【培优卷】2024年北师大版数学八（下）3.1图形的平移同步练习

试卷更新日期：2024-03-03 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 如图， $A C + D E + F G = 4 ， C D + E F + B G = 6 ， ∠ C = ∠ D = ∠ E = ∠ F = ∠ G = 9 0^{°}$ ，则AB的长为（）

A、 $5 \sqrt{2}$ B、10 C、 $4 \sqrt{3}$ D、 $2 \sqrt{13}$

查看试题解析
2. 如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动；第一次将点A向左移动3个单位长度到达点 $A_{1}$ ，第二次将点A向右移动6个单位长度到达点 $A_{2}$ ，第三次将点 $A_{2}$ 向左移动9个单位长度到达点 $A_{3}$ ，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点 $A_{n}$ ，如果点 $A_{n}$ 与原点的距离不小于17，那么n的最小值是（）

A、9 B、10 C、11 D、12

查看试题解析
3. 把如图1的两张大小相同的长方形卡片放置在图2与图3中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长 $20 c m$ ，若记图2中阴影部分的周长为 $C_{1}$ ，图3中阴影部分的周长为 $C_{2}$ ，那么 $C_{1} - C_{2} =$ （）
图1 图2 图3

A、 $10 c m$ B、 $20 c m$ C、 $30 c m$ D、 $40 c m$

查看试题解析
4. 已知矩形ABCD，将两张边长分别为 $a$ 和 $b (a > b)$ 的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中末被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1与图2中阴影部分的周长差为 $l$ ，若要知道 $l$ 的值，只需测量（）

A、 $a$ B、 $b$ C、BC D、AB

查看试题解析
5. 如图，点 $A_{1} (1 ， 1)$ ，点 $A_{1} (1 ， 1)$ 向上平移1个单位，再向右平移2个单位．得到 $A_{2}$ ；点 $A_{2}$ 向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点 $A_{3}$ ；点 $A_{3}$ 向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点 $A_{4}$ ……按照这个规律得到 $A_{2020}$ ，则点 $A_{2020}$ 的横坐标为（）

A、 $2^{2019}$ B、 $2^{2020} - 1$ C、 $2^{2020}$ D、 $2^{2020} + 1$

查看试题解析
6. 如图，在三角形ABC中， $∠ B A C = 90 °$ ， $A B = 6$ ， $A C = 8$ ， $B C = 10$ ，将三角形 $A B C$ 沿射线 $B C$ 的方向平移 $6$ 个单位长度得到三角形 $D E F$ ，连接 $A D$ ，则下列结论：① $A D ∥ C F$ 且 $A D = C F$ ；②四边形 $A B E G$ 的面积等于四边形DFCG的面积；③四边形 $A B F D$ 的周长为 $30$ ；④ $∠ C G E = 90 °$ 其中正确结论的个数为（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
7. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(1，0).点P第1次向上跳动1个单位至点P₁(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P₂(﹣1，1)，第3次向上跳动1个单位至点P₃ ，第4次向右跳动3个单位至点P₄ ，第5次又向上跳动1个单位至点P₅ ，第6次向左跳动4个单位至点P₆ ， ….照此规律，点P第100次跳动至点P₁₀₀的坐标是（）

A、(﹣26，50) B、(﹣25，50) C、(26，50) D、(25，50)

查看试题解析
8. 以某公园西门O为原点建立平面直角坐标系，东门A和景点B的坐标分别是 $(6 ， 0)$ 和 $(4 ， 4)$ ．如图1，甲的游览路线是： $O \to B \to A$ ，其折线段的路程总长记为 $l_{1}$ ．如图2，景点C和D分别在线段 $O B ， B A$ 上，乙的游览路线是： $O \to C \to D \to A$ ，其折线段的路程总长记为 $l_{2}$ ．如图3，景点E和G分别在线段 $O B ， B A$ 上，景点F在线段 $O A$ 上，丙的游览路线是： $O \to E \to F \to G \to A$ ，其折线段的路程总长记为 $l_{3}$ ．下列 $l_{1}$ ， $l_{2}$ ， $l_{3}$ 的大小关系正确的是（）

A、 $l_{1} = l_{2} = l_{3}$ B、 $l_{1} < l_{2}$ 且 $l_{2} = l_{3}$ C、 $l_{2} < l_{1} < l_{3}$ D、 $l_{1} > l_{2}$ 且 $l_{1} = l_{3}$

查看试题解析

二、填空题

9. 已知 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A C = 3 ， B C = 4$ ，若 $△ A B C$ 沿射线 $B C$ 方向平移m个单位得到 $△ D E F$ ，顶点A ， B ， C分别与顶点D ， E ， F对应，若以点A ， D ， E为顶点的三角形是等腰三角形，则m的值是．

查看试题解析
10. 如图，把一块三角板放在直角坐标系第一象限内，其中30°角的顶点A落在y轴上，直角顶点C落在x轴的（ $\sqrt{3}$ ，0）处，∠ACO=60°，点D为AB边上中点，将△ABC沿x轴向右平移，当点A落在直线y=x﹣3上时，线段CD扫过的面积为．

查看试题解析
11. 如图，在平面直角坐标系中，对正方形 $A B C D$ 及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度 $(m > 0 ， n > 0)$ ，得到正方形 $A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ 及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为 $A^{'}$ ， $B^{'}$ ．已知正方形 $A B C D$ 内部的一点F经过上述操作后得到的对应点 $F^{'}$ 与点F重合．

(1)、 $m =$ ， $n =$ ．

(2)、点F的坐标是．

查看试题解析
12. 如图，在直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方式依次移动，每次移动1个单位．其行走路线如图所示．

(1)、填写下列各点的坐标：
A₁（），A₃（），A₁₂（）

(2)、写出点A₄_n的坐标（n是正整数）：A_n（）．

(3)、蚂蚁从点A₂₀₁₉到A₂₀₂₀的移动方向是

查看试题解析

三、作图题

13. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网格线的交点）和直线l．

(1)、在直线l上找一点P，使点P到边AB，BC的距离相等；

(2)、画出△ABC关于直线l对称的图形△A₁B₁C₁；再将△A₁B₁C₁向下平移4个单位长度，画出平移后得到的图形△A₂B₂C₂；

(3)、结合轴对称变换和平移变换的有关性质，两个对应图形△ABC和△A₂B₂C₂的对应点所具有的性质是
（A）对应点连线互相平行．
（B）对应点连线被直线l垂直平分．
（C）对应点连线被直线l平分或与直线l重合．

查看试题解析
14. 在平面直角坐标系 $x O y$ 中， $△ A B C$ 的三个顶点分别是 $A (0 ， 4)$ ， $B (2 ， 7)$ ， $C (5 ， 4)$ ．

(1)、在所给的图中，画出这个平面直角坐标系；

(2)、点 $A$ 经过平移后对应点为 $D (5 ， - 1)$ ，将 $△ A B C$ 作同样的平移得到 $△ D E F$ ，画出平移后的 $△ D E F$ ；

(3)、在（2）的条件下，点 $M$ 在直线 $C D$ 上，若 $C M = 2 D M$ ，直接写出点 $M$ 的坐标；

(4)、在（2）的条件下，已知 $a > 0$ ，点 $P (5 + a ， 0)$ ，点 $Q (5 - a ， 0)$ ， $△ D P Q$ 所围成的区域内 $($ 包括边界 $)$ 恰有 $6$ 个整点，求 $a$ 的取值范围．

查看试题解析

四、解答题

15. 在平面直角坐标系 $x O y$ 中，对于点 $P (x ， y)$ ，若点Q的坐标为 $(a x + y ， x + a y)$ ，则称点Q是点P的“a阶派生点”（其中a为常数，且 $a \neq 0$ ）．例如：点 $P (1 ， 4)$ 的“2阶派生点”为点 $Q (2 \times 1 + 4 ， 1 + 2 \times 4)$ ，即点 $Q (6 ， 9)$ ．

(1)、若点P的坐标为 $(- 1 ， 5)$ ，则它的“3阶派生点”的坐标为；

(2)、若点P的“5阶派生点”的坐标为 $(- 9 ， 3)$ ，求点P的坐标；

(3)、若点P $(c + 1 ， 2 c - 1)$ 先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到了点 $P_{1}$ ，点 $P_{1}$ 的“ $- 3$ 阶派生点” $P_{2}$ 位于坐标轴上，求点P₂的坐标．

查看试题解析
16. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(3，5)，(3，0).将线段AB向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到线段CD，连接AC，BD.

(1)、直接写出坐标：点C( ， )，点D( ， )；

(2)、M，N分别是线段AB，CD上的动点，点M从点A出发向点B运动，速度为每秒1个单位长度，点N从点D出发向点C运动，速度为每秒0.5个单位长度，若两点同时出发，求几秒后MN∥x轴?

(3)、若点P是x轴正半轴上一动点(不与点B重合)，问∠DCP、∠CPA与∠PAB存在怎样的数量关系?请直接写出结论.

查看试题解析

【培优卷】2024年北师大版数学八（下）3.1图形的平移 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、作图题

四、解答题

【培优卷】2024年北师大版数学八（下）3.1图形的平移同步练习