2024年北师大版数学八年级下册单元清测试（第三章）基础卷

试卷更新日期：2024-03-09 类型：单元试卷

进入出卷网下载

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 古典园林中的花窗通常利用对称构图，体现对称美．下面四个花窗图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 在平面直角坐标系中，将点 $(m ， n)$ 先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是（）

A、 $(m - 2 ， n - 1)$ B、 $(m - 2 ， n + 1)$ C、 $(m + 2 ， n - 1)$ D、 $(m + 2 ， n + 1)$

查看试题解析
3. 如图，在△ABC中，点A（3，1），B（1，2），将△ABC向左平移2个单位，再向上平移1个单位，则点B的对应点B′的坐标为（）

A、（3，-3） B、（3，3） C、（－1，1） D、（－1，3）

查看试题解析
4. 如图，△ABC沿BC方向平移后的像为△DEF，已知BC=5，EC=2，则平移的距离是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析
5. 如图，在方格纸中，将 $Rt △ A O B$ 绕点 $B$ 按顺时针方向旋转90°后得到 $Rt △ A^{'} O^{'} B$ ，则下列四个图形中正确的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
6. 以原点为中心，将点P（4，5）按逆时针方向旋转90°，得到的点Q所在的象限为（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

查看试题解析
7. 如图，将直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转到△AB'C'，点B’恰好落在CA的延长线上，∠B=30°，∠C=90°，则∠BAC'为（）

A、90° B、60° C、45° D、30°

查看试题解析
8. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
9. 如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB₁C₁ ，连接BC₁ ，则BC₁的长为（）

A、6 B、8 C、10 D、12

查看试题解析
10. 在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段 $A' B'$ ，点 $A (2 ， 1)$ 的对应点 $A'$ 的坐标为 $(- 2 ， - 3)$ ，则点 $B (- 2 ， 3)$ 的对应点 $B'$ 的坐标为（）

A、 $(6 ， 1)$ B、 $(3 ， 7)$ C、 $(- 6 ， - 1)$ D、 $(2 ， - 1)$

查看试题解析

二、填空题（每题3分，共18分）

11. 将直线 $y = - 6 x$ 向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为．

查看试题解析
12. 如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF处．若EC＝2BE＝2，则CF的长为．

查看试题解析
13. 如图，D、E分别是AC和AB上的点，AD＝DC＝8，DE＝6，DE∥BC，∠C＝90°，将△ADE沿着AB边向右平移，当点D落在BC上时，平移的距离为.

查看试题解析
14. 如图，将 $Rt Δ A B C$ 的斜边AB绕点A顺时针旋转 $α (0^{°} < α < 90^{°})$ 得到AE，直角边AC绕点A逆时针旋转 $β (0^{°} < β < 90^{°})$ 得到AF，连结EF.若 $A B =3$ ， $A C =2$ ，且 $α + β = ∠ B$ ，则 $E F =$ .

查看试题解析
15. 在如图所示的方格纸(1格长为1个单位长度)中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△A'B'C'，使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是．．

查看试题解析
16. 在平面直角坐标系中，点P（-1，2）向右平移3个单位长度得到的点的坐标是．

查看试题解析

三、解答题（共7题，共72分）

17.
在 $4 \times 4$ 的方格中，△ABC的三个顶点都在格点上．

(1)、在图1中画出与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形（画出一个即可）；

(2)、将图2中的△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°，画出经旋转后的三角形．

查看试题解析
18. 如图所示，将△ABC绕其顶点A顺时针旋转30°后得△ADE．

(1)、问△ABC与△ADE的关系如何？

(2)、求∠BAD的度数．

查看试题解析
19. 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)、平移△ABC，使点B平移到对应点B'（﹣3，0），画出△A'B'C'；

(2)、若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A'B'C'内对应点P'的坐标为；

(3)、求△ABC的面积．

查看试题解析
20. 如图，方格纸中有三个点 A，B，C，按要求作一个四边形，且使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，四边形的顶点在格点上.

(1)、在图1中作出的四边形要是中心对称图形但不是轴对称图形.

(2)、在图2中作出的四边形要是轴对称图形但不是中心对称图形.

(3)、在图3中作出的四边形要既是轴对称图形又是中心对称图形.

查看试题解析
21. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别是 $A (- 6 ， 2)$ ， $B (- 4 ， 8)$ ， $C (- 1 ， 6)$ ．

(1)、画出 $△ A B C$ 向右平移7个单位向下平移6个单位后的图形 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并写出 $A_{1}$ ， $B_{1}$ 两个顶点的坐标．

(2)、求 $△ A B C$ 的面积．

(3)、 $\underset{˙}{直} \underset{˙}{接} \underset{˙}{写} \underset{˙}{出}$ $A_{1} B_{1}$ 与x轴交点的横坐标．

查看试题解析
22. 如图，将△ABC沿射线AB的方向移动2cm到△DEF的位置．

(1)、找出图中所有平行的直线；

(2)、找出图中与AD相等的线段，并写出其长度；

(3)、若∠ABC＝65°，求∠BCF的度数．

查看试题解析
23. 已知直线 $y = a x + 3$ 与 $x$ 轴交于点 $A (- 6 ， 0)$ ，与 $y$ 轴交于点 $B$ .

(1)、求 $a$ 的值；

(2)、把 $△ A O B$ 绕原点 $O$ 顺时针旋转90°后，点 $A$ 落在 $y$ 轴的 $A^{'}$ 处，点 $B$ 落在 $x$ 轴的 $B^{'}$ 处.
①求直线 $A^{'} B^{'}$ 的函数表达式；
②设直线 $A B$ 与直线 $A^{'} B^{'}$ 交于点 $C$ ，长方形 $P Q M N$ 的顶点都在 $△ A B^{'} C$ 的边上，其中点 $P$ ， $Q$ 在线段 $A B^{'}$ 上，点 $M$ 在线段 $B^{'} C$ 上，点 $N$ 在线段 $A C$ 上.若长方形 $P Q M N$ 的两条邻边的比为 $1 ： 2$ ，求长方形 $P Q M N$ 的周长.

查看试题解析