初中数学同步训练必刷提高卷（北师大版七年级下册 2.2探索直线平行的条件）

试卷更新日期：2024-03-07 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 如图，下列条件中，能判定直线a∥b的是（   ）

    A、∠1=∠2 B、∠1=∠5 C、∠3=∠5 D、∠1+∠4=180°

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  • 2. 如图，如果∠1=∠2，那么AB∥CD，其依据是（    ）
    ​​
    A、两直线平行，内错角相等 B、内错角相等，两直线平行 C、两直线平行，同位角相等 D、同位角相等，两直线平行

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  • 3. 如图所示，下列推理中，正确的是（ ）

    A、∵∠A+∠D=180°，∴AD∥BC B、∵∠C+∠D=180°，∴AB∥CD C、∵∠A+∠D=180°，∴AB∥CD D、∵∠A+∠C=180°，∴AB∥CD

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  • 4.

    如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　）

    A、∠1＝∠2 B、∠3＝∠4 C、∠5＝∠B D、∠B+∠BDC＝180°

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  • 5. 如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，能判定a∥b的是（ ）

    A、∠2=∠4 B、∠1=∠2 C、∠5=∠2 D、∠3=∠4

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  • 6. 如图所示，点E在线段AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（  ）

    A、∠3＝∠A B、∠1＝∠2 C、∠D＝∠DCE D、∠D+∠ACD＝180°

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  • 7. 如图，能判定AD∥BC的条件是（   ）

    A、∠3=∠2 B、∠1=∠2 C、∠B=∠D D、∠B=∠1

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  • 8. 如图，点 E 在 BC 的延长线上，对于给出的四个条件：

    ①∠1=∠3；②∠2+∠5=180°；③∠4=∠B；④∠D+∠BCD=180°.

    其中能判定 AD∥BC的是（   ）

    A、①② B、①④ C、①③ D、②④

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二、填空题

  • 9. 如图，若∠B=65°，∠C=15°，∠E=50°，∠DFE=∠E+∠C，则AB与CD的位置关系是.

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  • 10.  填空：如图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”.

    ∵ ， ∴a∥b.

     

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  • 11. 如图，若满足条件 ， 则有AB∥CD（不再添加辅助线和字母，只需填一个条件即可）.

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  • 12. 将一把三角尺ABC（∠BAC=90°，∠ABC=30°）按如图所示的方式放置，使A，B两点分别落在直线m，n上.给出5个条件；①∠1=25.5°；∠2=55°30'； ②∠2 = 2∠1； ③∠1 + ∠2 = 90°；④∠ACB=∠1+∠2；⑤∠ABC=∠2-∠1.其中能判定 m∥n的是（填序号）.

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三、综合题

  • 13. 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F.
    (1)、CD与EF平行吗？为什么？

    (2)、如果∠1＝∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由.

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  • 14. 如图，B，F，E，C在同一条直线上，∠A＝∠D．

    (1)、若∠A＝78°，∠C＝47°，求∠BFD的度数．
    (2)、若∠AEB+∠BFD＝180°，求证：AB∥CD．

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  • 15. 如图1，点E是△ABC边BC上一点，点D，F是△ABC边AC上两点，连接BD，EF，∠ADB+∠CFE=180°.

    (1)、BD与EF平行吗?为什么?
    (2)、在边AB取点G ， 连接DG ， 当∠BDG=∠CEF时(如图2所示)，

    判断DG与BC的位置关系并说明理由.

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