浙江省宁波市鄞州区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2024-03-11 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. $2024$ 的相反数是（）

A、 $2024$ B、 $- 2024$ C、 $\frac{1}{2024}$ D、 $- \frac{1}{2024}$

查看试题解析
2. 下列计算正确的是（）

A、 $m^{2} n^{2} - 2 m n = - m n$ B、 $5 y^{2} - 2 y^{2} = 3$ C、 $7 a + a = 7 a^{2}$ D、 $3 a b + 2 a b = 5 a b$

查看试题解析
3. 据报道，2023年“十一”假期全国国内旅游出游合计7.54亿人次，7.54亿用科学记数法表示是（）

A、 $7.54 \times 1 0^{8}$ B、 $7.54 \times 1 0^{9}$ C、 $0.754 \times 1 0^{9}$ D、 $7.54 \times 1 0^{10}$

查看试题解析
4. 用2，0，2，4这四个数进行如下运算，计算结果最大的式子是（）

A、 $2 - 0 \times 2 + 4$ B、 $2 - 0 + 2 \times 4$ C、 $2 \times 0 + 2 - 4$ D、 $2 + 0 - 2 \times 4$

查看试题解析
5. 面积为15的正方形的边长为m，则m的值在（）

A、1和2之间 B、2和3之间 C、3和4之间 D、4和5之间

查看试题解析
6. 下列去括号正确的是（）

A、 $a - (- 3 b + 2 c) = a - 3 b + 2 c$ B、 $- (x^{2} + y^{2}) = - x^{2} - y^{2}$ C、 $a^{2} + (- b + c) = a^{2} - b - c$ D、 $2 a - 3 (b - c) = 2 a - 3 b + c$

查看试题解析
7. 下列说法正确的是（）

A、0不是单项式 B、 $x^{2} y$ 的系数是0，次数是2 C、 $- \frac{π x^{2}}{3}$ 的系数是 $- \frac{1}{3}$ D、 $- a b c$ 的系数是 $- 1$ ，次数是3

查看试题解析
8. 小明将一副三角板摆成如图形状，下列结论不一定正确的是（）

A、 $∠ A O C = ∠ B O D$ B、 $∠ A O C$ 与 $∠ A O D$ 互余 C、 $∠ A O D = ∠ B$ D、 $∠ A O D$ 与 $∠ B O C$ 互补

查看试题解析
9. 某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．设该店有 $x$ 间客房，则所列方程为（）

A、 $7 x - 7 = 9 x + 9$ B、 $7 x + 9 = 9 x + 7$ C、 $7 x + 7 = 9 x - 9$ D、 $7 x - 7 = 9 x - 9$

查看试题解析
10. 将正方形纸片 $B E F G$ 和正方形纸片 $D H M N$ 按如图所示放入周长为10的长方形 $A B C D$ 中，将图中的两个空白图形分别记为 $P ， Q$ ，已知下列某个选项的值，仍不能求出甲的周长，这个选项是（）

A、乙的周长 B、丙的周长 C、 $P$ 与 $Q$ 的周长和 D、 $P$ 与 $Q$ 的周长差

查看试题解析

二、填空题（每小题3分，共18分）

11. 计算： $| - 2024 | =$ ， ${(- 1)}^{2023} =$ ， $\sqrt{9} =$ ．

查看试题解析
12. 若海平面以上1045米，记作 $+ 1045$ 米，则海平面以下155米，记作．

查看试题解析
13. 若 $x = 2$ 是关于 $x$ 的一元一次方程 $m x - n = 3$ 的解，则 $4 - 6 m + 3 n$ 的值是．

查看试题解析
14. 延长线段 $A B$ 到点 $C$ ，使 $B C = 2 A B ， D$ 是 $A C$ 的中点，若 $A B = 5$ ，则 $B D$ 的长为．

查看试题解析
15. 如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第5个图案中灰色瓷砖块数为块，第 $n$ 个图案中白色瓷砖块数为块．（用含 $n$ 的代数式表示）

查看试题解析
16. 整数 $a 、 b 、 c$ 满足 $1000 a + 10 \times \sqrt[3]{b} + c^{2} = 2024$ ，其中 $a > 1 ， | b | < 100$ ，则 $a b c$ 的最大值是．

查看试题解析

三、解答题（第17～19题各6分，第20题7分，第21题8分，第22题9分，第23题10分，共52分）

17.

(1)、 $(\frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{6}) \times (- 36)$ ；

(2)、 $- 1^{2024} + \frac{1}{3} \times [1 - {(- 2)}^{3}]$ ．

查看试题解析
18. 解方程：

(1)、 $4 x - 3 = 2 (x - 1)$ ；

(2)、 $\frac{2 x - 1}{3} = 1 - \frac{x - 2}{2}$ ．

查看试题解析
19. 先化简，再求值： $3 (a^{2} - \frac{2}{3} a b) - 2 (- a^{2} + 2 a b) - 1$ ，其中 $a = - 2 ， b = 3$ ．

查看试题解析
20. 如图，已知四点 $A 、 B 、 C 、 D$ ，请用尺规作图完成（保留画图痕迹）．

(1)、画直线 $A B$ ，画射线 $A D$ ；

(2)、连结 $B C$ 并延长 $B C$ 到 $E$ ，使得 $C E = B C$ ；

(3)、在线段 $B D$ 上取点 $F$ ，使 $F A + F C$ 的值最小，并说明理由．

查看试题解析
21. 如图，点 $A 、 B$ 为数轴上的两点，点 $A$ 表示 $- 8$ ，点 $B$ 表示4，点 $P$ 为数轴上一动点．

(1)、若点 $P$ 在 $A 、 B$ 之间，满足 $P B = 2 P A$ 时，求点 $P$ 表示的数；

(2)、若点 $P$ 以每秒1个单位的速度从原点开始向右运动，点 $P$ 到点 $A$ 的距离是点 $P$ 到点 $B$ 的距离的3倍时，求点 $P$ 运动的时间．

查看试题解析
22. 如图1，点 $O$ 在直线 $A B$ 上，作射线 $O C ， 0 ° < ∠ A O C < 90 ° ， O M$ 平分 $∠ B O C$ ，点 $D$ 在平面内， $∠ A O C$ 与 $∠ B O D$ 互余．

(1)、如图2，当 $D$ 在 $∠ B O C$ 内时，若 $∠ A O C = 50 °$ ，求 $∠ D O M$ 的度数；

(2)、设 $∠ A O C = x °$ ，用含 $x$ 的代数式表示 $∠ D O M$ 的度数．

查看试题解析

23. 某移动公司推出两款“

5 G

套餐”，计费方式如下：

套餐类别	套餐一	套餐二
通话不超时且	通话200分钟及以下，	通话250分钟及以下，
流量不超量	流量 $20 G B$ 及以下，	流量 $30 G B$ 及以下，
	各种费用月费共计69元．	各种费用月费共计99元．
通话超时或	通话超时部分加收0.15元/分；	通话超时部分加收0.12元/分；
上网超量	流量超量部分加收2.5元 $/ G B$ ．	流量超量部分加收2元/ $G B$ ．

(1)、若某月小明通话时间为300分钟，上网流量为

25 G B

，则他按套餐一计费需要的费用是元；按套餐二计费需要的费用是元；

(2)、若上网流量为

26 G B

，是否可能通话时间相同，按套餐一和套餐二的计费也相等？请你作出判断并说明理由．

(3)、为迎接新春佳节到来，移动公司针对两款套餐推出限时优惠活动：套餐一对通话超时和上网超量部分的费用打8折；套餐二月费从99元降到90元。小明认为：“当通话超过250分钟，流量超过

30 G B

时，两款套餐费用差额为一确定的值．”你认为小明的判断正确吗？如果正确，请求出这一确定的值；如果不正确，请说明理由．

查看试题解析