【基础卷】2024年浙教版数学八年级下册3.2 中位数和众数
试卷更新日期：2024-03-02 类型：同步测试
一、选择题
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1. 一组数据2，2，4，3，6，5，2的众数和中位数分别是A、3，2 B、2，3 C、2，2 D、2，42. 5名学生投篮训练，规定每人投10次，记录他们每人投中的次数，得到五个数据，经分析这五个数据的中位数为6，唯一众数是7，则他们投中次数占投篮总次数的百分率可能是（ ）A、40% B、56% C、60% D、62%3. 菲尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每四年评选一次，主要授予年轻的数学家.下面的数据是部分获奖者获奖时的年龄(单位：岁)：29，32，33，35，35，40，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）A、35，35 B、34，33 C、34，35 D、35，344. 若一组数据2，4，x，6，8的众数为2，则这组数据的中位数为 （ ）A、2 B、4 C、6 D、85. 下列表格列举了 2022年卡塔尔世界杯优秀球员的射门次数，观察表格中的数据，这组数据的中位数和众数分别是 （ ）
球员
梅西
姆巴佩
佩里西奇
吉鲁
马丁内斯
奥尔莫
射门次数
32
31
16
16
14
12
A、32，16 B、16，31 C、16，16 D、16，146. 下表是某校乐团的年龄分布，其中一个数据被遮盖了.下列说法中，正确的是（ ）年龄(岁) 13 14 15 16 频数 5 7 13 ■ A、中位数可能是 14 B、中位数可能是 14.5 C、平均数可能是 14 D、众数可能是 167. 在一次献爱心捐款活动中，五名同学捐款数（单位：元）分别是5，3，6，5，10，捐10元的同学后来又追加了 10元.追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是（ ）A、只有平均数 B、只有中位数 C、只有众数 D、中位数和众数8. 下表是某篮球队的年龄分布，对于不同的值，下列关于年龄的数据量不会发生改变的是（ ）年龄岁
频数
A、平均数、中位数 B、中位数、众数 C、中位数、方差 D、平均数、方差9. 若数据1，2，3，4，5，x存在唯一的众数，且该组数据的平均数等于众数，则x的值为（ ）A、2 B、3 C、4 D、510. 小楠所在社会实践活动小组的同学们响应“垃圾分类，从我做起”的号召，主动到附近的7个社区宣传垃圾分类.她们记录的各社区参加活动的人数如图所示，那么这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A、42，40 B、42，38 C、2，40 D、2，38二、填空题
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11. 一组数据：2.2，3.3，4.4，11.1，a，其中整数a是这组数据的中位数，则这组数据的平均数是.12. 已知一组数据如下表所示：
数据 37 38 39 40 41 频数 8 4 5 a 1 若该组数据的中位数不大于 38，则符合条件的a(a≠0)的取值共有个.
13. 北京冬奥会金牌榜前十位的金牌数分别为16，12，9，8，8，8，7，7，6，5．这组数据的平均数、众数和中位数中，最大的是 ．14. 随着北京冬奥会的成功举办，越来越多的人喜欢上冰雪运动．为了解当地一家滑雪场的经营情况，小聪对该滑雪场自2022年1月31日至2月13日共两周的日接待游客数（单位：千人）进行了统计，并绘制成下面的统计图．
根据统计图提供的信息，有下列三个结论：
①按日接待游客数从高到低排名，2月6日在这14天中排名第4；
②记第一周，第二周日接待游客数的方差分别为s12 ， s22 ， 则s12＞s22；
③这14天日接待游客数的众数和中位数都是2.0千人．
其中所有正确结论的序号是 ．
15. 一家鞋店对上周某一品牌女鞋的销售量进行统计后，决定本周进该品牌女鞋时，多进一些尺码为23.5cm的鞋，影响鞋店决策的统计量是.三、解答题
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16. 某公司为提高服务质量，对其某个部门开展了客户满意度问卷调查，客户满意度以分数呈现，满意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档公司规定：若客户所评分数的平均数或中位数低于3.5分，则该部门需要对服务质量进行整改．工作人员从收回的问卷中随机抽取了20份，如图是根据这20份问卷中的客户所评分数绘制的统计图．
(1)、求客户所评分数的中位数平均数，并判断该部门]是否需要整改．(2)、监督人员从余下的问卷中又随机抽取了1份，与之前的20份合在一起，重新计算后，发现客户所评分数的平均数大于3.55分，求监督人员抽取的问卷所评分数为几分．与(1)相比，中位数是否发生变化？17. 某校为响应“传承楚文化，弘扬屈原精神”主题阅读倡议，随机抽取了八年级若干名学生，对其周末课外阅读时间进行了调查.根据收集到的数据，整理后得到如下不完整的统计图表(每组包含最小值，不包含最大值)：时长(分)
30~60
60~90
90~120
120~150
组中值
①
75
105
135
频数
6
20
②
4
数据分组后，一个组的两个端点的数的平均数，叫做这个组的组中值.
请你根据图表中提供的信息，解答下面的问题：
(1)、扇形统计图中，120~150分钟时间段对应扇形的圆心角的度数是°，a的值为.样本数据的中位数位于时间段.(2)、请将表格补充完整.(3)、请通过计算估计该校八年级学生周末平均课外阅读时间.18. 实施“双减”政策后，学生学业负担有所减轻，很多家长选择利用周末时间带孩子去景区游玩.某调查小组从去过甲景区和乙景区的学生中各随机抽取了20名学生对这两个景区分别进行评分(单位：分)，并通过整理和分析，给出了部分信息.甲景区得分情况：7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9；
乙景区得分情况：7，8，7，6，7，6，9，9，10，10，8，8，8，6，6，10，8，7，8，8.
抽取的学生对两个景区分别打分的平均数、众数和中位数如下表.
平均数
众数
中位数
甲景区
8.2
9
b
乙景区
7.8
a
8
根据以上信息，解答下列问题：
(1)、a= ， b=.(2)、根据上述数据，你认为去过这两个景区的学生对哪个景区评价更高? 请说明理由(写出一条理由即可).19. 下图统计的是一个路口某时段来往车辆的车速情况，请运用你所学的统计知识，写一份简短的报告，让交警知道在这个时段，该路口来往车辆的车速情况(如最大车速，车速数据的中位数、众数、平均数等)，并对数据作一个简要分析．
20. 甲、乙两校参加市教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．
甲校成绩统计表
分数
7分
8分
9分
10分
人数
11
0
8
(1)、在图①中，“7分”所在扇形的圆心角等于 ．(2)、请你将图②的统计图补充完整．(3)、经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好？(4)、如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？21. 某中学八年级组织了一次数学计算竞赛，每班选25名同学参加竞赛，成绩分为 A，B，C，D 四个等级，其中A等级得分为100分，B等级得分为90分，C等级得分为80分，D等级得分为 70分.数学教研组将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如图的统计图，请根据图中信息解答下列问题.一班竞赛成绩条形统计图 二班竞赛成绩扇形统计图
(1)、把一班竞赛成绩条形统计图补充完整。(2)、求出下表中a，b，c的值.平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
一班
a
b
90
二班
87.6
80
C
(3)、请从以下给出的两个方面对这次竞赛成绩的结果进行分析：①从平均数、众数两方面来比较一班和二班的成绩.
②从B级及以上的人数来比较一班和二班的成绩.
22. 某校要从甲、乙两名队员中选派一人参加射击比赛，甲、乙两名队员在相同的条件下各射击10次，每次命中的环数如下表所示．次数
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
甲成绩(环数)
6
8
7
4
5
6
6
5
6
7
乙成绩(环数)
7
5
6
7
9
5
4
3
6
(1)、已知甲、乙两名队员的射击成绩的平均成绩相等，请补齐乙的成绩．(2)、甲运动员射击训练成绩的众数是 ， 中位数是.(3)、在(1)的情况下，甲、乙两名队员的射击成绩的方差分别是多少？根据计算结果，从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．23. 某校组织八年级篮球投篮赛，在一班和二班两个班级中各随机抽取10名学生的投篮成绩进行整理、描述和分析，得出下面部分信息：二班10名学生的成绩分别为（单位：分）：4，4，4，5，6，6，6，6，7，8．一班、二班学生投篮成绩统计表
统计量
一班
二班
平均数（分）
中位数（分）
m
6
众数（分）
5
n
根据以上信息，解答下列问题：
(1)、请直接写出：m＝ ， n＝ ．(2)、根据以上信息，你认为一班和二班两个班级中哪个班比赛成绩更好？请说明理由．