河北省沧州市孟村回族自治县2023-2024学年高二上学期12月第二次月考物理试卷

试卷更新日期：2024-03-08 类型：月考试卷

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一、单选题：(1～10题为单选题，11～15题为多选题，每小题4分，共60分)

1. 下列关于简谐运动的说法，正确的是(　　)

A、只要有回复力，物体就会做简谐运动 B、物体做简谐运动时，加速度最大，速度也最大 C、物体做简谐运动时，速度方向有时与位移方向相反，有时与位移方向相同 D、物体做简谐运动时，加速度和速度方向总是与位移方向相反

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2. 弹簧振子的振动图像如图所示．在 $t = 2 ～ 3 s$ 的时间内，振子的动能 $E_{k}$ 和势能 $E_{p}$ 的变化情况是(　　)

A、 $E_{k}$ 变小， $E_{p}$ 变大　　 B、 $E_{k}$ 变大， $E_{p}$ 变小 C、 $E_{k}$ 、 $E_{p}$ 均变小　　 D、 $E_{k}$ 、 $E_{p}$ 均变大

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3. 下表中给出的是做简谐振动的物体的位移x或速度 $v$ 与时刻的对应关系，T是振动周期．则
下列选项中正确的是(　　)
项目
0
$\frac{1}{4} T$
$\frac{1}{2} T$
$\frac{3}{4} T$
$T$
甲
零
正向最大
零
负向最大
零
乙
零
负向最大
零
正向最大
零
丙
正向最大
零
负向最大
零
正向最大
丁
负向最大
零
正向最大
零
负向最大

A、若甲表示位移 $x$ ，则丙表示相应的速度 $v$ B、若乙表示位移 $x$ ，则甲表示相应的速度 $v$ C、若丙表示位移 $x$ ，则甲表示相应的速度 $v$ D、若丁表示位移 $x$ ，则丙表示相应的速度 $v$

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4. 一个水平弹簧振子的振动周期是 $0.025 s$ ，当振子从平衡位置向右运动，经过 $0.17 s$ 时，
振子运动情况是(　　)

A、正在向右做减速运动 B、正在向右做加速运动 C、正在向左做减速运动 D、正在向左做加速运动

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5. 如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动．取向右为正方向，振子的位移x随时t的变化如图乙所示，下列说法正确的是(　　)
甲乙

A、 $t = 0.8 s$ 时，振子的速度方向向左 B、 $t = 0.2 s$ 时，振子在 $O$ 点右侧 $6 c m$ 处 C、 $t = 0.4 s$ 和 $t = 1.2 s$ 时，振子的加速度完全相同 D、 $t = 0.4 s$ 到 $t = 0.8 s$ 的时间内，振子的速度逐渐减小

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6. 在盛沙的漏斗下面放一木板，让漏斗左右摆动起来，同时其中细沙匀速流出，经历一段时间后，观察木板上沙子的堆积情况，则沙堆的剖面应是下图中的(　　)

A、　　　　 B、　　　　　 C、　　　　 D、

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7. 如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置，在 $a$ 、 $b$ 两点之间做简谐运动，其振动图像如图乙所示．由振动图像可以得知(　　)

A、振子的振动周期等于t₁ B、在t＝0时刻，振子的位置在 $a$ 点 C、在t＝t₁时刻，振子的速度为零 D、从t₁到t₂ ，振子正从O点向b点运动

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8. 一单摆由甲地移到乙地后，发现走时变快了，其变快的原因及调整的方法是（）

A、g_甲>g_乙，将摆长缩短 B、g_甲<g_乙，将摆长放长 C、g_甲<g_乙，将摆长缩短 D、g_甲>g_乙，将摆长放长

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9. 如图所示，在光滑水平面上的弹簧振子，弹簧形变的最大限度为20 cm，图示P位置是弹簧振子处于自然伸长的位置，若将振子 $m$ 向右拉动5 cm后由静止释放，经0.5 s振子 $m$ 第一次回到P位置，关于该弹簧振子，下列说法正确的是(　　)

A、该弹簧振子的振动频率为1 Hz B、若向右拉动10 cm后由静止释放，经过1 s振子m第一次回到P位置 C、若向左推动8 cm后由静止释放，振子 $m$ 两次经过P位置的时间间隔是2 s D、在P位置给振子 $m$ 任意一个向左或向右的初速度，只要位移不超过20 cm，总是经0.5 s速度就降为0

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10. 一个单摆挂在电梯内，发现单摆的周期增大为原来的2倍，可见电梯在做加速运动，加速度 $a$ 为(　　)

A、方向向上，大小为 $\frac{g}{2}$ 　 B、方向向上，大小为 $\frac{3 g}{4}$ C、方向向下，大小为 $\frac{g}{4}$ D、方向向下，大小为 $\frac{3 g}{4}$

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11. 一质点做简谐运动，其位移 $x$ 与时间t的关系曲线如图所示，由图可知(　　)

A、振幅为2 cm，频率为0.25 Hz B、t＝1 s时速度为零，但质点所受合外力为最大 C、t＝2 s时质点具有正方向最大加速度 D、该质点的振动方程为 $x ＝ 2 s i n \frac{π}{2} t$

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12. 如图，轻质弹簧下挂重为300 N的物体A时伸长了3 cm，再挂上重为200 N的物体B时又伸长了2 cm，现将A、B间的细线烧断，使A在竖直平面内振动，则(　　)

A、最大回复力为500 N，振幅为5 cm B、最大回复力为200 N，振幅为2 cm C、只减小A的质量，振动的振幅变小，周期不变 D、只减小B的质量，振动的振幅变小，周期不变

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13. 一弹簧振子做简谐运动， $t$ 时刻刚好经过平衡位置，则振子在 $t + Δ t$ 和 $t - Δ t$ 时刻一定相同的物理量有(　　)

A、速度 B、加速度 C、位移 D、机械能

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14. 如图所示为一质点的简谐运动图像．由图可知(　　)

A、质点的运动轨迹为正弦曲线 B、t＝0时，质点正通过平衡位置向正方向运动 C、t＝0.25 s时，质点的速度方向与位移的正方向相同 D、质点运动过程中，两端点间的距离为0.1 m

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15. 如图所示，质量为 $m$ 的物块放置在质量为 $M$ 的木板上，木板与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，周期为 $T$ ，振动过程中 $m$ 、 $M$ 之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为 $k$ 、物块和木板之间动摩擦因数为 $μ$ ， (　　)

A、若 $t$ 时刻和( $t + Δ t$ )时刻物块受到的摩擦力大小相等，方向相反，则 $Δ t$ 一定等于的整数倍 B、若 $Δ t = \frac{T}{2}$ ，则在 $t$ 时刻和( $t + Δ t$ )时刻弹簧的长度一定相同 C、研究木板的运动，弹簧弹力与物块对木板摩擦力的合力充当了木板做简谐运动的回复力 D、当整体离开平衡位置的位移为 $x$ 时，物块与木板间的摩擦力大小等于 $\frac{m}{M + m} k x$

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二、计算题(共40分)：请写出重要的计算依据和步骤，只有计算结果的不得分

16. 一水平弹簧振子做简谐运动，其位移和时间关系如图所示．

(1)、求t＝0.25×10^－2 s时刻的位移．(结果保留三位小数)

(2)、从t＝0到t＝8.5×10^－2 s的时间内，质点的路程、位移各为多大？

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17. 一轻弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一物块，物块上装有一只记录笔，在竖直面内放置有一记录纸．当物块上下振动时，以速率v水平向左拉动记录纸，记录笔在纸上留下印迹如图所示．y₁、y₂、x₀、2x₀为纸上印迹的位置坐标：

(1)、求物块振动的周期和振幅；

(2)、若弹簧的劲度系数为k ，物块与笔的总质量为m ，写出物块振动到最高点时的加速度大小．

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18. 如图所示，竖直放置的轻弹簧劲度系数为k ，下端固定在水平面上，上端与质量为 $m$ 可视为质点的小球相连，开始时弹簧处于原长．现将小球从弹簧上端由静止开始释放，在竖直方向上做简谐运动，其周期为 $2 π \sqrt{\frac{m}{k}}$ .已知重力加速度为g ，不计弹簧质量和一切阻力，取竖直向下为正，开始运动时刻为0时刻，求：

(1)、小球处于平衡位置时弹簧的形变量及简谐运动的振幅A；

(2)、小球简谐运动位移随时间变化的表达式；

(3)、小球运动到最低点时弹簧的弹力．

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19. 如图甲，置于水平长木板上的滑块用细线跨过定滑轮与钩码相连，拖动固定其后的纸带一起做匀加速直线运动，一盛有有色液体的小漏斗(可视为质点)，用较长的细线系于纸带正上方的O点，当滑块运动的同时，漏斗在垂直于滑块运动方向的竖直平面内做摆角很小(小于5°)的摆动．漏斗中漏出的有色液体在纸带上留下如图乙所示的痕迹，测得漏斗摆动时细线中拉力的大小F随时间t的变化图像如图丙所示，重力加
速度为g.

(1)、试证明此漏斗做简谐运动；

(2)、根据图丙求漏斗振动的周期T及摆长L；

(3)、图乙中测得A、C两点间距离为x₁ ， A、E两点间距离为x₂ ，求滑块加速度的大小及液体滴在D点时滑块速度的大小．

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项目	0	$\frac{1}{4} T$	$\frac{1}{2} T$	$\frac{3}{4} T$	$T$
甲	零	正向最大	零	负向最大	零
乙	零	负向最大	零	正向最大	零
丙	正向最大	零	负向最大	零	正向最大
丁	负向最大	零	正向最大	零	负向最大