【提高卷】2024年浙教版数学七年级下册3.3多项式的乘法同步练习

试卷更新日期：2024-03-10 类型：同步测试

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一、选择题

1. 若 $(x^{2} + a x + 2) (2 x - 4)$ 的结果中不含 $x^{2}$ 项，则 $a$ 的值为（）

A、 $0$ B、 $2$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- 2$

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2. 已知 $(x + a) (x + b) = x^{2} + c x - 8$ ，若 $a$ ， $b$ 均为整数，则 $c$ 的值不可能为（）

A、 $4$ B、 $- 2$ C、 $- 7$ D、 $7$

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3. 若 $x + n$ 与 $x + 2$ 的乘积中不含 $x$ 的一次项，则 $n^{3}$ 的值为(　　)

A、 $- 4$ B、4 C、8 D、 $- 8$

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4. 若 $2 x^{3} - a x^{2} - 5 x + 5 = (2 x^{2} + a x - 1) (x - b) + 3$ ，其中a，b为整数，则a+b的值为（）

A、4 B、0 C、-2 D、-4

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5. 聪聪计算一道整式乘法的题： $(x + m) (5 x - 4)$ ，由于聪聪将第一个多项式中的“ $+ m$ ”抄成“ $- m$ ”，得到的结果为 $5 x^{2} - 34 x + 24$ ．这道题的正确结果是（）

A、 $5 x^{2} + 26 x - 24$ B、 $5 x^{2} - 26 x - 24$ C、 $5 x^{2} + 34 x - 24$ D、 $5 x^{2} - 34 x - 24$

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6. 已知 $a_{1} ， a_{2} ， \dots ， a_{2020}$ 都是正数，如果（） $M = (a_{1} + a_{2} + \dots + a_{2019}) (a_{2} + a_{3} + \dots + a_{2020}) ， N = (a_{1} + a_{2} + \dots +$ $a_{2020}) (a_{2} + a_{3} + \dots + a_{2019})$ ，那么 $M 、 N$ 的大小关系是（）

A、 $M > N$ B、 $M = N$ C、 $M < N$ D、不确定

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7. 如图，四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式，

① $(2 a + b) (m + n)$

② $2 a (m + n) + b (m + n)$

③ $m (2 a + b) + n (2 a + b)$

④ $2 a m + 2 a n + b m + b n$

你认为其中正确的有（）

A、①② B、③④ C、①②③ D、①②③④

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8. 如图，现有 $A$ ， $B$ 两类正方形卡片和 $C$ 类长方形卡片各若干张，如果要拼成一个长为 $(m + 2 n)$ ，宽为 $(2 m + n)$ 的大长方形，那么需要 $C$ 类卡片张数为（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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二、填空题

9. 若 $(k + 2 x) (x + 1)$ 的积中不含有x的一次项，则 $(- k + 1) (k + 1) =$ ．

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10. 三角形的一边长为 $(2 a - 4 b) ，$ 这边上的高是 $(3 a + 2 b)$ ，则这个三角形的面积是.

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11. 甲、乙两个同学分解因式x²+ax+b时，甲看错了b，分解结果为(x+2)(x+4)；乙看错了a，分解结果为(x+1)(x+9)，则a-b的值是．

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12. 如图，现有A，C两类正方形卡片和B类长方形卡片各若干张，用它们可以拼成一些新的长方形．如果要拼成一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的长方形，那么需要B类长方形卡片张．

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三、解答题

13. 小丽、小宁和小明同时计算 $(x + a) (x + b)$ ，下面是他们三人的一段对话：小丽：我的答案中常数项是 $- 9$ ；小宁：我的答案中没有一次项；小明：你们说得都正确，我还知道 $a > b$ ；请你根据他们的对话确定a、b的值.

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14. 观察以下等式：
（x+1）（x²-x+1）=x³+1
（x+3）（x²-3x+9）=x³+27
（x+6）（x²-6x+36）=x³+216
…

(1)、按以上等式的规律，填空：（a+b）（ ▲ ）=a³+b³

(2)、利用多项式的乘法法则，说明（1）中的等式成立．

(3)、利用（1）中的公式化简：（x+y）（x²-xy+y²）-（x+2y）（x²-2xy+4y²）

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15. 红枣丰收了，为了运输方便，小华的爸爸打算把一个长为(a+2b) cm、宽为(a+b)cm的长方形纸板制成一个有底无盖的盒子，在长方形的四个角各截去一个边长为 $\frac{1}{2}$ bcm的小正方形，然后沿虚线折起即可，如图所示．

(1)、现将盒子的外表面贴上彩纸，用代数式表示至少需要多大面积的彩纸；

(2)、当a=8，b=6时，求所需彩纸的面积．

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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