吉林省四平市伊通满族自治县2023-2024学年九年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2024-03-11 类型：期末考试

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1. 抛物线 $y = 2 x^{2}$ 与 $y = - 2 x^{2}$ 的共同特点是（）

A、开口都向上 B、对称轴都是y轴 C、都有最高点 D、都是y随x的增大而增大

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2. 下列方程有两个相等的实数根的是（）

A、 $x^{2} + x + 1 = 0$ B、 $4 x^{2} + 2 x + 1 = 0$ C、 $x^{2} + 12 x + 36 = 0$ D、 $x^{2} + x - 2 = 0$

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3. 下列说法中，正确的是（）

A、不可能事件发生的概率为0 B、随机事件发生的概率为 $\frac{1}{2}$ C、概率很小的事件不可能发生 D、投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次

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4. 用配方法解方程 $x^{2} - 2 x - 5 = 0$ 时，原方程应变形为（）

A、 ${(x + 1)}^{2} = 6$ B、 ${(x - 2)}^{2} = 9$ C、 ${(x + 2)}^{2} = 9$ D、 ${(x - 1)}^{2} = 6$

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5. 如图，AB是⊙O的弦（AB不是直径），以点A为圆心，以AB长为半径画弧交⊙O于点C，连接AC、BC、OB、OC．若∠ABC=65°，则∠BOC的度数是（）

A、50° B、65° C、100° D、130°

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6. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 ° ， A C = 4 ， B C = 3$ ，将 $△ A B C$ 绕点A逆时针旋转，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（）

A、 $\sqrt{10}$ B、 $2 \sqrt{2}$ C、3 D、 $2 \sqrt{5}$

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7. 若关于x的一元二次方程 $a x^{2} - b x - 2023 = 0$ 有一个根为 $x = - 1$ ，则 $a + b =$ ．

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8. 若A（-2，a），B（1，b），C（2，c）为二次函数 $y = {(x + 1)}^{2} - 9$ 的图象上的三点，则a ， b ， c的大小关系是． (用“<”连接)

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9. 若点 $A (m ， 1)$ 与 $B (- 3 ， n + 1)$ 关于原点中心对称，则 ${(m + n)}^{2023}$ 的值为．

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10. 如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB=3，则BE= ．

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11. 二次函数y＝﹣2（x﹣4）²＋8的最大值为．

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12. 制造一种商品，原来每件成本为100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是每件81元，则平均每次降低成本的百分数是．

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13. 如图， $A B$ 为 $⊙ O$ 的直径，点C ，点D在 $⊙ O$ 上，并且在直径 $A B$ 的两侧， $∠ B A C = 20 °$ ，则 $∠ D =$ ．

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14. 如图，一枚飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是．

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15. 如图，已知二次函数 $y = x^{2} - 2 x - 3$ 的图象，利用图象回答：

(1)、一元二次方程 $x^{2} - 2 x - 3 = 0$ 的解是；

(2)、当 $y > 0$ 时，x的取值范围是；

(3)、当 $x < 0$ 时，y的取值范围是．

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16. 解方程： $3 x^{2} - 1 = 2 x + 5$

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17. 如图所示，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度 $A B C$ 在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为 $A (0 ， 3)$ ， $B (3 ， 4)$ ， $C (2 ， 2)$ ．请你作出 $△ A B C$ 绕点O顺时针方向旋转 $90 °$ 后得到的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，点A、B、C的对应点分别是点 $A_{1}$ 、 $B_{1}$ 、 $C_{1}$ ．

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18. 如图，在 $2 \times 2$ 的正方形网格纸中，每个小正方形的边长均为1，点O ， A ， B为格点，即是小正方形的顶点，若将扇形 $O A B$ 围成一个圆锥，求这个圆锥的底面圆的半径的最大长度．

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19. 人工智能是数字经济高质量发展的引擎，也是新一轮科技革命和产业变革的重要驱动．人工智能市场分为决策类人工智能，人工智能机器人，语音类人工智能，视觉类人工智能四大类型，将四个类型的图标依次制成A ， B ， C ， D四张卡片（卡片背面完全相同），将四张卡片背面朝上洗匀放置在桌面上．

A．决策类人工智能 B．人工智能机器人 C．语音类人工智能 D．视觉类人工智能

(1)、随机抽取一张，抽到决策类人工智能的卡片的概率为；

(2)、从中随机抽取一张，记录卡片的内容后放回洗匀，再随机抽取一张，请用列表或树状图的方法求抽取到的两张卡片内容一致的概率．

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20. 某旅游团旅游结束时，其中一位游客建议大家互相握手道别，细心的小明发现，每两位参加旅游的人互握一次手，共握了45次手，问这个旅游团共有多少位游客？

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