2024年高考物理二轮专题复习：牛顿运动定律（优生加练）

试卷更新日期：2024-02-25 类型：二轮复习

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一、选择题

1. 下列说法正确的是（）

A、划船时浆向后推水，水就向前推浆，因为水推浆的力大于浆推水的力，船才被推着前进。 B、完全失重的物体将不受到重力，所以此刻一切由重力引起的现象都将消失 C、人在沿直线加速前进的车厢内，竖直向上跳起后，将落在起跳点的后方 D、物体的运动与外界的推、拉等行为相联系，如果不再推、拉，原来的运动将停下来这说明必须有力作用，物体才能运动

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2. 新闻里多次报导家长抱孩子乘坐自动感应扶梯，因为受力变化而站立不稳．自动扶梯上没有人时静止，人踏上扶梯的水平踏板后，扶梯会自动以加速度a匀加速运动一段时间后再匀速运动．如图所示，质量为M的母亲抱着质量为m的婴儿踏上扶梯下楼，下楼过程中母婴始终保持与扶梯相对静止，设扶梯与水平面之间的夹角为θ．关于母婴受力情况分析正确的是（）

A、电梯在匀速运动过程中，婴儿对母亲的作用力与扶梯运动方向一致 B、电梯在匀速运动过程中，踏板给母亲水平向前的摩擦力 C、电梯在加速运动过程中，踏板对母亲的摩擦力大小为 $(m + M) a \cdot c o s θ$ D、电梯在加速运动过程中，婴儿对母亲的作用力大小为 $m g - m a s i n θ$

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3. 2021年9月27日，中华人民共和国第十四届运动会在西安顺利闭幕。运动会期间一重力为G的体操运动员在进行自由体操比赛时，有如图所示的比赛动作，当运动员竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，其夹角为 $θ$ ，则（）

A、 $θ$ 越大，运动员对地面的压力越大 B、 $θ$ 越小，运动员对地面的压力越大 C、地面对运动员的作用力大小等于G D、 $θ$ 越小，地面对运动员的作用力越小

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4. 如图甲所示，一质量为M的足够长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m的小滑块。当木板受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出长木板的加速度a与水平拉力F的关系如图乙所示，取 $g = 10 {m/s}^{2}$ ，则下列说法不正确的是（）

A、滑块与木板之间的滑动擦因数为0.2 B、当 $F = 8 N$ 时，滑块的加速度为 ${2m/s}^{2}$ C、木板的质量为 $1kg$ ，滑块的质量为 $2kg$ D、若拉力作用在小滑块m上，当 $F = 9 N$ 时滑块的加速度为 ${2m/s}^{2}$

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5. 如图甲所示，长为 $5 m$ 、倾角为 $θ$ 的绝缘传送带 $A B$ 以 $2 m/s$ 的恒定速率顺时针运行，整个装置处于时有时无的电场中，电场强度大小随时间变化的关系如图乙所示，电场方向垂直传送带向上。 $t = 0$ 时刻将质量 $m = 0.02 kg$ 、电荷量为 $q$ 的带正电小物块（可视为质点）轻放在传送带顶端，已知物块与传送带间的动摩擦因数为 $\frac{\sqrt{6}}{6}$ ， $E_{0} = \frac{2 \sqrt{6} m g}{5 q}$ ， $\sin θ = \frac{1}{5}$ 、 $\cos θ = \frac{2 \sqrt{6}}{5}$ 重力加速度 $g$ 取 $10 {m/s}^{2}$ ．下列说法正确的是（）

A、 $0 ~ 1 s$ 内小物块在传送带上运动的加速度大小为 $6 {m/s}^{2}$ B、 $1 ~ 2 s$ 内小物块在传送带上运动的加速度大小为 $4 {m/s}^{2}$ C、小物块在传送带上运动的总时间为 $4s$ D、小物块与传送带之间因摩擦产生的总热量为 $0.48 J$

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二、多项选择题

6. 某污水处理站的管道中安装了如图所示的电磁流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于上下表面向下，前后两面的内侧固定有薄金属板作为电极。含有大量正负离子（离子重力不计）的污水充满管道从左向右流经该装置时，电压表所显示的两电极间的电压为U。则（）

A、电磁流量计后表面的电势高于前表面的电势 B、污水的流速 $v = \frac{U}{B b}$ C、污水的流速 $v = \frac{U}{B c}$ D、若仅增大污水中正负离子的浓度，则两电极间的电压U将增大

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7. 如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E，ACB为固定的置于竖直平面内的光滑绝缘半圆形轨道，轨道半径为R，A、B为半圆水平直径的两个端点，AC为四分之一圆弧.一个质量为m、电荷量为q的带正电小球，从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道，不计空气阻力及一切能量损失，重力加速度为g，关于带电小球的运动情况，下列说法正确的是（）

A、小球从B点离开后上升的最大高度为 $H + \frac{q E R}{m g}$ B、小球从B点离开后上升的最大高度为 $H - \frac{q E R}{m g}$ C、小球到达C点时瞬间对轨道的压力大小为 $2 q E + m g (\frac{2 H}{R} + 3)$ D、小球到达C点时瞬间对轨道的压力大小为 $3 q E + m g (\frac{2 H}{R} + 3)$

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8. 如图，质量均为m的小球A、B用一根长为l的轻杆相连，竖直放置在光滑水平地面上，质量也为m的小球C挨着小球B放置在地面上。微微扰动轻杆使小球A向左倾倒，小球B、C在同一竖直面内向右运动。当杆与地面有一定夹角时小球B和C分离，已知C球的最大速度为v，小球A落地后不反弹，重力加速度为g，下面说法正确的是（　　）

A、球B，C分离前，A，B两球组成的系统机械能逐渐减小 B、球B，C分离时，球B对地面的压力大小为 $2 m g$ C、从开始到A球落地的过程中，杆对球B做的功为 $\frac{5}{8} m v^{2}$ D、小球A落地时的动能为 $m g l - \frac{1}{2} m v^{2}$

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9. 2022年2月18日，我国运动员夺得北京冬奥会自由式滑雪女子U型场地技巧赛冠军。比赛场地可简化为如图甲所示的模型：滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道连接而成，轨道的倾角为 $θ$ 。某次腾空时，运动员（视为质点）以大小为v的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨道，速度方向与轨道边缘AD的夹角为90°- $θ$ ，腾空后沿轨道边缘AD上的N点进入轨道，腾空过程（从M点运动到N点的过程）的左视图如图乙所示。重力加速度大小为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（）

A、运动员腾空过程中处于超重状态 B、运动员腾空过程中离开AD的最大距离为 $\frac{v^{2} c o s θ}{2 g}$ C、运动员腾空的时间为 $\frac{2 v c o s θ}{g s i n θ}$ D、M、N两点的距离为 $\frac{4 v^{2} s i n θ}{g}$

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10. 水平地面上有一质量为 $m_{1}$ 的长木板，木板的左侧上有一质量为 $m_{2}$ 的物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力 F作用在物块上，F随时间 t的变化关系如图（b）所示，其中 $F_{1}$ 、 $F_{2}$ 分别为 $t_{1}$ 、 $t_{2}$ 时刻F的大小。木板的加速度 $a ₁$ 随时间t的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为 $μ_{1}$ ，物块与木板间的动摩擦因数为 $μ_{2}$ ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。则（　　）

A、 $F_{1} = μ_{1} m_{1} g$ B、 $F_{2} = \frac{m_{2} (\begin{array}{l} m_{1} + m_{2} \end{array})}{m_{1}} (μ_{2} － μ_{1}) g$ C、 $μ_{2} > \frac{\begin{array}{l} m_{1} + m_{2} \end{array}}{m_{2}} μ_{1}$ D、在 $0 ~ t_{2}$ 时间段物块与木板加速度相等

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11. 如图所示，足够长的木板置于光滑水平面上，倾角θ=53°的斜劈放在木板上，一平行于斜面的细绳一端系在斜劈顶，另一端系着一个可视为质点的小球。已知木板、斜劈、小球的质量均为1kg，斜劈与木板之间的动摩擦因数为μ，重力加速度g=10m/s² 。现对木板施加一水平向右的拉力F，下列说法正确的是

A、若μ=0.2，当F=5 N 时，木板相对斜劈向右运动 B、若μ=0.5，不论F 多大，小球均能和斜劈保持相对静止 C、若 μ=0 . 8，当 F=22.5N 时，小球对斜劈的压力为0 D、若μ=0.8，当F=22.5N 时，细线上拉力为 $2 \sqrt{41}$ N

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12. 如图所示，倾角为θ的光滑斜面固定在水平面上，斜面上放有两个质量均为m的小物体甲和乙（甲、乙均可视为质点），甲、乙之间用一根长为L的轻杆相连，乙离斜面底端的高度为h。甲和乙从静止开始下滑，不计物体与水平面碰撞时的机械能损失，且水平面光滑。在甲、乙从开始下滑到甲进入水平面的过程中（）

A、当甲、乙均在斜面上运动时，乙受三个力作用 B、甲进入水平面的速度大小为 $\sqrt{2 g h + g L s i n θ}$ C、全过程中甲的机械能减小了 $\frac{1}{2} m g L s i n θ$ D、全过程中轻杆对乙不做功

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三、非选择题

13. 如图甲，粗糙绝缘水平面上有两个完全相同的金属小滑块A、B，质量均为m。空间有场强大小均为E、方向均沿水平且相反的两个匀强电场，滑块B处于电场分界线上。开始时，A带电量为 $+ 2 q$ ， B不带电，A、B相距s，速度均为0，一段时间后A、B发生弹性正碰，且碰撞时间极短，碰后A、B所带电荷量均恒为 $+ q$ ，碰后A的最大速度恰好与碰前的最大速度大小相等，A的部分 $v - t$ 关系如图乙所示（ $v_{m}$ 为未知量），整个过程中，A、B之间的库仑力视为真空中点电荷的相互作用，静电力常量为k，A、B与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力且大小均为 $q E$ 。求：

(1)、经多长时间A、B发生弹性正碰；

(2)、碰撞后A的速度最大时A、B间的距离；

(3)、碰撞分离后至A速度达到最大的过程中，A、B间的库仑力对A、B做的总功。

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14. 如图所示，倾斜角 $θ = 30 °$ 的光滑斜面底端有一挡板1，木板A置于斜面上，小物块B置于A底端，A、B质量均为2kg，挡板2到B和到挡板1的距离均为L=0.4m。t=0时刻，将A、B一起由静止释放，随后A、B分别与挡板1和挡板2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞前后A、B速度大小不变，方向相反。已知A、B间的动摩擦因数为 $μ = \frac{\sqrt{3}}{3}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取 $10 m / s^{2}$ ，小物块B始终未离开木板A。求：

(1)、小物块B第一次与挡板2碰撞瞬间的速度大小；

(2)、木板A的长度至少为多少；

(3)、从t=0时刻开始到木板A与挡板1第3次碰撞前瞬间，A运动的时间。

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15. 如图所示，倾角为 $θ = 37 °$ 的斜面与圆心为O、半径 $R = 0.9 m$ 的光滑圆弧轨道在B点平滑连接，且固定于竖直平面内。斜面上固定一平行于斜面的轻质弹簧，现沿斜面缓慢推动质量为 $m_{1} = 0.8 k g$ 的滑块a使其压缩弹簧至A处，将滑块a由静止释放，通过D点时轨道对滑块a的弹力为零。已知A、B之间的距离为 $L = 1.35 m$ ，滑块a与斜面间动摩擦因数 $μ = 0.25$ ， C为圆弧轨道的最低点，CE为圆弧轨道的直径，OD水平，滑块a可视为质点，忽略空气阻力，取 $g = 10 m / s^{2}$ ， $s i n 37 ° = 0.6$ ， $c o s 37 ° = 0.8$ ， $\sqrt{3} \approx 1.73$ 。

(1)、求滑块a在C点对轨道压力的大小。

(2)、求滑块a整个运动过程中系统因摩擦而产生的热量。

(3)、若仅将滑块a换为质量为 $m_{2} = 0.05 k g$ 的滑块b，滑块b由A点弹出后立即撤去弹簧，求滑块b第一次落在斜面上的位置至B点的距离（结果保留2位有效数字）。

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16. 如图所示，在倾角 $θ = 30^{\circ}$ 的足够长的斜面上放置一个凹槽，槽与斜面间的动摩擦因数槽两端内侧壁 $A$ 、 $B$ 间的距离 $d = 0.1 m$ ，将一质量与槽相等、表面光滑的小物块 $($ 可视为质点 $)$ 放在槽内上端靠侧壁 $B$ 处，现同时由静止释放物块与槽。已知槽与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 $g$ 取求：

(1)、物块运动后瞬间，物块与槽各自的加速度大小 $a_{1}$ 、 $a_{2}$ ；

(2)、物块与槽的侧壁发生第 $1$ 次碰撞前的瞬间，物块的速度大小 $v_{1}$ ；

(3)、若物块与槽的侧壁发生第 $1$ 次碰撞时，二者瞬间交换速度，求从物块开始运动至与槽的侧壁发生第 $2$ 次碰撞所需的时间 $t$ 。

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17. 如图所示，半径 $R = 0.4 m$ 的光滑圆弧轨道 $B C$ 固定在竖直平面内，轨道的上端点 $B$ 和圆心 $O$ 的连线与水平方向的夹角 $θ = 37 °$ ，下端点 $C$ 为轨道的最低点且与光滑水平面相切。质量 $m = 0.1 k g$ 的小物块 $a ($ 可视为质点 $)$ 从空中 $A$ 点以 $v_{0} = 3 m / s$ 的速度水平抛出，恰好从 $B$ 点沿轨道切线方向进入轨道，经过 $C$ 点后沿水平面并与静止在水平面上的另一小物块 $b$ 发生弹性碰撞，碰撞后物块 $a$ 恰好可以返回到圆弧轨道与圆心 $O$ 等高处。 $(g$ 取 $10 m / s^{2}$ ， $s i n 37 ° = 0.6)$ 求：

(1)、物块 $a$ 由 $A$ 到 $B$ 的运动时间，以及 $A$ 、 $B$ 两点的高度差；

(2)、小物块经过圆弧轨道上 $C$ 点时对轨道的压力大小；

(3)、物块 $b$ . 的质量；（结果可用根式表示，不用化成最简形式。）

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18. 如图所示，长木板A位于足够高的光滑水平台面上，右端用轻绳绕过光滑的轻质定滑轮与物体C连接。当C从静止开始下落0.4m时，在A的最右端轻放一小铁块B（初速度为0，可视为质点），最终B恰好未从A上滑落，已知A与C的质量均为 $m = 1 k g$ ， B的质量 $M = 4 k g$ ， A、B间的动摩擦因数 $μ = 0.25$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、放上铁块B之前，长木板A的加速度a；

(2)、长木板A的长度L；

(3)、若当B轻放在A最右端的同时，对B施加一水平向右、大小为70N的恒力F，其他条件不变，则B滑出A时速度大小 $v_{B}$ 。

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19. 如图所示为货物传送装置的其中一段，由平滑连接的倾斜的传送带和水平平台组成。斜面的倾斜角为 $θ = 37 °$ ，连接处的长度可忽略不计。传送带长度 $l = 5 m$ ，当传送带不转动时，质量 $m$ 的货物从传送带上端由静止释放，货物沿传送带匀加速下滑，到达平台时速度方向改变，但大小不变，并最终停在平台上。货物停止位置与传送带右端的距离为 $l_{0} = 5 m$ 。已知货物与平台的摩擦系数 $μ_{1} = 0.2$ ，重力加速度取 $g = 10 m / s^{2}$ ，货物可视作质点，滑动摩擦力等于最大静摩擦力。求：

(1)、货物在传送带上做匀加速直线运动的加速度 $a_{0}$ ；

(2)、货物与传送带间的摩擦系数 $μ_{0}$ ；

(3)、若传送带顺时针转动，写出货物停止位置与传送带右端距离 $L$ 跟传送带线速度 $v$ 的函数关系。

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20. 如图甲所示，倾角为θ、间距为l的足够长光滑金属导轨底端与电阻R相连，导轨间存在多个相互间隔的矩形匀强磁场，每个磁场的宽度和相邻两磁场的间距均为d，磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示，其中 $t = 0$ 时刻，磁感应强度大小为B₀ ，方向垂直于导轨向下。导线框ABCD的质量为m，长度为3d，宽度为l，AB和CD的电阻均为R，0～t₀内线框被锁定在图甲位置保持静止，此时AB和CD正好位于磁场的边缘，且开关K处于断开状态， $t = t_{0}$ 时刻解除线框锁定，同时闭合开关K。不计AD、BC和导轨的电阻，AD、BC边在向下运动过程中始终与导轨保持良好接触。

(1)、求0～t₀内流过线框电流的大小；

(2)、求线框速度达到最终稳定速度的 $\frac{1}{3}$ 时加速度大小；

(3)、若从解除锁定到线框恰好稳定，通过电阻R的电荷量为q，求该过程中电阻R上产生的焦耳热。

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