广东省深圳市2023年八年级上册期末考试数学模拟卷

试卷更新日期：2024-03-04 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1. 下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（）

A、3，4，5 B、4，5，6 C、6，8，10 D、5，12，13

查看试题解析
2. 在实数 $\sqrt{5}$ 、 $\frac{22}{7}$ 、0、 $\sqrt[3]{- 1}$ 、3.1415、 $\sqrt{16}$ 、 $4 . \dot{2} \dot{1}$ 、 $3 π$ 、6.1010010001…（相邻两个1之间的0依次增加1个）中，无理数的个数为（）

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

查看试题解析
3. 若a＜b，则下列不等式中正确的是（）

A、a﹣3＞b﹣3 B、a﹣b＜0 C、 $\frac{1}{3}$ a＞ $\frac{1}{3}$ b D、﹣4a＜﹣4b

查看试题解析
4. 下列运算正确的是（）

A、 $\sqrt{2}$ + $\sqrt{3}$ = $\sqrt{5}$ B、3 $\sqrt{3}$ - $\sqrt{3}$ =3 C、 $\sqrt{24} \div \sqrt{6} = 4$ D、 $\sqrt{3}$ $\times$ $\sqrt{5}$ = $\sqrt{15}$

查看试题解析
5. 点M（﹣4，3）关于x轴对称点的坐标为（）

A、（4，3） B、（4，﹣3） C、（﹣4，3） D、（﹣4，﹣3）

查看试题解析
6. 将一副直角三角板如图放置，已知∠F＝45°，∠B＝60°，EF∥BC，则∠BGE的度数为（）

A、115° B、105° C、110° D、120°

查看试题解析

7. 某服装店老板从批发市场购进了

40

件尺码不同的衬衫，其中各种尺码的衬衫月销售量如表所示，老板最关心的是衬衫尺码数据的（）

尺码	$S$	$M$	$L$	$X L$	$X X L$	$X X X L$
月销售量 $/$ 件	$2$	$3$	$7$	$20$	$6$	$2$

A、平均数 B、加权平均数 C、中位数 D、众数

查看试题解析

8. 若一次函数y＝（m﹣3）x﹣2的图象经过第二、三、四象限，则常数m的取值范围是（）

A、m＜3 B、m＜0 C、m＞3 D、m＞2

查看试题解析
9. 如图所示，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，若其中每一个小长方形的长为x，宽为y，则依据题意可得二元一次方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 15 \\ x = 3 y \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 15 \\ 2 x = 3 y \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x - y = 15 \\ 2 x = x + 3 y \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 2 x - y = 15 \\ 2 x = x + 3 y \end{array}$

查看试题解析
10. 二元一次方程组 ${\begin{cases} 2 x + y = 5 k \\ 2 x - y = 7 k \end{cases}$ 的解满足方程 $\frac{1}{3}$ x﹣2y=5，那么k的值为（）

A、 $\frac{3}{5}$ B、 $\frac{5}{3}$ C、﹣5 D、1

查看试题解析

二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11. 16的算术平方根是

查看试题解析
12. 甲、乙两人进行射击测试，每人射击10次．射击成绩的平均数相同，射击成绩的方差分别为S_甲²＝5，S_乙²＝3.5，则射击成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙“）．

查看试题解析
13. 某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯．已知楼梯总高度5米，楼梯长13米，主楼道宽2米；这种红色地毯的售价为每平方米30元，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要元．

查看试题解析
14. 如图所示，直线L₁的解析式是y＝2x﹣1，直线L₂的解析式是y＝x+1，则方程组 ${\begin{cases} x - y = - 1 \\ 2 x - y = 1 \end{cases}$ 的解是．

查看试题解析
15. 如图，在边长为4的等边△ABC中，点P为BC边上任意一点，PE⊥AB于点，PF⊥AC于点F，则PE+PF的长度和为．

查看试题解析

三、解答题（共7小题，满分55分）

16. 解方程组： ${\begin{cases} 3 x - 5 y = - 1 \\ 4 x + 5 y = 8 \end{cases}$ ．

查看试题解析
17.

(1)、 $2 \sqrt{12} - 6 \sqrt{\frac{1}{3}} + 3 \sqrt{48}$

(2)、 $(4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}) \div \sqrt{2}$

查看试题解析
18. 某地为了打造风光地带，将一段长为360米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用20天，已知甲工程队每天整治20米，乙工程队每天整治16米，求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．

查看试题解析
19. 有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度DE=0.5m，将它往前推送2m(水平距离BC=2m)时，秋千的踏板离地的垂直高度BF=1.5m，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索AD的长度

查看试题解析
20. 为了提高学生阅读能力，我区某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：

(1)、将条形统计图补充完整；被调查的学生周末阅读时间众数是 ▲ 小时，中位数是 ▲ 小时；

(2)、计算被调查学生阅读时间的平均数；

(3)、该校八年级共有500人，试估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数．

查看试题解析
21. 如图1，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度数．
小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．

(1)、按小明的思路，求∠APC的度数；
（问题迁移）

(2)、如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB＝α，∠PCD＝β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；
（问题应用）

(3)、在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系（并画出相应的图形）．

查看试题解析
22. 如图，在平面直角坐标系中，过点C（0，6）的直线AC与直线OA相交于点A（4，2）．

(1)、求直线AC的表达式；

(2)、求△OAC的面积；

(3)、动点M在线段OA和射线AC上运动，是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的 $\frac{1}{2}$ ？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由。

查看试题解析