2024年高考物理二轮专题复习：电场中力学问题

试卷更新日期：2024-02-26 类型：二轮复习

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一、选择题

1. 图为探究库仑力的装置，将两块金属圆片 $A$ 、 $B$ 分别固定在绝缘支架上，下支架固定在高精度电子秤的托盘上，上支架贴上距离标尺，穿过固定支架的小孔放置。现将电子秤示数清零 $($ “去皮” $)$ 后，给 $A$ 、 $B$ 带上同种电荷。下列说法错误的是（）

A、 $A$ 对 $B$ 的库仑力与 $B$ 对 $A$ 的库仑力一定大小相等 B、 $A$ 、 $B$ 所带电荷量必须相等 C、电子秤的示数会随着 $A$ 、 $B$ 的靠近而变大 D、用与 $A$ 相同且不带电的金属圆片 $C$ 与 $A$ 接触后移开，电子秤的示数将减半

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2. 材质与半径完全相同的两个金属球分别带有电量 $Q$ 及 $\frac{Q}{2}$ ，两球间的距离远大于其半径，且两球间的静电作用力为 $F .$ 现将两球接触后再将它们放回原来位置，假设过程中两球上的总电荷量保持不变，则两球间的静电作用力变为（）

A、 $\frac{3}{2} F$ B、 $\frac{3}{4} F$ C、 $\frac{7}{8} F$ D、 $\frac{9}{8} F$

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3. 如图所示，一轻质细绳的上端固定，下端连接一个可视为质点的带正电的小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角 $θ = 37 °$ ，已知小球所带电荷量 $q = 1.0 \times 1 0^{6} C$ ，质量 $m = 4 g$ ，取重力加速度 $g = 10 m / s^{3} ， s i n 37 ° = 0.6 ， c o s 37 ° = 0.8$ ．则该匀强电场的电场强度大小是（）

A、 $5 \times 1 0^{4} N / C$ B、 $5 \times 1 0^{7} N / C$ C、 $3 \times 1 0^{4} N / C$ D、 $3 \times 1 . 0^{7} N / C$

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4. 如图所示，一质量为 $m$ 、电荷量为 $Q$ 的小球 $A$ 系在长为 $l$ 的绝缘轻绳下端，另一电荷量也为 $Q$ 的小球 $B$ 固定在悬挂点正下方， $A 、 B$ 均视为点电荷，轻绳与竖直方向成 $45 °$ ，小球 $A 、 B$ 静止于同一高度。已知重力加速度为 $g$ ，静电力常量为 $k$ ，则两球间的静电力大小为（　　）

A、 $\frac{2 k Q^{2}}{l^{2}}$ B、 $\frac{\sqrt{2} k Q^{2}}{l^{2}}$ C、 $\sqrt{2} m g$ D、 $\sqrt{3} m g$

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5. 如图所示，用两根丝线挂着两个质量相同的小球M、N，此时上下丝线的受力分别为T_M和T_N ，如果使M球带正电，N球带负电，上下线受到的力分别为 $T_{M}^{'}$ 、 $T_{N}^{'}$ ，则（　　）

A、T_M＜ $T_{M}^{'}$ B、T_N= $T_{N}^{'}$ C、T_M= $T_{M}^{'}$ D、T_N＜ $T_{N}^{'}$

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6. 如图所示有两个半径为 $r$ 的金属球，相距为 $L$ ，带电荷量分别为 $Q_{1}$ ， $Q_{2}$ 满足条件 $L > > r$ ，则它们之间的静电力是（）

A、 $\frac{k Q_{1} Q_{2}}{L + 2 r}$ B、 $\frac{k Q_{1} Q_{2}}{{(L + 2 r)}^{2}}$ C、 $\frac{k Q_{1} Q_{2}}{L^{2}}$ D、 $\frac{k Q_{1} Q_{2}}{r^{2}}$

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7. 真空中两个点电荷相距r时，静电力为F；如果将它们其中一个的电荷量减半，同时将距离增大为2r时，则静电力将变为（）

A、 $\frac{F}{8}$ B、F C、2F D、 $\frac{F}{4}$

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8. 如图所示，两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r，带等量同种电荷，电荷量为Q，两球间的静电力为下列选项中的哪一个（）

A、等于 $k \frac{Q^{2}}{9 r^{2}}$ B、大于 $k \frac{Q^{2}}{9 r^{2}}$ C、小于 $k \frac{Q^{2}}{9 r^{2}}$ D、等于 $k \frac{Q^{2}}{r^{2}}$

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二、多项选择题

9. 用于医学成像的 $X$ 射线是由电子加速后轰击重金属靶产生的。图（a）中 $M 、 N$ 是电子被电场加速过程中一条电场线上的两点。电子在电场力的作用下从 $M$ 点运动到 $N$ 点，其运动的 $v - t$ 图像如图（b）所示，下列说法正确的是（　　）

A、 $M$ 点的电场强度大于 $N$ 点的电场强度 B、 $M$ 点的电势高于 $N$ 点的电势 C、电子从 $M$ 点运动到 $N$ 点电场力做负功 D、电子在 $M$ 点的电势能大于 $N$ 点的电势能

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10. 跨过定滑轮的绝缘细线，一端连接不带电的物块，另一端连接带正电的小球，滑轮上端固定。空间中存在一水平向右的匀强电场，如图所示。设两端细线的夹角为θ，地面对物块的支持力为 $F_{N}$ 。则在电场强度缓慢减小的过程中（）

A、θ增大 B、θ减小 C、 $F_{N}$ 增大 D、 $F_{N}$ 减小

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11. 如图（a）所示，有一电荷均匀分布的固定绝缘细圆环，圆心为O，轴线上的电场强度和电势分布如图（b）（c）所示．现有一带负电的粒子（重力不计）以初速度 $v_{0}$ 沿轴线由P运动到 $Q ， O P = O Q = L$ ．关于粒子由P运动到Q的过程分析，下列说法正确的是（）

A、粒子先加速后一直减速 B、静电力对粒子做功不为0 C、粒子所受静电力先增大后一直减小 D、粒子的电势能先减小后一直增大

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12. 如图所示，用等长的绝缘线分别悬挂两个质量、电量都相同的带电小球A和B，两线上端固定于O点，B球固定在O点正下方。当A球静止时，两悬线的夹角为θ．下列方法中能保持两悬线的夹角不变的是（）

A、同时使两悬线长度减半 B、同时使两球的质量和电量都减半 C、同时使A球的质量和电量都减半 D、同时使两悬线长度减半和两球的电量都减半

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13. 如图所示，两个带等量负电荷的小球 A 、B(可视为点电荷)，被固定在光滑的绝缘水平面上， M、N 是小球 A、B 连线的中垂线上的两点，且 MO ＝ON。现将一个电荷量很小的带正电的小球 C(可视为质点)从 M 点由静止释放，在小球 C 向 N 点运动的过程中，下列关于小球 C 的说法可能正确的是（）

A、速度先增大，再减小 B、速度一直增大 C、加速度先增大再减小，过 O 点后，加速度先减小再增大 D、加速度先减小，再增大

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14. 如图所示为一对不等量异种点电荷的电场线分布，下列说法正确的是（　　）

A、Q₁对Q₂的静电力大于Q₂对Q₁的静电力 B、B处没画电场线，故B处电场强度为零 C、Q₁、Q₂所带的电荷量是元电荷的整数倍 D、根据电场强度的定义式可知，A处电场强度与试探电荷无关

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15. 如图是一种测量未知电荷 $q$ 的实验装置．其中 $q 、 Q_{1}$ 固定在 $A 、 B$ 两点， $Q_{2}$ 用一根绝缘细线拴接在 $A 、 B$ 连线上的 $O$ 点，平衡时夹角为 $θ$ ．已知 $q 、 Q_{1} 、 Q_{2}$ 到 $O$ 点的距离分别为 $a 、 b 、 c$ ，三者均为正电荷，且均放置于光滑绝缘的水平桌面上．下列说法正确的是（）

A、该实验装置需要同时已知 $Q_{1} 、 Q_{2}$ 的电荷量大小 B、该实验装置只需要已知 $Q_{1}$ 的电荷量大小 C、根据实验数据可以得到 $q = \frac{b}{a} {(\frac{c^{2} + a^{2} - 2 a c c o s θ}{c^{2} + b^{2} + 2 a b c o s θ})}^{\frac{3}{2}} Q_{1}$ D、根据实验数据可以得到 $q = \frac{b}{a} {(\frac{c^{2} + a^{2} - 2 a c c o s θ}{c^{2} + b^{2} + 2 a b c o s θ})}^{\frac{3}{2}} \sqrt{Q_{1} Q_{2}}$

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三、非选择题

16. 如图所示，电荷量分别为 $+ Q$ 、 $+ 9 Q$ 的两带电小球 $A$ 、 $B$ ，用两根不可伸长的绝缘细线悬挂于 $O$ 点，静止时 $A$ 、 $B$ 两球处于同一水平线上，已知 $O$ 点到 $A$ 球的距离 $O A = 2 L$ 、 $∠ A O B = 90 °$ ， $∠ O A B = 60 °$ ，静电力常量为 $k$ ，带电小球均可视为点电荷，求：

(1)、 $A$ ， $B$ 两球间的库仑力大小；

(2)、 $A$ ， $B$ 两球的质量之比；

(3)、 $A$ ， $B$ 连线中点处的电场强度大小。

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17. 两个可视为点电荷的带电小球1、2，在a、b两轻质细绳悬挂下处于静止状态，如图所示。已知细绳a与竖直方向的夹角 $θ = 37 °$ ，细绳b水平，小球1、2之间的距离为 $r = 0.03 m$ ，球1、2质量分别为 $m_{1} = 0.7 k g$ 、 $m_{2} = 0.9 k g$ ，小球的电荷量 $q_{1} = 3 \times 1 0^{- 6} C$ ，静电力常量k取 $9 \times 1 0^{9} N \cdot m^{2} / C^{2}$ ，重力加速度g取 $10 m / s^{2}$ 。（ $c o s 37 ° = 0.8$ ， $s i n 37 ° = 0.6$ ）求：

(1)、细绳a和b的拉力大小；

(2)、带电小球2的电荷量 $q_{2}$ 。

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18.

(1)、晚会上装饰着120个彩色小电灯，每个小灯泡的额定电压都是4V，工作电流都是0.1A，它们并联在一起，由一台变压器供电，小彩灯正常发光。变压器的原线圈接在220V的照明电路上，则通过原线圈的电流为A。（结果保留2位小数）

(2)、在边长为a的正方形的每个顶点都放置一个电荷量为q的同种点电荷。如果保持它们的位置不变，每个电荷受到其他三个电荷的静电力的合力大小为。（静电力常量为k）

(3)、如图，长为L、重力为G的金属杆ab用绝缘轻绳水平悬挂在垂直纸面向里的匀强磁场中。ab下方纸面内有一固定的圆形金属导轨，半径为r，圆形导轨内存在垂直纸面向外的匀强磁场。长为r的导体棒OA的一端固定在圆心O处的转轴上，另一端紧贴导轨。OA在外力作用下绕O匀速转动时，绳子拉力刚好为零。已知两磁场的磁感应强度大小均为B，ab电阻为R，其它电阻不计。则OA的转动方向为（填“顺时针”或“逆时针”），转动角速度ω=。

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19. 如图所示，在光滑绝缘水平面上，A、B、C、D是边长为L的正方形的四个顶点，在A点和C点固定放置电荷量均为q的正电荷，在B点放了某一个未知电荷q′后，D点处的电场强度恰好为零，静电力常量为k。求：

(1)、放在B点的电荷q′的电性及其电荷量；

(2)、若将一试探电荷（已知质量为m、电荷量为+q₀）放到AC连线的中点O处，此时试探电荷在O处加速度的大小和方向。

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20. 两个带电小球 $A$ 、 $B ($ 可视为质点 $)$ 通过绝缘的不可伸长的轻绳相连，若将轻绳的某点 $O$ 固定在天花板上，平衡时两个小球的连线恰好水平，且两根悬线偏离竖直方向的夹角分别为 $30 °$ 和 $60 °$ ，如图甲所示。若将轻绳跨接在竖直方向的光滑定滑轮 $($ 滑轮大小可不计 $)$ 两端，调节两球的位置能够重新平衡，如图乙所示，求：

(1)、两个小球的质量之比；

(2)、图乙状态，滑轮两端的绳长 $O' A$ 、 $O' B$ 之比。

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21. 如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为 $θ$ ，一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系带电小球A，细线与斜面平行．小球A的质量为m、电荷量为q，小球A的右侧固定放置一带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d，静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球均可视为点电荷，小球A静止在斜面上。

(1)、求小球A与B之间库仑力的大小；

(2)、改变A、B球的间距，当细线上的拉力为0时，A、B球心间的距离 $d^{'}$ 为多大？

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