以通过特殊情况或满足部分条件逐步进行探究．

(1)、思考1（特值分析）：若该公司将20件产品分配给甲工厂，则最短工期为多少天？

(2)、思考2（减少要素）：若不考虑素材②，仅由甲、乙两工厂完成，则当两家工厂同时完成生产时工期最短，求如何分配产品件数与最短工期．

(3)、思考3（方案探究）：如何分配三家工厂的生产任务使得工期最短，并求出最短工期．（注：如你直接挑战思考3并正确解答也给满分）

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