初中数学同步训练必刷培优卷（北师大版七年级下册 2.2探索直线平行的条件）
试卷更新日期：2024-03-07 类型：同步测试
一、选择题
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1. 如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）
A、同旁内角互补，两直线平行 B、两直线平行，同位角相等 C、同位角相等，两直线平行 D、内错角相等，两直线平行2. 如图，下列条件中，能判定 DE∥BC的是（ ）
A、∠1=∠2 B、∠4=∠C C、 D、∠3+∠C=180°3. 如图，将三个相同的三角尺不重叠无空隙地拼在一起，观察图形，在直线 BA，AC，CE，ED，CD，AE 中，相互平行的有（ ）
A、4组 B、3 组 C、2 组 D、1组4. 一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点、重合，若固定三龟板 ， 三角板绕点在平面内旋转，当（ ）时， ．
A、 B、或 C、或 D、或5. 木条a、b、c如图用螺丝固定在木板上，且∠ABM=50°，∠DEM=70°，将木条a、b、c看作是在同一平面内的三条直线AC、DF、MN若使直线AC、DF达到平行的位置关系，则下列描述错误的是（ ）
A、木条b、c固定不动，木条a绕点B顺时针旋转20° B、木条b、c固定不动，木条a绕点B逆时针旋转160° C、木条a、c固定不动，木条b绕点E逆时针旋转20° D、木条a、c固定不动，木条b绕点E顺时针旋转110°6. 在同一平面内，将两个完全相同的三角板按如图摆放，可以画出两条互相平行的直线与 ． 这样画的依据是（ ）
A、内错角相等，两直线平行 B、同位角相等，两直线平行 C、两直线平行，同位角相等 D、两直线平行，内错角相等7. 如图，下列条件中：（1）；（2）；（3）；（4） ． 能判定的条件个数有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个8. 一副直角三角尺叠放如图1所示，现将含 角的三角尺ADE固定不动，将含 角的三角尺ABC绕顶点 顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当 时， ，则 )其他所有可能符合条件的度数为（ ）
A、 和 B、 和 C、 和 D、以上都有可能二、填空题
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9. 如图，点D，E，F分别是△ABC的边AB，AC，BC上的点．
若∠B= ， 则EF∥AB；
若∠B= ， 则DE∥BC．
10. 如图，现给出下列条件：①∠1=∠B，②∠2=∠5，③∠3=∠4，④∠BCD+∠D=180°．其中能够得到AB∥CD的条件有 ． （填序号）
11. 如图，将一张长方形纸片沿折叠后，点D、C分别落在点、位置，的延长线与相交于点G，若 ， ．
12.已知：如图，∠1=∠2，求证：AB∥CD
∵ ∠1=∠2，(已知)
又∠3=∠2，
∴∠1= ．
∴ AB∥CD．( ， )
三、综合题
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13. 如图，已知∠1=∠2，∠BAC= 20°，∠ACF=80°．
(1)、求∠2的度数；(2)、请说明FC∥AD的理由．14. 如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF．
(1)、AE与FC会平行吗？说明理由；(2)、AD与BC的位置关系如何？为什么？(3)、BC平分∠DBE吗？为什么．15. 李强同学学完“相交线与平行线”一章后，在一本数学读物上看到一种只利用圆规和无刻度直尺作图的方法：① 以∠AOB的顶点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA边于点M，交OB边于点N；② 作一条射线CD，以点C为圆心，以OM长为半径画弧，与射线CD交于点E；③ 以点E为圆心，以MN长为半径画弧，与②中所画弧交于点F；④ 过点F作射线CP，则∠PCD=∠BOA．如图1：
李强想利用这种方法过平面内一点Q作直线l的平行线a，如图2．
(1)、李强同学能借助上述方法作出直线l的平行线a吗？（填“能”或“不能”）.(2)、如果能，请在图2中作出直线a， 保留作图痕迹，并说明能够证明这两条直线平行的理由： ▲ ．