备考2024年浙江中考数学一轮复习专题26.2图形的平移真题模拟集训

试卷更新日期：2024-03-02 类型：一轮复习

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 在 $6 \times 6$ 方格中，将图 $①$ 中的图形甲平移后位置如图 $②$ 所示，则图形甲的平移方法正确的是（）

A、先向左平移1格，再向下平移2格 B、先向右平移3格，再向下平移2格 C、先向右平移1格，再向下平移3格 D、先向右平移2格，再向下平移3格

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2. 如图，从图1的正三角形到图2的正三角形，下列变化中不能得到的是（）

A、绕某点旋转 B、平移 C、轴对称 D、先平移再轴对称

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3. 在平面直角坐标系中，线段 $A^{'} B^{'}$ 是由线段 $A B$ 经过平移得到的，已知点 $A (- 2 ， 1)$ 的对应点为 $A^{'} (3 ， - 1)$ ，点B的对应点为 $B^{'} (4 ， 0)$ ，则点B的坐标为（）

A、 $(9 ， - 1)$ B、 $(- 1 ， 2)$ C、 $(3 ， - 1)$ D、 $(- 1 ， 0)$

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4. 已知线段EF是由线段PQ平移得到的，点P(﹣1，4)的对应点为E(4，7)，则点Q(﹣3，1)的对应点F的坐标为（）

A、(﹣8，﹣2) B、(﹣2，﹣2) C、(2，4) D、(﹣6，﹣1)

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5. “方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥．如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形A′B′C′D′，形成一个“方胜”图案，则点D，B′之间的距离为（）

A、1cm B、2cm C、( $\sqrt{2}$ －1)c． D、(2 $\sqrt{2}$ －1)cm

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6. 如图， $▱ A B C D$ 中， $A B = 5 a$ ， $B C = 4 a$ ， $∠ A = 60 °$ ，平行四边形内放着两个菱形，菱形 $D E F G$ 和菱形 $B H I L$ ，它们的重叠部分是平行四边形 $I J F K$ .已知三个阴影平行四边形的周长相等，那么平行四边形 $I J F K$ 的面积为（）

A、 $a^{2}$ B、 $2 a^{2}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{2} a^{2}$ D、 $\sqrt{3} a^{2}$

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7. 如图，直线y $= - \frac{3}{4}$ x+5交坐标轴于点A、B，与坐标原点构成的△AOB向x轴正方向平移4个单位长度得△A′O′B′，边O′B′与直线AB交于点E，则图中阴影部分面积为（）

A、 $\frac{16}{5}$ B、15 C、10 D、14

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8. 如图，将 $△ A B C$ 竖直向上平移得到 $△ D E F$ ， $E F$ 与 $A B$ 交于点G，G恰好为 $A B$ 的中点.若 $A B = A C = 10$ ， $B C = 12$ ，则 $A E$ 的长为（）

A、6 B、 $3 \sqrt{5}$ C、 $2 \sqrt{13}$ D、8

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9. 如图，△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF，已知EC=2，BF=8，则CF的长为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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10. 如图，已知A，B的坐标分别为 $(1 ， 2)$ ， $(3 ， 0)$ ，将 $△ O A B$ 沿x轴正方向平移，使B平移到点E，得到 $△ D C E$ ，若 $O E = 4$ ，则点C的坐标为（）

A、 $(2 ， 2)$ B、 $(3 ， 2)$ C、 $(1 ， 3)$ D、 $(1 ， 4)$

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二、填空题（每题4分，共32分）

11. 如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=a米，宽AD=b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为米² ．

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12. 如图，在Rt△ABC中， ∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2cm .把 △ABC沿AB方向平移1cm，得到△A'B'C' ，连结CC'，则四边形AB'C'C 的周长为cm..

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13. 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，将△ABC沿AB方向平移AD的长度得到△DEF，EF＝8，BE＝3，CB与DF交于点G，CG＝3，则图中阴影部分的面积为．

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14. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A B C = 45 °$ ，将 $△ A B C$ 平移 $4 c m$ 得到 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，当 $B B^{'} ⊥ B C$ 且 $B^{^{'}} C^{^{'}}$ 经过边 $A B$ 的中点D时，四边形 $A B B^{'} A^{'}$ 的周长为 $c m$ .

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15. 如图，在 $△ A B C$ 中， $B C = 3$ ，将 $△ A B C$ 平移5个单位长度得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，点 $P$ 、 $Q$ 分别是 $A B$ 、 $A_{1} C_{1}$ 的中点， $P Q$ 的最小值等于.

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16. 如图，点 $E$ ， $F$ ， $G$ ， $H$ 分别是矩形 $A B C D$ 各边上的中点，将矩形 $A B C D$ 向右平移得矩形 $A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ ，点 $E$ ， $F$ ， $G$ ， $H$ 的对应点分别为点 $E^{'}$ ， $F^{'}$ ， $G^{'}$ ， $H^{'}$ ．若 $A D^{'} = 7 H H^{'}$ ，矩形 $A B C^{'} D^{'}$ 的面积为84，则图中阴影部分的面积为．

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17. 如图，△ABC和△DBC是两个具有公共边的全等三角形，AB=AC=3cm，BC=2cm，将△DBC沿射线BC平移一定的距离得到△D₁B₁C₁ ，连接AC₁ ， BD₁。当四边形ABD₁C₁是矩形时，则平移的距离为 cm

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18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点 A （0，4）， B（3，4），将△ABO向右平移到 △CDE 位置， A 的对应点是 C， O的对应点是 E，函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象经过点 C 和DE的中点 F，则k的值是．

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三、作图题（共8分）

19. 如图，在8×8的方格纸中，P，Q为格点， $△ A B C$ 的顶点均在格点上，请按要求画图.（注：图1，图2在答题卷上.）

(1)、在图1中画出 $△ A B C$ 平移后的格点三角形，使得点B的对应点是线段 $P Q$ 的中点.

(2)、在图2中画出 $△ A B C$ 平移后的格点 $△ D E F$ ，点A，B，C的对应点分别是点D，E，F， $△ D E F$ 满足以下两个条件：
①直线 $D E$ 经过线段 $P Q$ 的一个端点；

②三个顶点均不落在线段 $P Q$ 上.

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四、解答题（共2题，共16分）

20. 如图，在平面直角坐标系中， ▱ ABCD的顶点D与原点O重合。点C在y轴正半轴上，点B在反比例函数y= $\frac{k}{x}$ （k >1）的图象上，已知CD=2，点A坐标为（2，1）．

(1)、求k的值．

(2)、将 ▱ ABCD沿x轴正方向平移，当A点落在反比例函数图象上时，求平移的距离．

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21. 如图，抛物线 $y = - x^{2} + b x + c (b > 0)$ ，交 $x$ 轴于点 $A$ 、 $B$ ，交 $y$ 轴于点 $C$ ，已知 $A$ 的横坐标为 $- 1$ .

(1)、求点 $B$ 的坐标. $($ 用含 $b$ 的代数式表示 $)$

(2)、抛物线的对称轴交 $x$ 轴于点 $D$ ，连结 $B C$ ，平移线段 $C B$ ，使点 $C$ 与 $D$ 重合，此时点 $B$ 恰好落在抛物线上，求 $b$ 的值.

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五、实践探究题（共14分）

22. 李老师善于通过合适的主题整合教学内容，帮助同学们用整体的、联系的、发展的眼光看问题，形成科学的思维习惯．下面是李老师在“图形的变化”主题下设计的问题，请你解答．

(1)、观察发现
如图1，在平面直角坐标系中，过点 $M (4 ， 0)$ 的直线 $l ∥$ 轴，作 $△ A B C$ 关于y轴对称的C图形 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，再分别作 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 关于x轴和直线l对称的图形 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ 和 $△ A_{3} B_{3} C_{3}$ ，则 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ 可以看作是 $△ A B C$ 绕点O顺时针旋转得到的，旋转角的度数为； $△ A_{3} B_{3} C_{3}$ 可以看作是 $△ A B C$ 向右平移得到的，平移距离为个单位长度．

(2)、探究迁移
如图2， $▱ A B C D$ 中， $∠ B A D = α (0 ° < α < 90 °)$ ， P为直线AB下方一点，作点P关于直线AB的对称点 $P_{1}$ ，再分别作点 $P_{1}$ 关于直线AD和直线CD的对称点 $P_{2}$ 和 $P_{3}$ ，连接AP， $A P_{2}$ ，请仅就图2的情形解决以下问题：
①若 $∠ P A P_{2} = β$ ，请判断β与α的数量关系，并说明理由；
②若 $A D = m$ ，求P， $P_{3}$ 两点间的距离．

(3)、拓展应用
在（2）的条件下，若 $α = 60 °$ ， $A D = 2 \sqrt{3}$ ， $∠ P A B = 15 °$ ，连接 $P_{2} P_{3}$ ．当 $P_{2} P_{3}$ 与 $▱ A B C D$ 的边平行时，请直接写出AP的长．

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备考2024年浙江中考数学一轮复习专题26.2图形的平移 真题模拟集训

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题4分，共32分）

三、作图题（共8分）

四、解答题（共2题，共16分）

五、实践探究题（共14分）

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