2024年高考物理二轮专题复习：动量守恒定律

试卷更新日期：2024-02-26 类型：二轮复习

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一、选择题

1. 两个小木块B、C中间夹着一根轻弹簧，将弹簧压缩后用细线将两个木块绑在一起，使它们一起在光滑水平面上沿直线运动，这时它们的运动图线如图中a线段所示。在t＝4s末，细线突然断了，B、C都和弹簧分离后，运动图线分别如图中b、c线段所示。从图中的信息可知（　　）

A、木块B、C都和弹簧分离后的运动方向相反 B、木块B、C都和弹簧分离后，系统的总动量增大 C、木块B、C分离过程中B木块的动量变化较大 D、木块B的质量是木块C质量的 $\frac{1}{4}$

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2. 如图所示，光滑水平面上放有一光滑斜面体，斜面体的质量为M、倾角为α、斜面长为L。将一质量为m的小滑块从斜面的顶端由静止释放。已知M＝2m，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

A、滑块下滑过程中斜面体的支持力对滑块不做功 B、滑块滑到斜面底端时速度大小为 C、滑块下滑过程中斜面体向左运动的位移为 D、滑块下滑过程中滑块和斜面体组成的系统机械能和动量均守恒

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3. 一枚在空中飞行的火箭在某时刻的速度为 $v_{0}$ ，方向水平，燃料即将耗尽。此时，火箭突然炸裂成两块（如图所示），其中质量为 $m_{2}$ 的后部分箭体以速率 $v_{2}$ 沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则质量为 $m_{1}$ 前部分箭体速率 $v_{1}$ 为（）

A、 $v_{0} - v_{2}$ B、 $v_{0} + v_{2}$ C、 $v_{0} - \frac{m_{2}}{m_{1}} v_{2}$ D、 $v_{0} + \frac{m_{2}}{m_{1}} (v_{0} - v_{2})$

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4. 如图所示，放在光滑水平桌面上的 $A$ 、 $B$ 木块之间夹着一被压缩的弹簧。现释放弹簧， $A$ 、 $B$ 木块被弹开后，各自在桌面上滑行一段距离飞离桌面。 $A$ 的落地点到桌左边的水平距离为 $0.5 m$ ， $B$ 的落地点到桌右边的水平距离为 $1 m$ ，则（）

A、 $A$ 、 $B$ 离开弹簧时的速度大小之比为1∶2 B、 $A$ 、 $B$ 离开弹簧时的速度大小之比为2∶1 C、 $A$ 、 $B$ 质量之比为1∶2 D、 $A$ 、 $B$ 质量之比为1∶1

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5. 如图所示，轻质细杆两端固定两个质量不相等的小球a、b，小球a置于光滑的水平地面上，从图示位置，静止释放b球，下列说法正确的是（）

A、b球落地的瞬间，a球的速度不为0 B、在b球落地前的整个过程中，b球的机械能守恒 C、在b球落地前的整个过程中，轻杆对b球的冲量不为0 D、在b球落地前的整个过程中，轻杆对b球做的总功不为0

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6. 一光滑水平地面上静止放着质量为M、半径为 $R$ 的光滑圆弧轨道，质量也为M小球从轨道最左端的 $A$ 点由静止滑下 $(A C$ 为水平直径 $)$ ，重力加速度为 $g$ ，下列正确的是（）

A、小球不可能滑到圆弧轨道右端最高端 $c$ B、小球向右运动中轨道先向左加速运动，后向右加速运动 C、轨道做往复运动，离原先静止位置最大距离为 $\frac{1}{4} R$ D、B.小球通过最低点时速度 $\sqrt{g R}$

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二、多项选择题

7. 如图所示，A、B两个矩形木块用轻弹簧和一条与弹簧原长相等的轻绳相连，静止在水平地面上，绳为非弹性绳且可承受的拉力足够大。弹簧的劲度系数为k，木块A和木块B的质量均为m。现用一竖直向下的压力将木块A缓慢压缩到某一位置，木块A在此位置所受的压力为F（F＞mg），弹簧的弹性势能为E，撤去力F后，下列正确的是（）

A、弹簧恢复到原长的过程中，弹簧弹力对A、B的冲量相同 B、当A速度最大时，弹簧仍处于压缩状态 C、当B开始运动时，A的速度大小为 $\sqrt{\frac{E}{m}}$ D、全程中，A上升的最大高度为 $\frac{E}{4 m g} + \frac{3 (m g + F)}{4 k}$

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8. 如图所示，甲乙两人做抛球游戏，甲站在一辆平板车上，甲与车的总质量M=50kg，车与水平地面间的摩擦不计.另有一质量m=2kg的球，乙站在车对面的地上，身旁有若干质量不等的球.开始车静止，甲将球以速度v（相对于地面）水平抛给乙，乙接到抛来的球后，马上将另一只球以相同速率v水平抛回给甲，甲接到球后，再以速率v将此球水平抛给乙，这样反复进行，乙每次抛回给甲的球的质量都等于他接到球的质量的2倍，则（）

A、甲每一次抛出球后，速度均增加0.04v B、甲第三次抛出球后，车的速度为0.52v，方向水平向左 C、从第一次算起，甲抛出4个球后，再也不能接到乙抛回来的球 D、从第一次算起，甲抛出5个球后，再也不能接到乙抛回来的球

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9. 如图所示，水平光滑轨道宽度和轻弹簧自然长度均为 $d$ ， $m_{2}$ 的左边有一固定挡板。 $m_{1}$ 由图示位置静止释放，当 $m_{1}$ 与 $m_{2}$ 相距最近时 $m_{1}$ 的速度为 $v_{1}$ ，则在以后的运动过程中（）

A、 $m_{1}$ 的最小速度是 $0$ B、 $m_{1}$ 的最小速度是 $\frac{m_{1} - m_{2}}{m_{1} + m_{2}} v_{1}$ C、 $m_{2}$ 的最大速度是 $v_{1}$ D、 $m_{2}$ 的最大速度是 $\frac{2 m_{1}}{m_{1} + m_{2}} v_{1}$

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10. 在光滑的水平桌面上有质量分别为 $M = 0.6 k g$ 、 $m = 0.2 k g$ 的两个小球，中间夹着一个被压缩的具有 $E_{p} = 10.8 J$ 弹性势能的轻弹簧（弹簧与两球不拴接），原来处于静止状态．现突然释放弹簧，球m脱离弹簧后滑向与水平面相切、半径为R=1.125m的竖直放置的光滑半圆形轨道，如图所示，g取 $10 m / s^{2}$ ，则下列说法正确的是（　　）

A、球m从轨道底端A运动到顶端B的过程中所受合外力冲量大小为 $3 N \cdot s$ B、弹簧弹开过程，弹力对m的冲量大小为 $1.9 N \cdot s$ C、若半圆轨道半径可调，要使球m能从B点飞出轨道的半径最大为1.62m D、M离开轻弹簧时获得的速度为9m/s

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11. 如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为 $2 m$ 的光滑弧形槽静止放在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一个质量为 $m$ 的小物块从槽高 $h$ 处开始自由下滑，下列说法正确的是（）

A、在下滑过程中，物块和弧形槽组成的系统机械能守恒 B、在下滑过程中，物块和槽组成的系统在水平方向上动量守恒 C、物块被弹簧反弹后，离开弹簧时的速度大小为 $v = \sqrt{2 g h}$ D、物块压缩弹簧的过程中，弹簧的最大弹性势能 $E_{p} = \frac{2 m g h}{3}$

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12. 如图所示，半径 $R = 0.8 m$ 的四分之一光滑圆弧轨道竖直固定于水平面上，4个相同的木板紧挨着圆弧轨道末端静置，圆弧轨道末端与木板等高，每块木板的质量为 $m = 1 k g$ ，长 $l = 1.5 m$ ，它们与地面间的动摩擦因数 $μ_{1} = 0.1$ ，木板与地面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。在第一块木板左端放置一个质量为 $M = 2.5 k g$ 的小铅块B，可视为质点，现让一个与B完全一样的铅块A从圆弧顶端由静止滑下，经圆弧底端后与B发生弹性正碰，铅块与木板间的动摩擦因数 $μ_{2} = 0.2 ， g = 10 m / s^{2}$ 。则（）

A、小物块A滑到曲面轨道下端时对轨道的压力大小为 $50 N$ B、铅块B刚滑至木板3时的速度为 $2 m / s$ C、铅块B运动 $\frac{17}{9} s$ 后与某一木板共速 D、铅块B与木板间滑动过程中系统所产生的总热量为 $\frac{175}{9}$ J

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三、非选择题

13. 在一起交通事故中，一辆货车追尾前面的轿车致使两车嵌在一起滑行了 $19.6 m$ 才停下．事后交警通过调取轿车的行车记录仪发现被追尾前轿车的速度 $v_{1} = 36 k m / h$ 。若两车在地面滑行时与地面间的动摩擦因数均为0.5，碰撞后两车的发动机均停止工作轿车的质量 $m_{1} = 1 t$ ，货车的质量 $m_{2} = 3 t$ ，取重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ 。

(1)、求两车碰撞后开始滑行时的速度大小；

(2)、若两车碰撞时间极短，求碰撞前货车的速度 $v_{2}$ 大小；

(3)、若两车碰撞时间持续 $0.1 s$ ，轿车驾驶员的质量为 $70 k g$ ，求撞击过程中，轿车驾驶员受到的汽车水平方向的平均作用力的大小和方向．

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14. 如图所示，小滑块A放在平板小车B右端．二者一起在光滑水平面上以v₀＝1m/s的速度向右运动．在竖直线MN的右端足够大的空间有水平向右的匀强电场，电场强度E＝1.0×10³V/m．已知小滑块质量为m＝0.1kg，带q＝2×10^﹣⁴的负电．平板小车质量为M＝0.2kg，不带电，上表面绝缘．小滑块与平板小车之间动摩擦因数μ＝0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，平板小车足够长，小滑块始终没有离开平板小车．重力加速度g取10m/s² ．求：

(1)、小滑块进入电场，向右运动的最远距离；

(2)、小滑块在平板车上相对滑动时间．

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15. 如图所示，质量为m₁=0.5kg的物块A用细线悬于O点，质量为M=2kg的长木板C放在光滑的水平面上，质量为m₂=1kg的物块B放在光滑的长木板上，物块B与放在长木板上的轻弹簧的一端连接，轻弹簧的另一端与长木板左端的固定挡板连接，将物块A拉至悬线与竖直方向成θ=53°的位置由静止释放，物块A运动到最低点时刚好与物块B沿水平方向发生相碰，碰撞后，B获得的速度大小为2.5m/s，已知悬线长L=2m，不计物块A的大小，重力加速度g=10m/s² ，求：

(1)、物块A与B碰撞后一瞬间，细线的拉力；

(2)、弹簧第一次被压缩后，具有的最大弹性势能。

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16. 在 $2018$ 年冬奥会花样滑冰双人滑比赛中，中国选手隋文静韩聪组合获得亚军，如图所示为某次训练中情景，他们携手滑步，相对光滑冰面的速度为 $1.0 m / s$ ，韩聪突然将隋文静向原先运动方向推开，推力作用时间为 $2.0 s$ ，隋文静的速度大小变为 $4.0 m / s$ ，假设隋文静和韩聪的质量分别为 $40 k g$ 和 $60 k g$ ，求：

(1)、推开后韩聪的速度大小；

(2)、推开过程中隋文静对韩聪的平均作用力大小。

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17. 某同学用气垫导轨验证动量守恒定律，实验装置如图1所示。

(1)、实验室有两组滑块装置。甲组两个滑块的碰撞端面装上弹性碰撞架，乙组两个滑块的碰撞端面分别装上撞针和橡皮泥。若要求碰撞过程动能损失最小，应选择（填“甲”或“乙”）组的实验装置。

(2)、用螺旋测微器测量遮光条宽度d，如图2所示，并将两块宽度均为d的遮光条安装到两滑块上，可知遮光条的宽度 $d =$ $mm$ 。

(3)、安装好气垫导轨和光电门，接通气源后，在导轨上轻放一个滑块，给滑块一初速度，使它从轨道右端向左运动，发现滑块通过光电门2的时间小于通过光电门1的时间。为使导轨水平，可调节P使轨道左端（填“升高”或“降低”）一些。

(4)、用天平测得滑块A、B的质量（均包括遮光条）分别为 $m_{A}$ 、 $m_{B}$ ；调整好气垫导轨后，将滑块A向左弹出，与静止的滑块B发生碰撞，碰后两滑块没有粘连，与光电门1相连的计时器显示的挡光时间为 $Δ t_{1}$ ，与光电门2相连的计时器显示的先后挡光时间为 $Δ t_{2}$ 和 $Δ t_{3}$ 。从实验结果可知两滑块的质量满足 $m_{A}$ （填“>”“<”或“=”） $m_{B}$ ；滑块A、B碰撞过程中满足表达式（用所测物理量的符号表示），则说明碰撞过程中动量守恒。

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18. 大型超市通常安装有倾斜自动扶梯以方便顾客的通行. 如图所示，自动扶梯长 $L = 6 m ，$ 与水平面的夹角 $θ = 30 ° ，$ 以速度 $v_{0} = 2 m / s$ 匀速向上运动. 小李使用该扶梯运送两箱质量均为 $m = 10 k g$ 的货物. 某时刻小李将第一箱货物轻放在扶梯底端，待第一箱货物与扶梯共速时，小李沿扶梯向上用恒力 $F = 110 N$ 推动第二箱货物，使其以速度 $v_{1} =$ 7 m/s从底端沿扶梯匀速向上运动. 两箱货物与扶梯间的动摩擦因数均为μ，取重力加速度 $g = 10 m / s^{2} ，$ 货物可视为质点，若货物间发生碰撞则瞬间粘在一起.

(1)、求动摩擦因数μ；

(2)、求第一箱货物从出发到与传送带共速过程中摩擦产生的热量 $Q_{1} ；$

(3)、若第二箱货物匀速运动， $△ t = 0.28 s$ ；后，推力调整为 $F = 35 N ，$ ，试判断两箱货物能否在扶梯上发生碰撞，若能发生碰撞，求碰撞过程中损失的能量 $Q_{2} .$

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19. 如图所示，水平轨道与半径为 $R$ 的 $\frac{1}{4}$ 圆弧轨道相切与A点，整个空间存在足够大的水平向右的匀强电场，电场强度大小为 $E = \frac{3 m g}{q}$ ，质量为 $m$ 的不带电的小球乙静止在A点，质量为 $2 m$ 、电荷量为 $q$ 的带正电的小球甲由水平轨道的 $O$ 点静止释放，已知 $O A = 2 R$ ，经过一段时间两球发生碰撞，碰后并粘合为一体，忽略一切摩擦以及小球与水平面碰后的运动，两球均可视为质点，重力加速度大小为 $g$ 。求：

(1)、碰后两球对轨道的最大压力；

(2)、小球距离水平面的高度为 $R$ 时的速度的大小。

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20. 如图所示，在空间有上下两个足够长的水平光滑平行金属导轨MN、 $M^{'} N^{'}$ 和水平光滑平行金属导轨PQ、 $P^{'} Q^{'}$ ，间距均为 $L_{1} = 0.5 m$ ，电阻不计，两导轨竖直高度差为 $H = 0.2 m$ 。上导轨最左端接一电阻 $R_{0} = 0.4 Ω$ ，虚线ab左侧 $M M^{'} a b$ 区域的宽度， $L_{2} = 0.1 m$ ，存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度随时间变化为 $B_{1} = 0.2 + 1.0 t (T)$ 。虚线ab右侧 $N N^{'} a b$ 区域内磁场方向竖直向上，磁感应强度 $B_{2} = 0.1 T$ 。竖直线NP与 $N^{'} P^{'}$ 的右侧空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度 $B_{3} = 0.4 T$ 。上、下导轨中垂直导轨分别放置两根相同的导体棒cd和导体棒ef，棒长均为 $L_{1}$ ，质量均为 $m = 0.1 k g$ ，电阻均为 $R = 0.4 Ω$ 。 $t = 0$ 时刻闭合开关K，cd在安培力的作用下开始运动，金属棒cd在离开水平导轨MN、 $M^{'} N^{'}$ 前已经达到稳定状态。导体棒cd从 $N N^{'}$ 离开下落到地面平行导轨后，竖直速度立即变为零，水平速度不变。

(1)、开关K闭合瞬间时，流过导体棒cd的电流I；

(2)、导体棒cd离开水平导轨时的速度 $v_{1}$ ；

(3)、若导体棒cd与导体棒ef恰好不相碰，求导体棒ef的初始位置与 $P P^{'}$ 的水平距离x。

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21. 如图所示，质量 $m =1kg$ 的滑块B静止放置于光滑平台上，B的左端固定一轻质弹簧。平台右侧有一质量 $M = 4 kg$ 的小车C，其上表面与平台等高，小车与水平面间的摩擦不计。平台左侧的光滑圆弧轨道与平台平滑连接，圆弧轨道半径 $R = 1.6 m$ ，其左侧端点P与圆弧圆心O的连线与竖直方向的夹角 $θ =60°$ 。现将滑块A从P点由静止开始释放，滑块A滑至平台上挤压弹簧，经过一段时间弹簧恢复原长后，滑块B离开平台滑上小车C，最终滑块B恰好未从小车C上滑落。已知滑块B与小车C之间的动摩擦因数 $μ =0 .4$ ，小车的长度 $L = 0.9 m$ ，重力加速度大小 $g =10m/ s^{2}$ ，滑块A、B均可视为质点，求：

(1)、滑块B刚滑上小车C时的速度大小 $v_{0}$ ；

(2)、滑块A的质量 $m_{0}$ ；

(3)、该过程中弹簧弹性势能的最大值 $E_{p}$ 。

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