2024年高考物理二轮专题复习：闭合电路的欧姆定律

试卷更新日期：2024-02-26 类型：二轮复习

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一、选择题

1. 如图甲所示的电路中，已知电源电动势E和内阻r，灯泡电阻为R。闭合开关S后，流过两个电流传感器的 $I - t$ 图像如图乙所示。下列说法正确的是（）

A、开关S闭合的瞬间，自感线圈中的自感电动势和电流均为零 B、若断开开关S，则断开瞬间小灯泡D先闪亮再熄灭 C、电源电动势 $E = \frac{I_{1} I_{2}}{2 I_{2} - I_{1}} R$ D、电源内阻 $r = \frac{I_{1} + I_{2}}{2 I_{2} - I_{1}} R$

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2. 如图甲所示，直线A为某电源的 $U - I$ 图线，曲线B为某灯泡的 $U - I$ 图线，用该电源和灯泡串联起来组成的闭合回路如图乙所示，灯泡恰能正常发光．下列说法正确的是（）

A、该电源的内阻为 $0.5 Ω$ B、该灯泡正常发光时，外电路的电压为 $2 V$ C、该灯泡正常发光时的功率为 $2 W$ D、该灯泡正常发光时，电源的输出功率为 $4 W$

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3. 在电喷汽车的进气管道中，广泛地使用着一种叫“电热丝式空气流量传感器”的部件，其核心部分是一种用特殊的合金材料制作的电热丝。如图所示，当进气管道中的冷空气流速越大时，电阻R两端的电压U₀就变得越高，反之，电压U₀就越低。这样管道内空气的流量就转变成了可以测量的电压信号，便于汽车内的电脑系统实现自动控制。如果将这种电热丝从汽车的进气管道中取出，放在实验室中测量这种电热丝，得到的伏安特性曲线正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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4. 如图甲所示， $M$ 、 $N$ 是水平面内平行放置且足够长的光滑金属导轨，导轨右端接有一个阻值为 $R$ 的电阻，导轨间存在垂直于导轨平面的磁场（图中未画出）。虚线 $Q$ 将磁场分为I、II两个区域，其中区域I中存在非匀强磁场，区域II中存在匀强磁场。虚线 $P$ 是区域I中的一条参考线， $P$ 、 $Q$ 间的距离为 $1.0 m$ ，图乙所示图像描述的是磁感应强度 $B$ 和虚线 $P$ 的右侧各点到虚线 $P$ 的距离 $x$ 的关系。金属棒 $a b$ 静止在导轨上，与导轨始终垂直且接触良好，某时刻开始，金属棒 $a b$ 在外力作用下经过区域I运动到区域II ，已知在金属棒 $a b$ 经过虚线 $P$ 后的运动过程中电阻 $R$ 消耗的电功率不变，金属棒 $a b$ 和导轨的电阻不计，则下列说法正确的是（　　）

A、金属棒 $a b$ 经过 $x = 0$ 、 $x = 0.5 m$ 和 $x = 1.5 m$ 处时，速度大小之比为1：2：3 B、在金属棒 $a b$ 从虚线 $P$ 运动到虚线 $Q$ 的过程和从虚线 $Q$ 运动到 $x = 2.0 m$ 处的过程中，通过电阻 $R$ 的电荷量之比为1：1 C、金属棒 $a b$ 在 $x = 0.5 m$ 处和 $x = 1.5 m$ 处受到的安培力大小之比为1：2 D、在金属棒 $a b$ 从虚线 $P$ 运动到虚线 $Q$ 的过程和从虚线 $Q$ 运动到 $x = 2.0 m$ 处的过程中，电阻 $R$ 消耗的电能之比为2：1

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5. 图甲为某电源的 $U - I$ 图线，图乙为某小灯泡的 $U - I$ 图线的一部分，则下列说法中正确的是（）

A、电源的内阻为 $10 Ω$ B、当小灯泡两端的电压为 $2.5 V$ 时，它的电阻约为 $6 Ω$ C、把电源和小灯泡组成闭合回路，小灯泡的两端的电压约为 $1.0 V$ D、把电源和小灯泡组成闭合回路，小灯泡的功率约为 $0.48 W$

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6. 在如图所示的电路中， $R_{1}$ 为定值电阻， $R_{2}$ 为可变电阻， $E$ 为电源电动势， $r$ 为电源内阻 $(r < R_{1} ， r < R_{2})$ ．则以下说法中正确的是（）

A、当 $R_{2} = R_{1} + r$ 时， $R_{2}$ 上获得最大功率 B、当 $R_{1} = R_{2} + r$ 时， $R_{1}$ 上获得最大功率 C、当 $R_{2} \neq 0$ 时， $R_{1}$ 上获得最大功率 D、当 $R_{2} = 0$ 时，电源的效率最大

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二、多项选择题

7. 如图甲所示， $n = 15$ 匝的圆形线圈 $M$ ，其电阻为 $1 Ω$ ，它的两端点 $a$ 、 $b$ 与阻值为 $5 Ω$ 的定值电阻 $R$ 相连，穿过线圈的磁通量的变化规律如图乙所示，则（）

A、线圈中感应电流是逆时针方向 B、线圈中感应电动势大小为 $3.0 V$ C、电路中电流是 $0.5 A$ D、 $a$ 、 $b$ 两点的电势差为 $2.0 V$

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8. 如图所示是法拉第圆盘发电机的示意图：铜质圆盘安装在水平铜轴上，圆盘位于两磁极之间，圆盘平面与磁感线垂直。两铜片C、D分别与转动轴和圆盘的边缘接触。从左往右看，铜盘沿顺时针方向匀速转动，CRD平面与铜盘平面垂直。如果圆盘的半径为r，匀速转动的周期为T，圆盘全部处在一个磁感应强度为B的匀强磁场之中。下列说法中正确的是（　　）

A、电阻R中电流方向向上 B、回路中有周期性变化的感应电流 C、圆盘转动产生的感应电动势为 $\frac{π r^{2} B}{T}$ D、若铜盘转速增大为原来的2倍，则R的电功率也将增大为原来的2倍

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9. 如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨放置在同一水平面内，相距为 $L$ ，一端连接阻值为 $R$ 的电阻。长度为 $L$ 的金属棒放在导轨上，与导轨接触良好且运动过程中始终与导轨垂直，金属棒的质量为 $m$ ，电阻为 $r$ 。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为 $B$ ，不计金属导轨的电阻，在金属棒以初速度 $v_{0}$ 沿导轨向右运动的过程中，下列说法正确的是（）

A、金属棒的最大加速度为 $\frac{B^{2} L^{2} v_{0}}{m (R + r)}$ B、金属棒向右运动的距离 $\frac{m v_{0} (R + r)}{B^{2} L^{2}}$ C、通过电阻 $R$ 的电荷量为 $\frac{m v_{0} R}{B L (R + r)}$ D、电阻 $R$ 上产生的热量为 $\frac{1}{2} m v_{0}^{2}$

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10. 某同学利用如图所示电路模拟远距离输电.图中交流电源电压为" $6 V "$ ，定值电阻 $R_{1} = R_{2} = 20 Ω$ ，小灯泡 $L_{1} 、 L_{2}$ 的规格均为“6V 1.8W”，理想变压器 $T_{1} 、 T_{2}$ 原副线图的匝数比分别为1：3和3：1。分别接通电路I和电路II，两电路都稳定工作时（）

A、 $L_{1}$ 与 $L_{2}$ 一样亮 B、 $L_{2}$ 比 $L_{1}$ 更亮 C、 $R_{1}$ 上消耗的功率比 $R_{2}$ 的大 D、 $R_{1}$ 上消耗的功率比 $R_{2}$ 的小

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11. 如图，MN和 $P Q$ 是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L ，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑链接，右端接一个阻值为R的定值电阻。平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m、电阻为2R的金属棒从高为h处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止。已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为 $μ$ ，金属棒与导轨间接触良好。则金属棒穿过磁场区域的过程中（）

A、流过定值电阻的电流方向是：N→Q B、通过金属棒的电荷量为 $\frac{B d L}{3 R}$ C、金属棒克服安培力所做的功为 $\frac{2}{3} m g (h - μ d)$ D、电阻R产生的焦耳热为 $\frac{1}{3} m g (h - μ d)$

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12. 由相同材料、相同横截面积的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，乙线圈的匝数是甲的2倍。现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示。不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平。已知甲线圈正好匀速进入磁场，在甲线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前，甲线圈中的感应电动势为E、感应电流为I、产生的焦耳热为Q ，则在乙线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前，下列说法中是（　　）

A、乙线圈也正好匀速进入磁场 B、乙线圈中的感应电动势也为E C、乙线圈中的感应电流也为I D、乙线圈中产生的焦耳热也为Q

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13. 如图甲所示，一正方形单匝金属线框放在光滑水平面上，水平面内两条平行直线 $M N$ 、 $Q P$ 间存在垂直水平面的匀强磁场， $t = 0$ 时，线框在水平向右的外力 $F$ 作用下紧贴 $M N$ 从静止开始做匀加速运动，外力 $F$ 随时间 $t$ 变化的图线如图乙实线所示，已知线框质量 $m = 1 k g$ 、电阻 $R = 4 Ω$ ，则（）

A、磁场宽度为 $5 m$ B、匀强磁场的磁感应强度为 $2 T$ C、线框穿过 $Q P$ 的过程中产生的焦耳热等于 $4 J$ D、线框穿过 $M N$ 的过程中通过导线内某一横截面的电荷量为 $0.5 C$

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14. 如图甲所示，电阻为5Ω、匝数为100匝的线圈（图中只画了2匝）两端A、B与电阻R相连，R＝95Ω。线圈内有方向垂直于纸面向里的磁场，线圈中的磁通量在按图乙所示规律变化，则（　　）

A、在线圈位置上感应电流沿逆时针方向 B、A点的电势低于B点的电势 C、回路中电流为0.5A D、0.1s时间内通过电阻R的电荷量为0.5C

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三、非选择题

15. 如图（a）所示，同学们经常用到饭卡、水卡进行扣款消费.饭卡、水卡内部结构如图（b）所示，由线圈和电路组成.当卡片靠近感应区域时，会在线圈中产生感应电流来驱动芯片运作，从而实现扣款功能.测得卡片内部线圈为长8cm、宽5cm的长方形，共5匝，回路总电阻为1Ω.若某次感应时卡面与感应区平面平行，在0.1s的感应时间内，感应区内垂直于感应区平面的磁感应强度由0均匀增大到 $1.0 \times 1 0^{- 4} T$ .求：

(1)、0.1s内线圈的平均感应电动势E；

(2)、0.1s内通过线圈内导线某截面的电荷量q；

(3)、0.1s内线圈的发热量Q.（计算结果均保留2位有效数字）

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16. 如图所示，一对间距d=0.2m、竖直放置的平行金属板M、N分别接于电路中的B、P两点间，P为滑动变阻器R₂的中点，平行金属板间产生的电场可视为匀强电场。现将一质量为m=4×10^-3kg带电小球c，用质量不计的绝缘细线悬挂于电场中某点，小球静止时悬线与竖直方向的夹角α=37°，滑动变阻器R₂的总阻值为25Ω，定值电阻R₁=23Ω，电源内阻r=2Ω，闭合S，电流表示数为0.12A，取sin37°=0.6，g=10m/s²。求：

(1)、求电源电动势 $E$ 的大小；

(2)、小球的电性以及带电量；

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17. 如图(a)所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L＝0.4m．导轨右端接有阻值R＝1Ω的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好．导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场，bd连线与导轨垂直，长度也为L．从0时刻开始，磁感应强度B的大小随时间t变化，规律如图(b)所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1s后刚好进入磁场．若使棒在导轨上始终以速度v＝1m/s做直线运动，求：

(1)、棒进入磁场前，回路中的电动势E；

(2)、棒在运动过程中受到的最大安培力F；

(3)、棒通过三角形abd区域时电流I与时间t的关系式．

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18. 如图所示的电路中，直流电源的电动势 $E = 9 V$ ，内电阻 $r = 1.5 Ω$ ， $R_{1} = 4.5 Ω$ ， $R_{2}$ 为电阻箱。两带小孔的平行金属板 $A$ 、 $B$ 竖直放置：另两个平行金属板 $C$ 、 $D$ 水平放置，板长 $L = 30 c m$ ，板间的距离 $d = 20 c m$ ， $M N$ 为荧光屏， $C$ 、 $D$ 的右端到荧光屏的距离 $L' = 10 c m$ ， $O$ 为 $C$ 、 $D$ 金属板的中轴线与荧光屏的交点， $P$ 为 $O$ 点下方的一点， $L_{O P} = 10 c m ，$ 当电阻箱的阻值调为 $R_{2} = 3 Ω$ 时。闭合开关 $K$ ，待电路稳定后，将一带电量为 $q = - 1.6 \times 1 0^{- 19} C ，$ 质量为 $m = 9 \times 1 0^{- 30} k g$ 的粒子从 $A$ 板小孔从静止释放进入极板间，不考虑空气阻力、带电粒子的重力和极板外部的电场。

(1)、求 $A B$ 板间电压 $U_{1}$ 和 $C D$ 板间电压 $U_{2}$ 各多大？

(2)、求带电粒子从极板 $C$ 、 $D$ 离开时速度大小？

(3)、使粒子恰好打到 $P$ 点， $R_{2}$ 的阻值应调到多大？

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19. 超级高铁（Pneumatic。Tubes）是一种以“真空钢管运输”为理论核心的交通工具，具有超高速、高安全、低能耗、噪声小、污染小等特点，2017年8月中国航天科工公司启动时速1000千米的“高速飞行列车”研发项目，后续还将研制最大运行速度2000千米和4000千米的超级高速列车，如图甲是中国超级高铁模型效果图；在管道中固定着两根水平的平行导轨 $M N$ 和 $P Q$ ，两导轨间距为 $1.6 R$ ，图乙是超级高铁列车的纵向截面图，截面是半径为R的圆，列车总质量为M，在列车底盘上固定有长为 $1.6 R$ 、宽为R的矩形金属线框 $a b c d$ ，线框单位长度的电阻为r。管道内依次分布着磁感应强度大小均为B、宽度均为R且方向垂直导轨平面的匀强磁场，且相邻区域磁场方向相反，当列车进站时，列车以速度 $v_{0}$ 从图丙所示位置开始减速，管道内稀薄空气阻力及与轨道间摩擦均可忽略不计，重力加速度为g， $s i n 53 ° = 0.8$ ， $c o s 53 ° = 0.6$ ，求：

(1)、导轨对列车的支持力N的大小；

(2)、列车减速过程中的最大加速度a；

(3)、列车减速的距离x。

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20. 如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨 $M N$ 、 $P Q$ 相距为 $d$ ，导轨平面与水平面的夹角 $θ = 30 °$ ，导轨电阻不计，磁感应强度为 $B$ 的匀强磁场垂直于导轨平面向上。长为 $d$ 的金属棒 $a b$ 垂直于 $M N$ 、 $P Q$ 放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为 $m$ 、电阻为 $r = R .$ 两金属导轨的上端连接一个灯泡，灯泡的电阻 $R_{L} = R$ ，重力加速度为 $g .$ 现闭合开关 $S$ ，给金属棒施加一个方向垂直于杆且平行于导轨平面向上的、大小为 $F = m g$ 的恒力，使金属棒由静止开始运动，当金属棒达到最大速度时，灯泡恰能达到它的额定功率。求：

(1)、金属棒能达到的最大速度 $v_{m}$ ；

(2)、灯泡的额定功率 $P_{L}$ ；

(3)、金属棒达到最大速度的一半时的加速度 $a$ ；

(4)、若金属棒上滑距离为 $L$ 时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始上滑 $4 L$ 的过程中，金属棒上产生的电热 $Q_{r}$ 。

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21. 如图所示，相距 $l = 2 m$ 的两平行导轨MN、PQ固定在水平面上，其中 $O^{'}$ 和O处为一小段长度可忽略的绝缘材料，其余均为金属材料，两导轨左端连接阻值为 $R = 2 Ω$ 的电阻。导轨所在处的空间分布两个竖直向下的有界磁场，磁场1宽度为 $D_{1} = 3 m$ ，右边界与y轴重合，磁感应强度大小 $B_{1} = 0.5 T$ ，磁场2宽度为 $D_{2} = 2 m$ ，左边界与y轴重合，磁感应强度分布规律为， $B_{2} = (0.5 + 2 x) T$ ，水平导轨上的无磁场区域静止放置一质量为 $m = 0.4 kg$ 的“联动双杆”（金属杆ab和cd长度均为 $l = 2 m$ ，电阻均为2Ω，它们之间用长度为 $d = 1 m$ 的刚性绝缘杆连接构成），在外力F的作用下以 $v = 4 m / s$ 的速度匀速穿过磁场1，完全进入磁场2后撤去外力F ，运动过程中，杆ab、cd与导轨始终接触良好，且保持与导轨垂直。不计摩擦阻力和导轨电阻，忽略磁场边界效应。求：

(1)、联动双杆进入磁场1的过程中，通过ab杆的电荷量；

(2)、联动双杆匀速穿过磁场1的过程中，外力F做的功；

(3)、联动双杆能否穿出磁场2，请说明理由。

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