2024年高考物理二轮专题复习：电场中的能

试卷更新日期：2024-02-26 类型：二轮复习

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一、选择题

1. 某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图所示，可以判定（）

A、粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度 B、粒子在A点的动能小于它在B点的动能 C、粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能 D、电场中A点的电势低于B点的电势

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2. 在A、B两点放置电荷量分别为 $+ q_{1}$ 和 $- q_{2}$ 的点电荷，其形成的电场线分布如图所示，C为A、B连线的中点，D是 $A B$ 连线的中垂线上的另一点。则下列说法正确的是（　　）

A、 $q_{1} < q_{2}$ B、C点的电势高于D点的电势 C、若将一正电荷从C点移到无穷远点，电场力做负功 D、若将另一负电荷从C点移到D点，电荷电势能减小

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3. 在x轴上A、B两点分别放置两电荷 $q_{1}^{}$ 和 $q_{2}^{}$ ， C为两电荷中垂线上一点，且 $A O = B O = C O$ ，在x轴上的电场强度与 $x$ 的图线如图所示，规定场强沿x轴正方向为正，则（）

A、两电荷为等量异种电荷 B、 $O$ 点电势等于0 C、从 $C$ 到 $O$ 电势增加 D、电子从 $C$ 到 $O$ 运动过程中电势能增大

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4. 如图所示，球体的直径AB、CD、MN两两垂直，O点为球体球心，两个带等量正电的点电荷分别位于A和B点.则下列说法中正确的是（）

A、M点的电场强度和N点的相同 B、N点的电势比M点的高 C、一正点电荷从O点沿OB靠近B的过程中，电势能一直增大 D、一负点电荷沿半圆弧MCN移动过程中，电势能先减小后增大

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5. 一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中 $0 ~ x_{2}$ 段是关于直线 $x = x_{1}$ 对称的曲线， $x_{2} ~ x_{3}$ 段是直线，其中 $x_{3} - x_{2} = x_{2} - x_{1}$ ，则下列说法正确的是（　　）

A、 $0 ~ x_{1}$ 段的电场强度逐渐增大 B、x₁、x₂、x₃处电势φ₁、φ₂、φ₃的关系为 $φ_{1} > φ_{2} > φ_{3}$ C、粒子在 $x_{1} ~ x_{2}$ 段做匀变速运动， $x_{2} ~ x_{3}$ 段做匀速直线运动 D、x₁与x₂两点间的电势差 $U_{12}$ 等于x₂与x₃两点间的电势差 $U_{23}$

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6. 如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即 $U_{a b} = U_{b c}$ ，实线为一带正电的质点仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知下列说法中错误的是（）

A、三个等势面中，a的电势最高 B、带电质点通过P点时的电势能较Q点大 C、带电质点通过P点时的动能较Q点大 D、带电质点通过P点时的加速度较Q点大

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7. 如图所示，边长为a的等边 $Δ A B C$ 的A、B、C三点处各放置一个点电荷，三个点电荷所带电荷量数值均为Q，其中A、B处为正电荷，C处为负电荷；边长为a的等边 $Δ E F G$ 的E、F、G三点处均有一垂直纸面的电流大小为I的导线，其中E、F处电流垂直纸面向内，G处电流垂直纸面向外，O，H是三角形的中心，D为 $A B$ 中点，若两三角形均竖直放置，且 $A B$ 、 $E F$ 相互平行，下列说法正确的是（）

A、O点处的电势高于D点处的电势 B、带负电的试探电荷沿直线从D点运动到O点的过程中电势能减小 C、A点电荷所受电场力方向与E点处通电直导线所受安培力方向相同 D、正电荷在O点处所受电场力方向与电流方向垂直纸面向外的通电导线在H点处所受安培力方向相同

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8. 如图，真空中固定着两个等量异种点电荷，O是两电荷连线的中点，a、b、c、d是连线上的四个点，e、f是连线的中垂线上的两个点，ab=bO=Oc=cd，eO=Of。则（）

A、中垂线上三个点的电场强度大小关系为E_e=E_f>E_O B、连线上相邻两点间的电势差关系为U_ab=U_bO=U_Oc=U_cd C、从e点静止释放一检验正点电荷，该电荷将在e、f两点间做直线往返运动 D、将一检验负点电荷先从a点沿直线移到c点，再沿直线移到e点，该电荷的电势能先增大后减小

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二、多项选择题

9. 某一空间存在与 $x$ 轴平行的电场，有一质量 $m = 2 k g$ 的带负电小球，带电量为 $0.5 C$ ，只受电场力作用，以初速度 $v_{0} = 2 m / s$ 在 $x_{0} = 7 m$ 处开始运动，电势 $φ (V)$ 随位置 $x$ 的变化关系如图所示，关于小球的运动情况正确的是（）

A、在 $4 m \leq x \leq 7 m$ 范围内电场力对小球做负功，在 $1 m \leq x \leq 4 m$ 范围内做正功 B、小球向左运动到 $1 m$ 处时 $v = 2 \sqrt{2} m / s$ C、在向左运动在过程中，小球的最小速度 $v = 2 \sqrt{2} m / s$ D、在向左运动在过程中，小球的最小速度 $v = \sqrt{2} m / s$

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10. 如图所示，在光滑绝缘水平面的P点正上方O点固定一电荷量为+Q的点电荷，在水平面上的N点，由静止释放质量为m、电荷量为–q的试探电荷，该试探电荷经过P点时速度为v，图中θ=60°。则在+Q形成的电场中（规定P点的电势为零）（）

A、N点电势低于P点电势 B、N点电势为– $\frac{m v^{2}}{2 q}$ C、P点电场强度大小是N点的2倍 D、试探电荷在N点具有的电势能为– $\frac{1}{2}$ mv²

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11. 如图所示，在匀强电场中，有边长为 $5 c m$ 的等边三角形 $A B C$ ，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行， $O$ 点为该三角形的中心，三角形各顶点的电势分别为 $φ_{A} = 1 V$ 、 $φ_{B} = 3 V$ 、 $φ_{C} = 5 V$ ，下列说法正确的是（）

A、 $O$ 点电势为 $3 V$ B、匀强电场的场强大小为 $80 V / m$ ，方向由 $A$ 指向 $C$ C、在三角形 $A B C$ 外接圆的圆周上电势最低点的电势为 $1 V$ D、将电子由 $C$ 点移到 $A$ 点，电子的电势能增加了 $4 e V$

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12. 一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是（）

A、电场强度的大小为2.5V/cm B、坐标原点处的电势为1V C、电子在a点的电势能比在b点的低7eV D、电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV

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13. 带电量不相等的两点电荷固定在x轴上坐标为-4L和4L的两点处，位于 $x = - 4 L$ 处的点电荷带电量的绝对值为Q，两点电荷连线上各点的电势 $ϕ$ 随x变化的关系图像如图所示，x=L处的电势最低，x轴上M、N两点的坐标分别为-2L和2L，已知静电力常量为k，则下列说法正确的是（）

A、两点电荷一定均为正电荷 B、原点O处的场强大小为 $\frac{k Q}{25 L^{2}}$ C、正检验电荷在原点O处受到向左的电场力 D、负检验电荷由M点运动到N点的过程中，电势能先减小后增大

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14. 如图所示，位于匀强电场中的直角三角形ABC与电场强度方向平行，∠C为直角，D为AB中点，直角边BC的长度为2cm，sin∠A=0.6，cos∠A=0.8。已知A、C、D三点的电势分别为8V、-2V和3V，则下列说法正确的是（）

A、B点和C点位于同一等势面 B、匀强电场的方向为由D指向C C、匀强电场的电场强度大小为375V/m D、将一电子由C点移至A点，电子的电势能增加10eV

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15. 如图甲所示为电场中的一条电场线，在电场线上建立坐标轴，则坐标轴上O~X₂间各点的电势分布如图乙所示，则（）

A、在O~X₂间，场强先减小后增大 B、在O~X₂间，场强方向一定发生了变化 C、若一负电荷从O点运动到X₂点，电势能逐渐增大 D、从O点静止释放一仅受电场力作用的正电荷，则该电荷在O~X₂间一直做加速运动

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三、非选择题

16. 如图所示，空间中有一对彼此绝缘的平行金属带电极板MN，一带电液滴恰好静止在极板MN之间的A点处，已知金属板M、N之间相距为d=8cm，其中N板接地，带电液滴的质量为m=4×10^-4kg，带电量为q=2×10^-6C，取g=10m/s²。

(1)、求MN两板间的电势差U_MN；

(2)、若A点到N板的距离为3cm，试求液滴在A点的电势能E_pA。

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17. 物理学可以用简洁美妙的方式描述客观世界，用几个点就可以构建出很多有趣的实例，随着物理学习的逐渐深入，同学们会越来越发现其精妙之处。

(1)、M 、N 两点处固定有点电荷，在两电荷连线上 M 点左侧附近有一电子，电子能处于平衡状态的是（）

A、 B、 C、 D、

(2)、有两个点电荷电场线分布如图所示，图中P 、Q两点的电场强度的大小分别为E_P和E_Q ，电势分别为Q_P和Q_Q ，则（）
A ．E_P< E_Q ，Q_P>Q_Q B ．E_P> E_Q ， Q_P<Q_Q
C ．E_P> E_Q ，Q_P>Q_Q D ．E_P< E_Q ， Q_P<Q_Q

(3)、把一个电荷量为-q的试探电荷，从无穷远处移到电场中的A点时，静电力做的功为W 。规定无穷远处电势为零，则 A点的电势 $φ_{A}$ 、试探电荷在A点的电势能E_pA 分别为（）
A ． $φ_{A} = \frac{W}{q}$ ，E_pA= -W B． $φ_{A} = - \frac{W}{q}$ ， E_pA= W
C ． $φ_{A} = \frac{W}{q}$ ， E_pA= W D． $φ_{A} = - \frac{W}{q}$ ， E_pA= -W

(4)、进行运算时，物理量中的“- ”表示方向的是（）

A、电势 -5V B、气温 -3℃ C、重力势能 -12J D、速度 -2m/s

(5)、如图所示，一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系质量分别为m和2m的小球A和B ，用手捏住A球放在地面上，A 、B 均处于静止状态。而后释放 A球。在B 球下降、A球上升的过程中（）

A、A球机械能守恒
B、A球增加的动能等于B球增加的动能 C、B球减少的重力势能等于A球增加的机械能 D、绳子拉力对A球做功与拉力对B 球做功绝对值相等

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18. 如图所示，平行板电容器竖直放置， $A$ 板带正电， $B$ 板接地，在平行板正中间 $P$ 点处有一微粒，已知两平行板间距为 $d$ ，微粒质量为 $m$ ，电荷量为 $q$ ，重力加速度大小为 $g$ ，微粒处于平衡状态。

(1)、判断微粒所带电的电性；

(2)、求电场强度大小 $E$ ；

(3)、求微粒的电势能 $E_{p}$ 。

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19. 如图所示，一个半径为 $R$ 的不导电薄球壳均匀带正电，电荷量为 $Q$ 。它在球外某点产生场强的方向沿球心 $O$ 与此点的连线向外。将它在空间某点产生场强的大小用 $E$ 表示，则其电场强度在空间的分布可表示为： $E = {\begin{array}{l} 0 & (r < R) \\ k \frac{Q}{r^{2}} & (r \geq R) \end{array}$ ，其中 $r$ 为空间某点到球心 $O$ 的距离， $k$ 为静电力常量。

(1)、在如图所示球壳外的一点 $A$ 处放置一个带正电、电荷量为 $q$ 的试探电荷，已知点 $A$ 到球心 $O$ 的距离为 $l$ ，求：
a．试探电荷所受电场力的大小 $F_{A}$ ；

b．若将该试探电荷从 $A$ 点向远离球心的方向移动一段非常小的距离 $Δ R$ ，求电势能的变化量 $Δ E_{p}$ （球壳上电荷的分布不会发生变化）。

(2)、球壳表面上的电荷之间也有着相互作用的静电力，因而球壳自身就具有能量，称为静电能。已知半径为 $R$ ，电荷量为 $Q$ 的均匀带电薄球壳，所具有的静电能的表达式为 $E_{p} = k \frac{Q^{2}}{2 R}$ （以无穷远为电势零点）。
a．请分析并说明带正电球壳表面单位面积上电荷所受电场力的方向；

b．将球壳表面单位面积上电荷所受电场力的大小用 $f$ 表示，请根据电场力做功与电势能变化的关系 $W = - Δ E_{p}$ ，推导出 $f = k \frac{Q^{2}}{8 π R^{4}}$ 。

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20. 如图所示，在场强 $E = 10^{4} N/C$ 的水平匀强电场中，有一根长 $l = 15 cm$ 的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量 $m = 3 \times 10^{- 3} kg$ 、电荷量 $q = 2 \times 10^{- 6} C$ 的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g取10 m/s²。求：

(1)、小球到达最低点B的过程中重力势能、电势能分别变化了多少？

(2)、若取A点电势为零，小球在B点的电势能、电势分别为多大？

(3)、小球到B点时速度为多大？绳子张力为多大？

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21. 如图所示，匀强电场中一带负电的点电荷在恒力F作用下，从A点沿水平方向匀速运动至B点。已知 $F = 1.6 \times 10^{- 4} N$ ， $α = 37 °$ ，点电荷带电荷量为 $q = - 3.2 \times 10^{- 5} C$ ， $A 、 B$ 之间的距离 $L = 0.5 m$ ，A点的电势 $φ_{A} = 1 V$ ， $\sin 37 ° = 0.6 ， \cos 37 ° = 0.8$ ，不计点电荷重力。求：

(1)、匀强电场场强的大小和方向；

(2)、从A到B的过程中，点电荷电势能的变化量；

(3)、 $A 、 B$ 间的电势差及B点的电势。

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