【提高卷】2024年浙教版数学七年级下册2.5三元一次方程组及其解法同步练习

试卷更新日期：2024-02-27 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 以 ${\begin{cases} x = 3 \\ y = 1 \\ z = - 1 \end{cases}$ 为解建立一个三元一次方程，不正确的是（）

A、3x－4y＋2z＝3 B、x－y＋z＝－1 C、x＋y－z＝－2 D、x－y－z＝1

查看试题解析
2. 若： $4 x - 3 y - 6 z = 0$ ， $x + 2 y - 7 z = 0$ ， $(x y z \neq 0)$ ，则：代数式 $\frac{5 x^{2} + 2 y^{2} - z^{2}}{2 x^{2} - 3 y^{2} - 10 z^{2}}$ 的值等于（　　）

A、 $- \frac{1}{2}$ B、 $- \frac{19}{2}$ C、 $- 15$ D、 $- 13$

查看试题解析
3. 已知实数x，y，z且x+y+x≠0，x= $\frac{x + y - z}{2}$ ，z= $\frac{x - y + z}{2}$ ，则下列等式成立的是（）

A、x²-y²=z² B、xy=z C、x²+y²=z² D、x+y=z

查看试题解析
4. 解三元一次方程组 ${\begin{cases} a + b - c = 1 ① \\ a + 2 b - c = 3 ② \\ 2 a - 3 b + 2 c = 5 ③ \end{cases}$
具体过程如下：

（ 1 ）②-①，得b=2；（2）①×2+③，得4a-2b=7；（3）所以 ${\begin{cases} b = 2 \\ 4 a - 2 b = 7 \end{cases}$ ；（4）把b=2代入4a-2b=7，得4a-2×2=7（以下求解过程略）其中开始出现错误的一步是（）

A、（1） B、（2） C、（3） D、（4）

查看试题解析
5. 若方程组 ${\begin{cases} 4 x + 3 y = 1 \\ 2 k x + (k - 1) y = 3 \end{cases}$ 的解 $x$ 和 $y$ 的值互为相反数，则 $k$ 的值等于（）

A、0 B、1 C、2 D、3

查看试题解析
6. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（）

A、7，6，1，4 B、6，4，1，7 C、4，6，1，7 D、1，6，4，7

查看试题解析
7.
为迎接2013年“亚青会”，学校组织了一次游戏：每位选手朝特制的靶子上各投三以飞镖，在同一圆环内得分相同．如图所示，小明、小君、小红的成绩分别是29分、43分和33分，则小华的成绩是（　　）

A、31分 B、33分 C、36分 D、38分

查看试题解析
8. 小明、小敏、小新商量要在毕业前夕给老师办公室的4道窗户剪贴窗花表达大伙的尊师之情，今年是农历鸡年，他们设计了金鸡报晓的剪纸图案．小明说：“我来出一道数学题：把剪4只金鸡的任务分配给3个人，每人至少1只，有多少种分配方法”小敏想了想说：“设各人的任务为x、y、z，可以列出方程x+y+z=4．”小新接着说：“那么问题就成了问这个方程有几个正整数解．”现在请你说说看：这个方程正整数解的个数是（）

A、6个 B、5个 C、4个 D、3个

查看试题解析

二、填空题

9. 已知 $a ， b ， c$ 是非负整数，且同时满足 $a + b + 2 c = 50 ， \frac{1}{3} a - b - c = 10$ ，则 $a + b - 4 c$ $=$ .

查看试题解析
10. 某商场出售甲、乙、丙三种型号的商品，若购买甲2件，乙3件，丙1件，共需130元；购买甲3件，乙5件，丙1件，共需205元．若购买甲，乙，丙各1件，则需元．

查看试题解析
11. 山脚下有一池塘，泉水以固定的流量（即单位时间里流入池中的水量相同）不停地向池塘内流淌．现池塘中有一定深度的水，若用一台A型抽水机抽水，则1小时正好能把池塘中的水抽完；若用两台A型抽水机抽水，则20分钟正好把池塘中的水抽完．问若用三台A型抽水机同时抽，则需要分钟恰好把池塘中的水抽完．

查看试题解析
12. 课外活动中，80名学生自由组合分成12组，各组人数分别有5人、7人和8人三种情况，设5人一组的有x组，7人一组的有y组，8人一组的有z组，有下列结论：
① ${\begin{array}{l} x + y + z = 12 \\ 5 x + 7 y + 8 z = 80 \end{array}$ ；② $x = \frac{1}{2} z + 2$ ；③ $y = - \frac{3}{2} z + 10$ ；④5人一组的最多有5组.

其中正确的有.（把正确结论的序号都填上）

查看试题解析

三、解答题

13. 在解方程组 ${\begin{array}{l} a x - b y = 13 \\ c x - y = 4 \end{array}$ 时，甲同学因看错了b的符号，从而求得解为 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = 2 \end{matrix}$ ，乙同学因看漏了c，从而求得解为 ${\begin{matrix} x = 5 \\ y = 1 \end{matrix}$ ，试求(b＋c)^a的值．

查看试题解析
14. 利用两块完全相同的长方形木块测量一张桌子的高度，首先将木块按图一方式放置，再交换两木块的位置，按图二方式放置，测量数据如图，求桌子的高度.

查看试题解析
15. 某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按120个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：
家电名称
空调
彩电
冰箱
工时
$\frac{1}{2}$
$\frac{1}{3}$
$\frac{1}{4}$
产值（千元）
4
3
2
问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高最高产值是多少？（以千元为单位）

查看试题解析

家电名称	空调	彩电	冰箱
工时	$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{4}$
产值（千元）	4	3	2

【提高卷】2024年浙教版数学七年级下册2.5三元一次方程组及其解法 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

【提高卷】2024年浙教版数学七年级下册2.5三元一次方程组及其解法同步练习