【提升卷】2024年北师大版数学八（下）3.1图形的平移同步练习

试卷更新日期：2024-03-03 类型：同步测试

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一、选择题

1. 如图，以下四个图标中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列四个图形中，能通过基本图形平移得到的有（）个图形

A、 $4$ B、 $3$ C、 $2$ D、 $1$

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3. 如图，边长为4cm的正方形 $A B C D$ 先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形 $A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ ，此时阴影部分的面积为（）

A、 ${7cm}^{2}$ B、 ${6cm}^{2}$ C、 ${5cm}^{2}$ D、 ${4cm}^{2}$

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4. 如图， $△ A B C$ 的顶点 $A (- 4 ， 0)$ ， $B (- 1 ， 4)$ ，点C在y轴的正半轴上， $A B = A C$ ，将 $△ A B C$ 向右平移得到 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，若直线 $A^{'} B^{'}$ 经过点C，则点 $B^{'}$ 的坐标为（）

A、 $(\frac{1}{2} ， 4)$ B、 $(\frac{3}{4} ， 4)$ C、 $(1 ， 4)$ D、 $(\frac{5}{4} ， 1)$

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5. 如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿射线BC向右平移到△DCE ，连接AD ， BD ，下列结论错误的是（）

A、AD＝BC B、BD⊥DE C、四边形ACED是菱形 D、四边形ABCD的面积为4 $\sqrt{3}$

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6. 点P（-1，2）是由点Q（0，-1）经过（）而得到的．

A、先向右平移1个长度，再向下平移3个单位长度 B、先向左平移1个长度，再向下平移3个单位长度 C、先向上平移3个长度，再向左平移1个单位长度 D、先向下平移1个长度，再向右平移3个单位长度

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7. 已知，图中 $△ A B C$ 的面积为24，将 $△ A B C$ 沿 $B C$ 的方向平移到 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 的位置，使 $B^{'}$ 和C重合，连接 $A C^{'}$ ，交 $A^{'} C$ 于D，则 $△ C^{'} D C$ 的面积为（　　）

A、4 B、6 C、8 D、12

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8. 如图，把线段AB经过平移得到线段CD，其中A，B的对应点分别为C，D．已知A（﹣1，0），B（﹣2，3），C（2，1），则点D的坐标为（）

A、．（1，4） B、．（1，3） C、．（2，4） D、．（2，3）

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二、填空题

9. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B = 9 0^{∘}$ ， $A B = 10 .$ 将 $△ A B C$ 沿着BC的方向平移至 $△ D E F$ ，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为．

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10. 如图， $A$ ， $B$ 的坐标为 $(1 ， 0)$ ， $(0 ， 2)$ ，若将线段 $A B$ 平移至 $A_{1} B_{1}$ ，则 $a - b$ 的值为．

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11. 已知点 $A$ 的坐标为 $(- 1 ， 3)$ ，将点 $A$ 向下平移 $2$ 个单位长度，再向右平移 $3$ 个单位长度得到点 $A_{1}$ ，则点 $A_{1}$ 的坐标为．

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12. 如图，将周长为12cm的三角形ABC沿边BC向右平移5cm，得到三角形 $A^{'} B^{'} C^{'}$ ，则四边形 $A A^{'} C^{'} B$ 的周长是cm．

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13. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $(0 ， 6)$ ，将 $△ A O B$ 沿x轴向左平移后得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，点 $A_{1}$ 在直线 $y = - x + 2$ 上，则点B与其对应点 $B_{1}$ 间的距离为．

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14. 如图，在平面直角坐标系中， $x$ 轴上有一点 $A (2 ， 0)$ ，点 $A$ 第1次向上平移2个单位至点 $A_{1} (2 ， 2)$ ，接着又向左平移2个单位至点 $A_{2} (0 ， 2)$ ，然后再向上平移2个单位至点 $A_{3} (0 ， 4)$ ，向左平移2个单位至点 $A_{4} (- 2 ， 4)$ ，照此规律平移下去，点 $A$ 平移至点 $A_{2023}$ 时，点 $A_{2023}$ 的坐标是．

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三、作图题

15. 如图，在由单位长度均为1的小正方形组成的网格中， $△ A B C$ 的顶点在格点上，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．

(1)、在图1中把 $△ A B C$ 向右平移3个单位向下平移2个单位得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、如图2：E是 $A C$ 的中点，在 $B C$ 上取一点F（不与点B、C重合），作线段 $E F$ ，使得 $E F = \sqrt{5}$ ．

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四、综合题

16. 如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $A C = 4 c m$ ， $B C = 3 c m$ ， $△ A B C$ 沿 $A B$ 方向平移至 $△ D E F$ ，若 $A E = 8 c m$ ， $B D = 2 c m$ ．求：

(1)、 $△ A B C$ 沿 $A B$ 方向平移的距离；

(2)、四边形 $A E F C$ 的周长．

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17. $△ A B C$ 中，AD平分 $∠ B A C$ .

(1)、如图1，将 $△ A B D$ 沿BC方向平移，得 $△ A_{1} B_{1} D_{1}$ ，使得点 $D_{1}$ 与点C重合， $A_{1} B_{1}$ 交AC于点E.求证： $∠ B_{1} E C = 2 ∠ A_{1}$ ；

(2)、如图2，将 $△ A B D$ 沿着AC方向平移，得到 $△ A_{2} B_{2} D_{2}$ ，使得 $A_{2} B_{2}$ 经过点D，求证： $A_{2} D_{2}$ 平分 $∠ D A_{2} C$ .

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18. 在平面直角坐标系 $x O y$ 中，点 $M (a ， m)$ 和点 $N (a + 2 ， n)$ 在一次函数 $y = k x + b (k \neq 0)$ 的图象上．

(1)、若 $a = 0$ ， $m = 4$ ， $n = 2$ ，求该一次函数的解析式；

(2)、已知点 $A (1 ， 2)$ ，将点A向左平移3个单位长度，得到点B ．
①求点B的坐标；
②若 $m - n = 4$ ，一次函数 $y = k x + b (k \neq 0)$ 的图象与线段 $A B$ 有公共点，求 $b$ 的取值范围．

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【提升卷】2024年北师大版数学八（下）3.1图形的平移 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、作图题

四、综合题

【提升卷】2024年北师大版数学八（下）3.1图形的平移同步练习