【基础卷】2024年北师大版数学八（下）3.2图形的旋转同步练习

试卷更新日期：2024-03-03 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列生活中的现象，属于平移的是（）

A、摩天轮在运行 B、抽屉的拉开 C、坐在秋千上人的运动 D、树叶在风中飘落

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2. 有下列现象：①地下水位逐年下降：②传送带的移动；③方向盘的转动：④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动：⑥荡秋千运动。其中属于旋转的有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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3. 将图中可爱的“小鸭子”图片按逆时针方向旋转90°后得到的图片是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 下列四张图形中， $△ A B C$ 经过旋转之后不能得到 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 一辆模型赛车，先前进1m，然后沿原地逆时针方向旋转，旋转角为a(0<a<90°)，被称为一次操作，若五次操作后，发现赛车回到出发点，则旋转角a为（）

A、108° B、120° C、72 ° D、36°

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6. 如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°，得到△OCD.若∠A＝2∠D＝100°，则∠α的度数是（）

A、50° B、60° C、40° D、30°

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7. 如图，将 $△ O A B$ 绕点 $O$ 逆时针旋转到 $△ O A^{'} B^{'}$ ，点 $B$ 恰好落在边 $A^{'} B^{'}$ 上. 已知 $A B = 4 c m ， B B^{'} = 1 c m$ ，则 $A^{'} B$ 的长是（）

A、 $1 c m$ B、 $2 c m$ C、 $3 c m$ D、 $4 c m$

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8. 如图，点A，B，C，D，O都在方格纸上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得：则旋转的角度为（）

A、30° B、45° C、90° D、135°

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二、填空题

9. 如图，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转70°得到Rt△AB₁C₁ ，若 $∠ C = 90 °$ ， $∠ B = 60 °$ ，则 $∠ BA C_{1} =$ .

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10. 如图， $△ A O B$ 绕点O顺时针旋转30°后与 $△ C O D$ 重合.若 $∠ A O D = 130 °$ ，则 $∠ C O B =$ .

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11. 如图，在平面直角坐标系中，点 $A$ 的坐标为 $(0 ， 3)$ ，点 $B$ 的坐标为 $(4 ， 0)$ ，连接 $A B$ . 若将 $△ A B O$ 绕点 $B$ 顺时针旋转 $9 0^{∘}$ ，得到 $△ A^{'} B O^{'}$ ，则点 $A^{'}$ 的坐标为.

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12. 某正六边形的雪花图案如图所示 $.$ 这个图案绕着它的中心旋转一定角度后能与自身重合，则这个旋转角的大小至少为度 $.$

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三、作图题

13. 如图，在 $8 \times 8$ 的方格纸巾有一条直线 $m$ 和 $△ A B C$ ，请按要求解答．

(1)、将 $△ A B C$ 向右平移 $4$ 个单位，在图 $①$ 中画出平移后的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、在图 $②$ 中画出 $△ A B C$ 关于直线 $m$ 对称的 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ；

(3)、将 $△ A B C$ 绕点 $O$ 旋转 $180 °$ ，在图 $③$ 中画出旋转后的 $△ A_{3} B_{3} C_{3}$ ．

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四、解答题

14. 如图， $△ A B C$ 绕顶点A逆时针转 $30 °$ 至 $△ A D E$ ， $∠ B = 40 °$ ， $∠ D A C = 50 °$ .求 $∠ E$ 的度数.

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15. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A B C = 50 °$ ．将 $△ A B C$ 绕点A按逆时针方向旋转后得 $△ A D E$ （其中 $∠ C A E < 180 °$ ），连接 $D B$ ．当 $A D ∥ B C$ 时，求 $∠ B D E$ 的度数．

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16. 如图，点 $D$ 是 $Δ A B C$ 内一点，把 $Δ A B D$ 绕点 $B$ 顺时针旋转 $60 °$ 得到 $Δ C B E$ ，且 $A D = 4$ ， $B D = 3$ ， $C D = 5$ .

(1)、判断 $Δ D E C$ 的形状，并说明理由；

(2)、求 $∠ A D B$ 的度数.

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17. 如图，将 $△ A B C$ 绕点C顺时针旋转得到 $△ D E C$ ，使点A的对应点D落在边 $B C$ 上．

(1)、若 $∠ A = 70 °$ ， $∠ E = 30 °$ ，求旋转的角度的大小；

(2)、若 $A C = 3$ ， $C E = 5$ ，求 $B D$ 的长度．

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【基础卷】2024年北师大版数学八（下）3.2图形的旋转 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、作图题

四、解答题

【基础卷】2024年北师大版数学八（下）3.2图形的旋转同步练习