北京市昌平区2023-2024学年高二（上）物理期末考试试卷

试卷更新日期：2024-03-08 类型：期末考试

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一、选择题（本题共14小题，共42分）

1. 下列物理量中，属于矢量的是（）

A、电场强度 B、电势 C、电流 D、磁通量

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2. 关于电荷，下列说法正确的是（）

A、电荷量很小的电荷就是元电荷 B、物体所带的电荷量可以是任意的
C、在国际单位制中，电荷量的单位是库仑 D、摩擦起电的过程实质上是创造电荷的过程

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3. 一个带正电的球体 $M$ 放在绝缘支架上，把系在绝缘丝线上的带电小球 $N$ 挂在横杆上的 $P_{1}$ 处。当小球 $N$ 静止时，丝线与竖直方向的夹角为 $θ$ ，如图所示。在将悬点由 $P_{1}$ 处缓慢移到 $P_{2}$ 处的过程中，观察到夹角 $θ$ 增大。由此可知
（）

A、小球 $N$ 带负电
B、悬点由 $P_{1}$ 处缓慢移到 $P_{2}$ 处的过程中，小球 $N$ 受到的静电力增大
C、 $M$ 与 $N$ 间的静电力大小与它们间的距离的平方成正比
D、 $M$ 与 $N$ 间的静电力大小与它们的电荷量乘积成正比

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4. 如图所示，在正点电荷 $Q$ 产生的电场中有 $a$ 、 $b$ 两点，用 $E_{a}$ 、 $E_{b}$ 分别表示 $a$ 点和 $b$ 点的电场强度大小，用 $φ_{a}$ 、 $φ_{b}$ 分别表示 $a$ 点和 $b$ 点的电势，用 $E_{p a}$ 、 $E_{p b}$ 分别表示同一负试探电荷在 $a$ 点和 $b$ 点的电势能。下列关系式正确的是
（）

A、 $E_{a} > E_{b}$ ， $φ_{a} < φ_{b}$ B、 $E_{a} < E_{b}$ ， $φ_{a} > φ_{b}$
C、 $φ_{a} > φ_{b}$ ， $E_{p a} < E_{p b}$ D、 $φ_{a} > φ_{b}$ ， $E_{p a} > E_{p b}$

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5. 某空间中存在磁场，一电流元 $I Δ l$ 放在某点受到的最大磁场力为 $F$ 。下列说法正确的是
（）

A、该点处的磁感应强度大小为 $\frac{F}{I Δ l}$
B、该点处的磁感应强度方向与 $F$ 的方向相同
C、如果电流元的电流增大，该点处的磁感应强度也增大
D、如果撤去电流元，该点处的磁感应强度变为零

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6. 下列说法正确的是（）

A、穿过某一回路的磁通量不为零，回路中将产生感应电动势
B、穿过某一回路的磁通量发生变化，回路中将产生感应电动势
C、穿过某一回路的磁通量越大，产生的感应电动势越大
D、穿过某一回路的磁通量变化越大，产生的感应电动势越大

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7. 在如图所示的电路中，电源电动势为 $E$ ，内阻为 $r$ ；滑动变阻器的总电阻 $R$ 大于电源内阻；电流表和电压表均可视为理想电表。闭合开关 $S$ ，当滑动变阻器触头 $P$ 从左端开始向右移动的过程中，下列说法正确的是
（）

A、电流表、电压表的示数均增大 B、电流表、电压表的示数均减小
C、电源的输出功率增大 D、电源的输出功率先增大后减小

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8. 某同学做静电感应实验，想让一个不带电的导体球甲带电，操作步骤及结论如下： $①$ 把甲球移近带负电的绝缘导体球乙，但甲、乙两球不接触； $②$ 用手触摸甲球； $③$ 手指移开； $④$ 移开乙球； $⑤$ 甲球带正电； $⑥$ 甲球带负电。上述操作过程和结论均正确的是（）

A、 $① \to ② \to ③ \to ④ \to ⑤$ B、 $① \to ② \to ④ \to ③ \to ⑥$
C、 $① \to ② \to ③ \to ④ \to ⑥$ D、 $① \to ② \to ④ \to ③ \to ⑤$

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9. 如图所示，匀强磁场的磁感应强度为 $B$ ，直角三角形导线框 $a b c$ 通以恒定电流 $I$ ，放置在磁场中。已知 $a b$ 边长为 $l$ ，与磁场方向平行； $b c$ 边长为 $2 l$ ，与磁场方向垂直。下列说法正确的是
（）

A、 $a b$ 边所受安培力大小为 $B I l$ B、 $b c$ 边所受安培力大小为 $B I l$
C、 $c a$ 边所受安培力大小为 $\sqrt{5} B I l$ D、整个导线框所受安培力为 $0$

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10. 某同学发现，一电源在使用过程中，当通过它的电流大小有明显变化时，路端电压的变化并不明显。其原因可能是（）

A、电源内阻很大 B、电源内阻很小 C、电源电动势很大 D、电源电动势很小

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11. 某扫地机器人利用自身携带的小型吸尘部件吸尘。已知机器人电池容量为 $3000 m A \cdot h$ ，电机两端电压为 $15 V$ ，吸尘时的额定功率为 $30 W$ ，输出功率为 $22 W$ 。下列说法正确的是
（）

A、“ $m A \cdot h$ ”是能量单位 B、吸尘时通过电机的电流为 $1.5 A$
C、该机器人电机的电阻为 $5.5 Ω$ D、理论上，该机器人充满电后可工作 $1.5 h$

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12. 如图所示，利用电压传感器和电流传感器观察电容器的充、放电过程。先将单刀双掷开关 $S$ 置于接线柱 $1$ ，给电容器充电；充电结束后，再将开关 $S$ 置于接线柱 $2$ ，电容器放电。传感器采集所测电路的电压、电流信号，得到电容器充、放电过程电压 $U$ 和电流 $I$ 随时间 $t$ 变化的图像，分别如图 $($ 甲 $)$ 和 $($ 乙 $)$ 所示。下列说法正确的是（）

A、电容器充电过程，电流和电压都逐渐增大
B、电容器充电过程，电压逐渐增大而电流逐渐减小
C、电容器放电过程，极板带电量均匀减少
D、电容器放电过程，电容器的电容减小

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13. 如图 $($ 甲 $)$ 所示， $100$ 匝 $($ 图中只画了 $2$ 匝 $)$ 圆形线圈面积为 $0.01 m^{2}$ ，电阻不计。线圈内存在方向垂直纸面向里且强度随时间变化的磁场； $t = 0$ 时， $B = 0$ 。线圈两端 $A$ 、 $B$ 与一个电压传感器相连，电压传感器测得 $A$ 、 $B$ 两端的电压按图 $($ 乙 $)$ 所示规律变化。在 $t = 0.05 s$ 时（）

A、磁感应强度随时间的变化率为 $0.01 T / s$ B、磁感应强度随时间的变化率为 $20 T / s$
C、穿过每匝线圈的磁通量为 $2.5 \times 1 0^{- 4} W b$ D、穿过每匝线圈的磁通量为 $5.0 \times 1 0^{- 4} W b$

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14. 我们知道，在匀强磁场中，带电粒子的速度方向与磁感应强度方向平行或垂直时，带电粒子将做匀速直线运动或匀速圆周运动；如果带电粒子的速度方向与磁感应强度方向既不平行，又不垂直，带电粒子将做螺旋线运动，如图所示。粒子转过一周所需的时间称为回转周期；粒子每转一周前进的距离称为螺距。根据运动的合成与分解思想，可解决此问题。下列说法不正确的是（）

A、螺旋的直径与垂直磁感线的速度分量有关
B、螺距与垂直磁感线的速度分量无关
C、回转周期与垂直磁感线的速度分量有关
D、具有相同的平行磁感线速度分量的同种带电粒子，从同一点出发，经一个回转周期后，将重新会聚到一点

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二、实验题（本题共2小题，共18分）

15. 多用电表是常用的电学测量仪表，它既能测量电流又能测量电压，还能测量电阻。

(1)、关于多用电表的使用，下列操作正确的是____

A、测灯泡电压时，应按图 $($ 甲 $)$ 所示连线，测量时开关 $S$ 应断开 B、测灯泡电流时，应按图 $($ 乙 $)$ 所示连线，测量时开关 $S$ 应闭合 C、测灯泡电阻时，应按图 $($ 甲 $)$ 所示连线，测量时开关 $S$ 应断开

(2)、某次用多用电表测量电阻和直流电压时指针位置如图所示，若选择开关置于：
$①$ 电阻“ $\times 1 k$ ”位置，则电阻的测量值为 $k Ω$ ；
$②$ 直流“ $10 V$ ”位置，则电压的测量值为 $V$ 。

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16. 某学习小组做“测量金属丝的电阻率”的实验。

(1)、使用螺旋测微器测量金属丝的直径 $d$ ，某次测量时螺旋测微器的示数如图所示，其读数为 $m m$ 。

(2)、图中 $($ 甲 $)$ 和 $($ 乙 $)$ 是测量金属丝电阻 $R_{x}$ 的两种电路，其主要区别是滑动变阻器的连接方式不同，一般称甲为“分压电路”，乙为“限流电路”。
若需要待测电阻 $R_{x}$ 两端电压从零开始连续变化，应选用 $($ 选填“甲”或“乙 $)$ 电路。

(3)、测量金属丝的电阻 $R_{x}$ 时，某同学按“分压电路”连接实验器材，如图所示。其中 $($ 选填“ $①$ ”“ $②$ ”或“ $③$ ” $)$ 连线是错误的。

(4)、该同学正确地完成了实验操作，在 $U - I$ 坐标系中标出了测量数据的坐标点，并描绘出了 $U - I$ 图线，如图所示。根据图线可知，该金属丝的电阻值 $R_{x} =$ $Ω ($ 结果保留两位有效数字 $)$ 。

(5)、关于实验误差的分析，下列说法正确的是。
A.多次测量金属丝直径求平均值可以减小系统误差
B.用 $U - I$ 图像处理实验数据求金属丝电阻可以减小偶然误差
C.电流表外接时，电压表分流会导致电阻测量值偏小
D.电流表外接时，电流表分压会导致电阻测量值偏大

(6)、电导率 $σ$ 是电阻率的倒数，常用单位是 $(Ω \cdot c m)^{- 1}$ 。某种饮用水的电导率约为 $1.0 \times 1 0^{- 3} (Ω \cdot c m)^{- 1}$ 。将该饮用水灌入一个高约 $12 c m$ 、容积约 $240 m L$ 的薄壁塑料瓶中，瓶的两端用两个略小于瓶底面积的固定金属圆片电极密封，如图所示。能否用图中的实验器材较为精确地测量该饮用水的电导率？简要阐述理由。

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三、计算题（本题共4小题，共40分）

17. 一水平放置的平行板电容器，两极板间电场可视为匀强电场。一电子从两极板间的中央点以初速度 $v_{0}$ 垂直于极板间的匀强电场飞入，恰能从下极板右边缘飞出，如图所示。已知两极板间距为 $d$ ，板长为 $L$ ，电子的质量为 $m$ ，电荷量为 $e$ 。不计电子的重力。求：

(1)、电子在两极板间的加速度大小 $a$ ；

(2)、两极板间电压 $U$ ；

(3)、在此过程中电场力对电子所做的功 $W$ 。

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18. 质谱仪是一种研究带电粒子的重要工具，它的构造原理如图所示。粒子源 $S$ 产生的带正电粒子首先经 $M$ 、 $N$ 两带电金属板间的电场加速，然后沿直线从缝隙 $O$ 垂直于磁场方向进入磁感应强度为 $B$ 的匀强磁场，在磁场中经过半个圆周打在照相底片上的 $P$ 点。已知 $M$ 、 $N$ 两板间电压为 $U$ ，粒子的质量为 $m$ 、电荷量为 $q$ 。若粒子进入电场时的速度、所受重力及粒子间的相互作用力均可忽略。

(1)、求粒子离开加速电场时速度的大小 $v$ ；

(2)、求 $O$ 、 $P$ 两点间的距离 $L$ ；

(3)、有同学认为，若保持 $M$ 、 $N$ 两板间电压不变，增大两板间距离，上述粒子将打在 $P$ 点的下方。你认为这个说法是否正确？简要说明理由。

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19. 如图 $($ 甲 $)$ 所示，相距为 $L$ 的平行金属导轨置于水平面内，导轨间接有定值电阻 $R$ 。质量为 $m$ 的金属棒 $a b$ 与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在磁感应强度大小为 $B$ 、方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中。 $t = 0$ 时刻，对金属棒 $a b$ 施加一与导轨平行的恒定拉力 $F$ ，使其由静止开始做加速直线运动。不计金属棒与导轨的电阻及金属棒与导轨间的摩擦。

(1)、从 $t = 0$ 时刻开始计时，在图 $($ 乙 $)$ 所示的坐标系中定性画出金属棒 $a b$ 的速度大小 $v$ 随时间 $t$ 变化的图像；并求出金属棒 $a b$ 的最大速度 $v_{m}$ 。

(2)、已知金属棒 $a b$ 从开始运动到速度达到最大时的位移为 $x$ ，求在此过程中安培力对金属棒 $a b$ 所做的功 $W_{A}$ 。

(3)、本题中通过安培力做功实现了能量转化。我们知道安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力对运动电荷不做功，这似乎出现了矛盾，请结合图 $($ 丙 $)$ 所示情境，分析说明当金属棒 $a b$ 以速度 $v$ 向右运动时，自由电子所受洛伦兹力是如何在能量转化过程中起作用的？

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20. 物理学中的宏观现象与粒子的微观行为之间存在必然联系，从微观角度分析宏观现象产生的本质原因是物理学的重要研究方法。

(1)、如图所示，一段横截面积为 $S$ 、长为 $L$ 的直导线，单位体积内有 $n$ 个自由电子，电子电荷量为 $e$ 。该导线两端加电压时，自由电子定向移动的平均速率为 $v$ 。
$a$ 、请推导导线中的电流 $I$ 与 $v$ 之间关系式。
$b$ 、将该通电直导线放在磁感应强度 $B$ 的匀强磁场中，电流方向与磁感线垂直，导线所受安培力大小为 $F = B I L$ 。请由安培力的表达式推导洛伦兹力的表达式 $f = e v B$ 。

(2)、如图所示的霍尔元件，宽度和厚度分别为 $h$ 和 $d$ ，放在沿 $- z$ 方向的匀强磁场 $B$ 中，当元件通有沿 $x$ 方向的电流 $I$ 时，在元件的上侧面和下侧面之间会产生电势差 $U$ 。已知该霍尔元件的载流子是电子，电荷量为 $e$ ，单位体积中的自由电子数为 $n$ 。
$a$ 、请证明： $U = \frac{B I}{n e h}$
$b$ 、由上问可知，在 $I$ 、 $n$ 、 $e$ 、 $h$ 一定的条件下， $U$ 与 $B$ 成正比，由 $U$ 的数值可以比较 $B$ 的大小，因此可以用这种元件探测某空间磁场的磁感应强度。该元件的摆放的方向对测量结果是否有影响？简要说明理由。

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