浙江省绍兴市新昌县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2024-03-11 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分．）

1. 下列四个图形中，属于轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 在平面直角坐标系中，将点 $(- 2 ， 3)$ 向下平移1个单位长度，得到的点的坐标是（）

A、 $(- 1 ， 3)$ B、 $(- 2 ， 2)$ C、 $(- 2 ， 4)$ D、 $(- 3 ， 3)$

查看试题解析
3. 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（）．

A、5，6，11 B、5，12，16 C、2，4，8 D、3，3，7

查看试题解析
4. 一个不等式的解在数轴上如图所示，则这个不等式可以是（）．

A、 $x < 1$ B、 $x \leq 1$ C、 $x > 1$ D、 $x \geq 1$

查看试题解析
5. 将一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则 $∠ α$ 的度数是（）．

A、55° B、60° C、65° D、75°

查看试题解析
6. 若 $a > b$ ，则下列式子一定成立的是（）．

A、 $a + 1 < b + 2$ B、 $- 4 a > - 4 b$ C、 $a - 3 > b - 3$ D、 $\frac{a}{2} < \frac{b}{2}$

查看试题解析
7. 下列命题是真命题的是（）．

A、相等的角是对顶角 B、一个角的补角是钝角 C、同位角相等 D、角平分线上的点到角两边的距离相等

查看试题解析
8. 如图，在 $△ A B C$ 和 $△ D E F$ 中，B，E，C，F在同一条直线上．下面给出5个论断：① $A B = D E$ ， ② $A C = D F$ ， ③ $B E = C F$ ， ④ $∠ A C B = ∠ D F E$ ， ⑤ $∠ A = ∠ D$ ．选其中3个作为条件，不能判定 $△ A B C ≌ △ D E F$ 的是（）．

A、①②③ B、②③④ C、③④⑤ D、①②④

查看试题解析
9. 在学习了用描点法画函数图象之后，小马同学对某个一次函数列表取对应值如下：
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
-5
-3
-1
0
3
…
他在最后描点连线时发现有一个点明显不对，这个点是（）．

A、 $(- 1 ， - 3)$ B、 $(0 ， - 1)$ C、 $(1 ， 0)$ D、 $(2 ， 3)$

查看试题解析
10. 如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $A C = 3$ ， $B C = 4$ ，以其三边为边向形外分别作正方形，然后将整个图形放置于如图所示的长方形中，使点D，E，F，G，H恰好在长方形的边上，则图中阴影部分的面积为（）．

A、 $\frac{1197}{25}$ B、 $\frac{1347}{25}$ C、56 D、 $\frac{2597}{25}$

查看试题解析

二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分．）

11. 若点 $P (2 ， 3)$ 关于y轴的对称点是点 $P^{'} (a ， 3)$ ，则a= ．

查看试题解析
12. 如图， $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $A C = 12$ ， $B C = 5$ ， D为斜边AB的中点，则CD的长是．

查看试题解析
13. “x的3倍减去y的差是正数”用不等式表示为。

查看试题解析
14. 已知等腰三角形的一个外角等于70°，则它的底角度数为．

查看试题解析
15. 已知直线 $l_{1}$ ： $y = 2 x + 1$ ，把直线 $l_{1}$ 沿y轴向上平移，得直线 $l_{2}$ ： $y = m x + m - n$ ，则n的取值范围是．

查看试题解析
16. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ A = 120 °$ ， D是AB上一点，且 $B D = 2 \sqrt{3}$ ， E是BC上一点，把 $△ B D E$ 沿DE翻折得 $△ B^{'} D E$ ，线段 $B^{'} D$ 与BC交于点F，当 $B^{'} D$ 所在的直线与 $△ A B C$ 的一边垂直时，DF的长是．

查看试题解析

三、解答题（本大题有8小题，第17~18题每题5分，第19~22题每题6分，第23题8分，第24题10分，共52分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．）

17. 解下列不等式或不等式组：

(1)、 $3 x - 4 \leq 2 x$ ．

(2)、解不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x + 1 > 0 \\ \frac{2 - x}{2} \geq \frac{x + 3}{3} \end{array}$

查看试题解析
18. 如图，在 $4 \times 4$ 的方格纸ABCD中，每个小方格的边长为1．已知线段PE的端点均在格点上．

(1)、在图中画出以线段PE为腰的等腰三角形PEF，要求顶点均在格点上（画出一个即可）．

(2)、已知点P为原点，点A坐标为 $(- 1 ， 2)$ ，求点D的坐标．

查看试题解析
19. 已知一次函数 $y = k x + b$ ，它的图象经过 $(1 ， - 3)$ ， $(4 ， 6)$ 两点．

(1)、求y与x之间的函数表达式．

(2)、当 $- 1 \leq x \leq 4$ 时，求函数值y的取值范围．

查看试题解析
20. 如图， $∠ A B D = ∠ A C D = 90 °$ ，连结BC交AD于点E，∠1=∠2．

(1)、求证： $△ A B D ≌ △ A C D$ ．

(2)、求证： $A D ⊥ B C$ ．

查看试题解析
21. 双休日，张老师从家出发，骑自行车去南街碳水王国游玩，途中仅在经过大佛城路口时遇到红灯，他本次骑自行车所经过的路程y米与所用时间x分钟的函数图象如图所示，请根据图象提供的信息回答下列问题：

(1)、张老师家到南街碳水王国的路程是米；在大佛城路口遇红灯停留了分钟．

(2)、如果骑车速度超过300米/分钟就存在安全隐患，那么张老师从通过大佛城红绿灯后到南街碳水王国，这段时间的平均速度是否存在安全隐患？请说明理由．

查看试题解析
22. 某商店经营2023杭州亚运会吉祥物“宸宸、琮琮和莲莲”钥匙扣礼盒装，销售10套A型和20套B型礼盒的利润和为400元，销售20套A型和10套B型礼盒的利润和为350元．

(1)、分别求销售每套A型礼盒和B型礼盒的利润．

(2)、该商店计划一次性购进两种型号的礼盒共100套，其中B型礼盒的进货量不超过A型礼盒的2倍，设购进A型礼盒x套，全部售出这100套礼盒的总利润为y元．
①求y关于x的函数表达式．
②该商店购进A型、B型礼盒各多少套，才能使总利润最大？最大利润是多少？

查看试题解析
23. 如图，已知 $△ A B D$ ，分别以AD，AB为边，在 $△ A B D$ 外侧作等边 $△ A C D$ 和等边 $△ A B E$ ，连结BC，DE．

(1)、求证： $B C = D E$ ．

(2)、当 $∠ A B D = 30 °$ 时，求证： $B E^{2} + B D^{2} = B C^{2}$ ．

(3)、当 $∠ B A D = 90 °$ ， $B D = 6$ 时，求 $△ A C D$ 与 $△ A B E$ 的面积和．

查看试题解析
24. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $y = 2 x - 3$ 与x轴和y轴分别交于点B，C，与直线 $y = x$ 相交于点A．

(1)、求点A的坐标及 $△ A O B$ 的面积．

(2)、在线段OA上有一动点P，过点P作平行于y轴的直线与直线AC交于点D，问在y轴上是否存在点H，使得 $△ P D H$ 是以P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出满足条件的点H的坐标；若不存在，请说明理由．

(3)、过点A作y轴的垂线AE，垂足为E，在y轴上找点M，使 $∠ M A E = ∠ O A B$ ，请直接写出点M的坐标．

查看试题解析

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…	-5	-3	-1	0	3	…