【基础卷】2024年北师大版数学八（下）第三章图形的平移与旋转章末检测

试卷更新日期：2024-03-03 类型：单元试卷

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一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，只有一个是正确的）

1. 下列运动属于平移的是（）

A、空中放飞的风筝 B、飞机在跑道上滑行到停止的运动 C、球被运动员投出并进入篮筐的过程 D、乒乓球比赛中的高抛发球后，乒乓球的运动方式

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2. 下列运动形式属于旋转的是（）

A、在空中上升的氢气球 B、飞驰的火车 C、时钟上钟摆的摆动 D、运动员掷出的标枪

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3. 如图，下列四组图形中，每两个“F”之间属于平移变换的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 下列垃圾分类的标志中是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 如图是一个镶边的模板，该图案是由基本图形（）通过一次平移得到的.

A、 B、 C、 D、

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6. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A、正六边形 B、平行四边形 C、正三角形 D、等腰梯形

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7. 将点 $A (- 4 ， - 1)$ 先向右平移 $5$ 个单位，再向上平移 $3$ 个单位得到点 $A_{1}$ ，则点 $A_{1}$ 的坐标为（）

A、 $(1 ， 2)$ B、 $(2 ， 9)$ C、 $(5 ， 3)$ D、 $(- 9 ， - 4)$

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8. 如图，平移 $△ A B C$ 得到 $△ D E F$ ，其中点 $A$ 的对应点是点 $D$ ，则下列结论中不成立的是（）

A、 $A D / / B E$ B、 $∠ B A C = ∠ D F E$ C、 $A C = D F$ D、 $∠ A B C = ∠ D E F$

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9. 如图，在正方形网格中，△MPN绕某一点旋转某一角度得到△M′P′N′，则旋转中心可能是（　　）

A、点A B、点B C、点C D、点D

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10. 如图，P是正三角形 $A B C$ 内的一点，且 $P A = 6$ ， $P B = 8$ ， $P C = 10$ ．若将 $△ P A C$ 绕点A逆时针旋转后，得到 $△ M A B$ ，则 $∠ A P B$ 等于（）．

A、120° B、135° C、150° D、160°

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二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11. 在下列图案中可以用旋转得到的是（填序号）.

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12. 在4张卡片的正面分别画上等边三角形、平行四边形、矩形和菱形，卡片的质地、大小、背面完全相同．现把它们正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，这张卡片上的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是．

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13. 在平面直角坐标系中，已知点 $P (- 5 ， 5)$ 与点 $Q (5 ， m - 2)$ 关于原点对称，则 $m =$ ．

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14. 如图，将Rt△ABC沿射线BC方向平移6 cm，得到△A'B'C' ，已知∠ACB=90°，BC=3cm，AC=4 cm，则阴影部分的面积为cm² ．

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15. 如图， $R t △ A B C$ 中， $A C = 8 ， B C = 15 ， A B = 17$ ，则内部五个小直角三角形的周长和为.

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三、作图题（共3题，共23分)

16. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $△ A B C$ 的三个顶点的坐标分别为 $A (- 3 ， 4) ， B (- 2 ， 1) ， C (- 1 ， 2)$ ．

(1)、平移 $△ A B C$ ，使得点A的对应点 $A_{1}$ 的坐标为 $(1 ， 4)$ ，画出平移后的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ．

(2)、将 $△ A B C$ 绕点O旋转 $180 °$ ，画出旋转后的 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ．

(3)、若 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 与 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ Δ关于点P成中心对称，求点P的坐标．

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17. 如图，在2×4的方格纸ABCD中，每个小方格的边长为1．已知格点P，在图中画一个等腰三角形PEF，使底边长为 $\sqrt{2}$ ，点E在BC上，点F在AD上，再画出该三角形绕长方形ABCD的中心旋转180°后的图形．

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18. 用四块如图（1）所示的瓷砖拼成一个正方形的图案，使拼成的图案是一个轴对称图形，如图（2）.请你分别在图（3）、图（4）中各画一种与图（2）不同的拼法，要求拼成轴对称图形.

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四、解答题(共4题，共32分）

19. 如图，将 $△ A B C$ 沿 $B C$ 方向向右平移到 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 的位置，连接 $A A^{'}$ ．已知 $△ A B C$ 的周长为 $22 c m$ ，四边形 $A B C^{'} A^{'}$ 的周长为 $34 c m$ ，求平移的距离．

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20. 如图， $P$ 是正三角形 $A B C$ 内的一点，且 $P A = 6$ ， $P B = 8$ ， $P C = 10$ ．若将 $△ P A C$ 绕点 $A$ 逆时针旋转后，得到 $△ P^{'} A B$ ．

(1)、求点 $P$ 与点 $P^{'}$ 之间的距离；

(2)、 $∠ A P B$ 的度数．

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21. 正方形网格中的每个小正方形的边长都是一个单位，每个小正方形的顶点叫做格点.已知 $A 、 B 、 C$ 均为格点，仅用无刻的直尺作出符合下列问题的图形.

(1)、在图1中，线段 $A B ＝$ ， $∠ A C B ＝$ 度；

(2)、在图1中，在 $A B$ 上作出点 $D ，$ 使得 $D A ＝ D C$ ；

(3)、在图2中， $A B$ 交其中一条网格线于点E，在平面中作一个点F，使得 $E F = \sqrt{10}$ ，

(4)、在图3中，点A是格点，点P在网格线上，将线段 $A P$ 向左平移三个单位得线段 $M N$ .

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22. 如图，在等边 $△ A B C$ 中， $A B = 5$ ，点 $D$ 为边 $A B$ 上一点，点 $E$ 为边 $A C$ 上一点，连接 $D E$ ．

(1)、如图1，过点 $E$ 作 $E F ∥ B C$ 交 $A B$ 于点 $F$ ，延长 $E D$ 交 $C B$ 延长线于点 $G$ ，若 $A E = B G = 1$ ，求 $D B$ 的长；

(2)、如图2，将 $D E$ 绕点 $D$ 逆时针旋转60°得到 $D H$ ，连接 $A H$ ，请猜想 $C E$ 、 $A H$ 、 $B D$ 的数量关系并证明；

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【基础卷】2024年北师大版数学八（下）第三章图形的平移与旋转 章末检测

一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，只有一个是正确的）

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

三、作图题（共3题，共23分)

四、解答题(共4题，共32分）

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