【培优卷】2024年浙教版数学七年级下册3.2单项式的乘法同步练习

试卷更新日期：2024-03-08 类型：同步测试

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一、选择题

1. 口×ab=2ab² ，则□内应填的单项式是（）

A、2 B、2a C、2b D、4b

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2. 某同学在计算-3x² 乘一个多项式时错误地计算成了加法，得到的答案是 $x^{2} - x + 1 ，$ 由此可以推断正确的计算结果是（）

A、 $4 x^{2} - x + 1$ B、 $x^{2} - x + 1$ C、 $- 12 x^{4} + 3 x^{3} - 3 x^{2}$ D、 $- 3 x^{4} + 3 x^{3} - 3 x^{2}$

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3. 已知多项式x-a与x²+2x-1的乘积中不含x²项，则常数a的值是（）

A、2 B、1 C、-2 D、-1

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4. 数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，她突然发现一道题-3x²(2x-█+1)＝-6x³+3x²y-3x²中有一项被污损了，那么被污损的内容是（）

A、－y B、y C、－xy D、xy

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5. 如果单项式﹣ $\frac{1}{2}$ x^2a^﹣3y²与 $\frac{1}{3}$ x³y^a+2b^﹣7的和仍为单项式，那么它们的乘积为（　　）

A、﹣ $\frac{2}{3}$ x⁶y⁴ B、﹣ $\frac{1}{6}$ x³y² C、﹣ $\frac{1}{6}$ x⁶y⁴ D、 $\frac{1}{6}$ x⁶y⁴

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6. 若（a^m⁺¹bⁿ⁺²）•（﹣a²ⁿ^﹣¹b^2m）=﹣a³b⁵ ，则m+n的值为（）

A、1 B、2 C、3 D、﹣3

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7. 已知单项式9a^m⁺¹bⁿ⁺¹与﹣2a^2m^﹣¹b²ⁿ^﹣¹的积与5a³b⁶是同类项，求mⁿ的值（）

A、4 B、3 C、2 D、1

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8. 某些代数恒等式可用几何图形的面积来验证，如图所示的几何图形的面积可验证的代数恒等式是（）

A、 $2 a (a + b) = 2 a^{2} + 2 a b$ B、 $2 a (2 a + b) = 4 a^{2} + 2 a b$ C、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$ D、 $(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}$

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二、填空题

9. 已知 $a b^{2} = - 3$ ，则 $- a b (a^{2} b^{5} - a b^{3} - b) =$ .

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10. 如果单项式﹣3x^4a^﹣^by²与 $\frac{1}{3}$ x³y^a⁺^b是同类项，那么这两个单项式的积是．

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11. 某同学计算一个多项式乘 $- 3 x^{2}$ 时，因抄错符号，算成了加上 $- 3 x^{2}$ ，得到的答案是 $x^{2} - \frac{1}{2} x + 1$ ，那么正确的计算结果是．

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12.
“三角”表示3abc，“方框”表示﹣4x^yw^z ，则= ．

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三、解答题

13.

(1)、计算： $(- 2 x^{3} y^{2}) \cdot (\frac{1}{4} x^{2} y)$ ；

(2)、如图，直线 $A B$ 与直线 $C D$ 相交于点 $O$ ， $O E ⊥ A B$ ，垂足为 $O$ ，若 $∠ A O D = 131 °$ ，求 $∠ C O E$ 的度数．

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14. 一块长方形硬纸片，长为 $(5 a^{2} + 4 b^{2}) m ，$ 宽为6a⁴（m），在它的四个角上分别剪去一个边长为 $\frac{3}{2} a^{3} (m)$ 的小正方形（如图），然后折成一个无盖的盒子，请你求出这个无盖盒子的外表面积.

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15. 阅读材料：
已知x²y=3，求2xy(x⁵y²-3x³y-4x)的值．
分析：考虑到x，y的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x²y=3整体代入．
解：2xy(x⁵y²-3x³y-4x)
=2x⁶y³-6x⁴y²-8x²y
=2(x²y)³-6(x²y)²-8x²y
=2×3³-6×3²-8×3
=54-54-24
=-24
你能用上述方法解决以下问题吗？试一试！

(1)、已知ab=3，求(2a³b²-3a²b+4a)·(-2b)的值．

(2)、已知a²+a-1=0，求代数式a³+2a²+2021的值．

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【培优卷】2024年浙教版数学七年级下册3.2单项式的乘法 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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