【提升卷】2024年北师大版数学八（下）3.3中心对称 同步练习
试卷更新日期：2024-03-03 类型：同步测试
一、选择题
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1. 《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 下列图形中，既属于轴对称图形又属于中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 火锅，是四川人的家常便饭，也是外地人来四川必吃的美食，无辣不欢，无火锅不四川．下面是四种火锅的设计图，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
4. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．一棋谱中四部分的截图由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（ ）A、
B、
C、
D、
5. 下列图形中，一定是中心对称但不一定是轴对称图形的是（ ）A、菱形 B、矩形 C、等腰梯形 D、平行四边形6. 如图，△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称，下列结论中，不成立的是 （ ）
A、OB=OB' B、∠ACB=∠A'B'C' C、点 A 的对称点是点A' D、BC∥B'C'7. 如图，在平面直角坐标系中，经过中心对称变换得到 ， 那么中心对称的坐标为（ ）．
A、 B、 C、 D、8. 如图，线段是由线段a经过平移得到的，线段还可以看作是线段a经过怎样的图形变化得到？下列结论：①1次中心对称；②1次轴对称；③2次轴对称．其中所有正确结论的序号是（ ）
A、①② B、②③ C、①③ D、①②③二、填空题
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9. 已知点A（-1，2）与点B（3，4）是成中心对称的图形上的两个对称点，则对称中心的坐标为。10. 已知A，B，O三点不共线，如果点C与点A关于点O对称，点D与点B关于点O对称，那么线段AB与CD的关系是.11. 如图，已知 AB=3，AC=1，∠D=90°，△DEC 与△ABC关于点C成中心对称，则AE的长是 ．
12. 如图，将边长都为的正方形按如图所示的方法摆放，点分别是正方形的对称中心，则2023个这样的正方形重叠部分的面积和为 ．
13. 如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB＝3，OD＝2，则阴影部分的面积之和为 ．
三、作图题
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14. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上．
⑴将向右平移6个单位长度得到 ， 请画出；
⑵画出关于点的中心对称图形；
⑶若将绕某一点旋转可得到 ， 请直接写出旋转中心的坐标．
15. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：
(1)、将△ABC沿y轴向上平移3个单位得到△A′B′C′，那么B′的坐标为 ；(2)、作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A1B1C1 ．(3)、若将△ABC绕某点逆时针旋转90°后，其对应点分别为A2（﹣2，0），B2（﹣4，1），C2（﹣3，﹣3），则该旋转中心的坐标为 ．(4)、设P为x轴上的一个动点，当PA＋PC取得最小值时，点P的坐标为 ．16. 在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点上）
(1)、先作△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1 ， 再把△A1B1C1向上平移4个单位长度得到△A2B2C2；(2)、△A2B2C2与△ABC是否关于某点成中心对称？若是，直接写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由.