安徽省皖东名校2023-2024学年高二上学期物理期末检测试题

试卷更新日期：2024-02-28 类型：期末考试

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一、单选题（每小题4分，共32分）

1. 用如图甲所示的电路给一电容器充电，通过电压传感器和电流传感器测得的电容器两端电压随时间变化的 $U - t$ 图像以及电路中的充电电流随时间变化的 $i - t$ 图像如图乙所示，实验后用透明方格薄膜覆盖于 $i - t$ 图像上，根据图像可知此电容器的电容约为（）

A、3.2mF B、3.2F C、32mF D、320μF

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2. 如图所示，电源电动势为E、内阻为r，电容器的电容为C，电压表内阻较大，电流表内阻不可忽略。闭合开关S，在增大电阻箱R的阻值的过程中，电压表示数的变化量的绝对值为 $Δ U$ ，电流表示数的变化量的绝对值为 $Δ I$ ，则下列说法正确的是（）

A、电容器电荷量的增加量等于 $Δ I C r$ B、电压表示数U和电流表示数I的比值不变 C、 $Δ U$ 和 $Δ I$ 的比值大于r D、电源的效率和输出功率一定都增加

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3. 在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度v₀水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且 $A B = 2 B C$ ，如图所示，由此可知（）

A、小球带正电 B、电场力大小为 $2 m g$ C、小球从A到B与从B到C的运动时间相等 D、小球从A到C的过程中重力对小球做的功与从B到C的过程中电场力对小球做的功的绝对值相等

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4. 图示装置可测量磁感应强度，“凵”形金属框D用绝缘轻绳跨过定滑轮与小桶连接，悬挂在竖直平面内，底边水平且长为L，两侧边竖直。D的下部分所在的虚线框内存在方向垂直纸面的匀强磁场。让大小为I的电流从a端流入D，往小捅内加入质量为 $m_{1}$ 的细沙时，系统处于静止状态；若电流大小保持不变，方向改为由b端流入，往小桶内再加入质量为 $m_{2}$ 的细沙时，系统又重新平衡。重力加速度大小为g，不计一切摩擦。下列判断正确的是（）

A、磁感应强度方向垂直纸而向里，大小为 $\frac{m_{2} g}{2 I L}$ B、破感应强度方向垂直纸而向里，大小为 $\frac{(m_{1} + m_{2}) g}{2 I L}$ C、磁感应强度方向垂直纸而向外，大小为 $\frac{2 m_{2} g}{I L}$ D、磁感应强度方向垂直纸而向外，大小为 $\frac{(m_{1} + m_{2}) g}{I L}$

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5. 有一边长 $l = 0.1 m$ 、质量 $m = 10 g$ 的正方形导线框abcd，由高度 $h = 0.2 m$ 处自由下落，如图所示，其下边ab进入匀强磁场区域后，线圈开始做匀速运动，直到其上边dc刚刚开始穿出匀强磁场为止。已知匀强磁场的磁感应强度 $B = 1 T$ ，匀强磁场区域的高度也是l，g取 $10 m / s^{2}$ ，则线框（）

A、电阻 $R = 0.4 Ω$ B、进入磁场的过程通过线框横截面的电荷量 $q = 0.2 C$ C、穿越磁场的过程产生的焦耳热 $Q = 0.02 J$ D、穿越磁场的过程，感应电流方向和安培力方向都不变

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6. 如图所示，在半径为R的圆形匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于圆平面向里，PQ为磁场圆的一直径.比荷相同不计重力的负离子a和b以相同速率，由P点在纸平面内分别与PQ夹 $a = 30 °$ 和沿PQ射入磁场中发生偏转后，又飞出磁场，则下列说法正确的是（）

A、离子射出磁场时动能一定相等 B、离子射出磁场时速度一定不同 C、如果离子a从Q点射出磁场，则离子b在磁场中的运动半径为R D、如果离子b射出磁场时偏转角为 $90 °$ ，则离子a和b在磁场中的运动时间比为4：3

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7. 如图所示，在空间中存在两个相邻的有界匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，其宽度均为L。正方形导体线框的对角线长也为 $L$ ，线框在外力作用下从图示位置沿垂直于磁场方向匀速经过磁场区域，若规定逆时针方向为感应电流的正方向，则能正确反映线圈经过磁场区域过程中产生的感应电流随时间变化的图像是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 水上滑梯项目在夏日给人们带来了清凉。某水上滑梯项目可简化为如图所示的模型：人从倾角为 $θ$ 的滑梯顶端在细水流的冲击下由静止开始下滑，水流对人的作用力大小恒定且沿滑梯向下，经过 $t$ 时间后人由滑梯底端进入水中，人在水中运动时，所受的浮力和阻力恒定，在水中速度减为零。已知人的质量为 $m$ ，人可视为质点，重力加速度为 $g$ ，不考虑空气阻力和人在滑梯上滑下时所受到的水的浮力。下列说法正确的是（）

A、人在滑梯上运动过程中，滑梯对人的支持力的冲量方向垂直滑梯向上，大小为 $m g t s i n θ$ B、整个过程中，人的动量大小一直增大 C、人在泳池里时，对水的作用力方向水平向左 D、若水流作用力减小，则人在滑梯上时重力对人的冲量大小大于 $m g t$

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二、多选题（每小题5分，共10分）

9. 如图所示，在一匀强磁场中有三个带电粒子，其中1和2为质子（ $_{1}^{1} H$ ），3为α粒子（ $_{2}^{4} H e$ ）的径迹。它们在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，三者轨道半径r₁>r₂>r₃并相切于P点，设T、v、a、t分别表示它们做圆周运动的周期、线速度、向心加速度以及各自从经过P点算起到第一次通过图中虚线MN所经历的时间，则（）

A、T₁＝T₂<T₃ B、v₁＝v₂>v₃ C、a₁>a₂>a₃ D、t₁<t₂<t₃

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10. 如图所示的直线加速器由沿轴线分布的金属圆筒（又称漂移管）A、B、C、D、E组成，相邻金属圆筒分别接在电源的两端。质子以初速度 $v_{0}$ 从O点沿轴线进入加速器，质子在每个金属圆筒内做匀速运动且时间均为T，在金属圆筒之间的狭缝被电场加速，加速时电压U大小相同。质子电荷量为e，质量为m，不计质子经过狭缝的时间，下列说法正确的是（）

A、MN所接电源的极性应周期性变化 B、圆筒的长度应与质子进入该圆筒时的速度成正比 C、质子从圆筒E射出时的速度大小为 $\sqrt{\frac{8 e U}{m} + v_{0}^{2}}$ D、圆筒A的长度与圆筒B的长度之比为 $1 ： 2$

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三、实验题（共16分）

11. 某同学用如图甲所示装置验证动量定理.斜面体固定在桌面上，装有遮光条的滑块质量为M，重力加速度为g。

(1)、实验前先用游标卡尺测量遮光条宽度，读数如图乙所示，则遮光条的宽度 $d =$ $m m$ ；

(2)、绕过定滑轮的细线连接着滑块和装有砂的砂桶，牵引滑块的细线与斜面平行，改变砂桶中砂的质量，向下轻推物块，直到滑块通过两光电门时间相等，测量并记录这时砂和砂桶的质量m，不悬挂细线和砂桶，由静止释放滑块，则滑块沿斜面向下运动的合外力等于；若滑块通过光电门1、2时遮光条遮光时间分别为 $t_{1}$ 、 $t_{2}$ ，两光电门间的距离为x，则物块从光电门1运动到光电门2所用的时间 $t =$ ；

(3)、滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，如果表达式成立，则动量定理得到验证.

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12. 用电流表和电压表测电源电动势和内阻，实验电路如图1所示。实验器材如下：待测干电池一节，直流电流表（量程 $0 ~ 0.6 A$ ），直流电压表（量程 $0 ~ 3 V$ ），滑动变阻器 $R_{1}$ （阻值范围为 $0 \sim 5 Ω$ ），滑动变阻器 $R_{2}$ （阻值范围为 $0 ∼ 200 Ω$ ），开关，导线若干。

(1)、为提高实验的精确程度，滑动变阻器应选择（选填“ $R_{1}$ ”或“ $R_{2}$ ”）。

(2)、某同学根据测出的数据作出 $U - I$ 图像如图2所示，则由图像可得电动势 $E =$ $V$ （保留3位有效数字），内电阻 $r =$ $Ω$ （保留2位有效数字）。

(3)、某同学在实验中，闭合开关，发现无论怎么移动滑动变阻器的滑片，电压表有示数且不变，电流表始终没有示数。如图3所示，为查找故障，在其他连接不变的情况下，他将电压表连接a位置的导线端分别试触b、c、d三个位置、发现试触b、c时，电压表有示数；试触d时，电压表没有示数。若电流表是正常的，电路中仅有一处故障，请你写出发生该故障的原因。

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四、解答题（共42分）

13. 如图所示，一群电荷量为e、质量为m的电子从与y轴平行的虚线处垂直虚线射入圆形匀强磁场后均从坐标原点O进入x轴上方的匀强磁场区域，这群电子在虚线处的y坐标范围为-2R＜y＜0。已知圆形区域磁场和x轴上方磁场的磁感应强度大小均为B，方向相反，圆形磁场区域的半径为R且与x轴相切于O点，x轴上方磁场范围足够大。在y=1.6R处放置一个长为2R且与x轴平行的荧光屏，荧光屏的中心刚好在O点正上方，不计电子重力及电子间的相互作用，求：

(1)、电子的初速度大小v₀；

(2)、荧光屏上发光区域x坐标的范围；

(3)、打在荧光屏上的电子在进入圆形磁场时的y坐标的范围。

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14. 如图所示，两根间距 $L = 1.0 m$ 、电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角 $θ = 30 °$ ，导轨底端接有 $R = 2.0 Ω$ 的定值电阻，导轨所在区域存在磁感应强度 $B = 1.0 T$ 的匀强磁场，磁场方向垂直导轨平面向上。一质量 $m = 0.2 k g$ 、电阻 $r = 1.0 Ω$ 的金属杆 $a b$ 垂直于导轨放置，某时刻给金属杆一个沿斜面向上 $F = 2.0 N$ 的恒力，使金属杆由静止开始运动 $x = 1.2 m$ 时达到最大速度，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、金属杆获得的最大速度 $v_{m}$ 的大小和此时 $a b$ 杆两端的电势差 $U_{a b}$ ；

(2)、金属杆从静止到运动1.2m的过程中，通过电阻R的电荷量q和电阻R产生的焦耳热 $Q_{R}$ 。

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15. 台球运动是一项普及性很高的运动。某次击球时，母球a和目标球b的位置如图乙所示，现以母球a所在处为原点O建立Ox坐标轴，Ox轴与水平球台面重合，在x=1.5m处是足够高的竖直挡壁，挡壁与x轴垂直。开始时，目标球b静止在x₁=0.5m处，某时刻将a沿x轴正向以v₀=3.0m/s击出与b球碰撞。已知a、b两球的质量均为m=0.15kg且均可视为质点，两球与台面的阻力是球重力的0.10倍，两球的碰撞为弹性正碰，球与挡壁碰撞后反弹速度为碰前的 $\sqrt{\frac{2}{3}}$ 倍，两球始终不离开台球桌面且所有碰撞时间极短，g=10m/s²。求：

(1)、两球第一次相碰前a球的速度大小；

(2)、b球第一次与挡壁碰撞前的速度大小；

(3)、试通过计算判断两球能否发生第二次碰撞，若不能请说明理由；若能请计算第二次碰撞前b球的速度大小（结果可以用根式表示）。

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