2024年高考物理二轮专题复习：直线运动（优生加练）

试卷更新日期：2024-02-25 类型：二轮复习

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一、选择题

1. 如图所示，在粗糙水平面上向左运动的物块在 $t = 0$ 时刻速度大小为 $v_{0}$ ，此时对物体施加水平向右的恒力F， $t = t_{0}$ 时刻物块的速度大小为0， $t = 3 t_{0}$ 时刻物块的速度大小仍是 $v_{0}$ 。已知物块的质量为m，重力加速度为g，下列说法正确的是（）

A、物块在恒力F作用下做匀变速直线运动 B、物块在 $0 ~ 3 t_{0}$ 的平均速度大小为0 C、物块与水平面的动摩擦因数为 $μ = \frac{F}{2 m g}$ D、在 $0 ~ 3 t_{0}$ 时间内，物块克服摩擦力做功为 $\frac{F v_{0} t_{0}}{2}$

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2. 如图所示，与水平面成 $θ = 37 °$ 的传送带以2m/s的速度顺时针运行，质量为1kg的物块以4m/s的初速度从传送带底部滑上传送带，物块恰好能到达传送带顶端。已知物块与传送带间的动摩擦因数为0.5，物块相对传送带运动时能在传送带上留下痕迹，但不影响物块的质量，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s² ， sin37°=0.6．cos37°=0.8．下列说法正确的是（　　）

A、传送带的底端到顶端的长度为1m B、物块在传送带上向上运动的时间为1.2s C、物块在传送带上向上运动的过程中留下的痕迹长度为1.25m D、物块在传送带上向上运动的过程中与传送带摩擦产生的热量为3.75J

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3. 根据量子理论：光子既有能量也有动量；光子的能量 $E$ 和动量 $p$ 之间的关系是 $E = p c$ ，其中 $c$ 为光速。由于光子有动量，照到物体表面的光子被物体吸收或被反射时都会对物体产生一定的冲量，也就对物体产生了一定的压强，这就是“光压”。根据动量定理可近似认为：当动量为 $p$ 的光子垂直照到物体表面，若被物体反射，则物体受到的冲量大小为 $2 p$ ；若被物体吸收，则物体受到的冲量大小为 $p$ 。有人设想在宇宙探测中用光作为动力推动探测器加速，探测器上安装面积极大、反光率为 $η$ 的薄膜，并让它正对太阳。已知太阳光照射薄膜对每平方米面积上的辐射功率为 $P_{0}$ ，探测器和薄膜的总质量为 $m$ ，薄膜面积为 $S$ ，则关于探测器的加速度大小正确的是（不考虑万有引力等其它的力）

A、 $\frac{（ 1 + η ） S \sqrt{P_{0}}}{c m}$ B、 $\frac{（ 1 + η ） P_{0} S}{c m}$ C、 $\frac{（ 2 - η ） P_{0} S}{c m}$ D、 $\frac{（ 2 + η ） P_{0}^{2} S}{c m}$

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二、多项选择题

4. 如图甲所示，倾斜的传送带以恒定速率 $v_{1}$ 沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°。一物块以初速度 $v_{2}$ 从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的v-t图像如图乙所示，物块到达一定高度时速度为零， $\sin 37 ° = 0.6$ ， $\cos 37 ° = 0.8$ ， $g = 10 {m/s}^{2}$ ，则（）

A、传送带的速度为4m/s B、物块上升的竖直高度为0.96m C、物块与传送带间的动摩擦因数为0.5 D、物块所受摩擦力方向一直与物块运动方向相反

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5. 如图所示，质点P以O为圆心做匀速圆周运动，角速度为ω，圆周上水平虚线BD与AC垂直，若质点从C点开始运动的同时在D点正上方有一小球自由下落，不计空气阻力，要使小球与质点P相遇，重力加速度为g，则小球下落时离D点的高度可能为（）

A、 $\frac{g π^{2}}{4 ω^{2}}$ B、 $\frac{g π^{2}}{8 ω^{2}}$ C、 $\frac{5 g π^{2}}{4 ω^{2}}$ D、 $\frac{25 g π^{2}}{8 ω^{2}}$

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6. 北京冬奥会上，我国运动员在短道速滑比赛中的最后冲刺阶段如图所示，设甲、乙两运动员在水平冰面上恰好同时到达虚线PQ，然后分别沿半径为r₁和r₂（r₂＞r₁）的滑道做匀速圆周运动，运动半个圆周后匀加速冲向终点线。假设甲、乙两运动员质量相等，他们做圆周运动时所受向心力大小相等，直线冲刺时的加速度大小也相等。下列判断中正确的是（　　）

A、在做圆周运动时，甲先完成半圆周运动 B、在做圆周运动时，乙先完成半圆周运动 C、在直线加速阶段，甲、乙所用的时间相等 D、在冲刺时，乙到达终点线时的速度更大

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7. 如图所示，倾角 $θ = 37 °$ 的传送带以 $v = 4 m / s$ 的速率顺时针转动，其上方与一水平台面平滑连接。一质量 $m = 1 k g$ 的货物从传送带的底端A处以 $v_{0} = 8 m / s$ 的速率滑上传送带，已知货物与传送带间的动摩擦因数为0.5，传送带两端A、B间的高度差 $h = 2.49 m$ ， $s i n 37 ° = 0.6$ ， $c o s 37 ° = 0.8$ ，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ ，下列说法正确的是（）

A、货物能冲上水平台面 B、货物从A处运动到B处所用的时间为0.9s C、货物在传送带上的划痕长1.05m D、货物与传送带间因摩擦产生的热量为5.2J

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8. 自然界中某个量D的变化量ΔD，与发生这个变化所对应的x的变化量Δx的比值 $\frac{Δ D}{Δ x}$ ，叫做这个量D对x的变化率。下列说法中正确的是（）

A、若D，x表示某质点做匀加速直线运动的速度和位移，则 $\frac{Δ D}{Δ x}$ 是恒定不变的 B、若D，x表示某弹簧中的弹力与形变量，则在弹簧的弹性限度内 $\frac{Δ D}{Δ x}$ 是恒定不变的 C、若D，x表示某质点做直线运动时的动能与位移，则 $\frac{Δ D}{Δ x}$ 越大，合力对质点做功的功率就越大 D、若D，x表示某质点做直线运动时的机械能和位移，则 $\frac{Δ D}{Δ x}$ 越大，质点受到的除重力外其他的力沿位移方向的合力就越大

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9. 某一实验室的传送装置如图所示，其中AB段是水平的，长度L_AB=6m，BC段是倾斜的，长度L_BC=5m，倾角为 $37^{\circ}$ ，AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接（图中未画出圆弧），传送带v=4m/s的恒定速率顺时针运转。现将一个工件（可看成质点）无初速度地放在A点。已知工件与传送带间的动摩擦 $μ$ =0.5，已知：重力加速度g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8，则（）

A、工件第一次到达B点所用的时间1.9s B、工件沿传送带BC向上运动的最大位移为4m C、工件沿传送带运动，仍能回到A点 D、工件第一次返回B点后，会在传送带上来回往复运动

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10. 如图，一跳床运动员从跳床正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触跳床后把跳床压缩到一定程度后停止下落。在运动员下落的这一过程中，下列说法中正确的是（）

A、运动员速度先增大后减小，接触跳床瞬间速度最大 B、从运动员接触跳床起加速度方向变为竖直向上 C、从运动员接触跳床到到达最低点，运动员的速度先增大后减小 D、从运动员接触跳床到到达最低点，运动员的加速度先减小后增大

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三、非选择题

11. 一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过2.5s后警车发动起来，并以2.5m/s²的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在54km/h以内。问：

(1)、警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？

(2)、警车发动后要多长时间才能追上货车？

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12. 如图，国家射击队在进行某项模拟训练时使用的装置。受训运动员处于高 $H = 20 m$ 的塔顶，在距塔水平距离为 $l$ 的地面上有一个电子抛靶装置，圆形靶以速度 $v_{2}$ 被装置竖直向上抛出。当靶被抛出的同时，运动员立即用枪射击，子弹初速度 $v_{1} = 100 m / s$ 。若子弹沿水平方向射出，不计人的反应时间、抛靶装置的高度及子弹在枪膛中的运动时间，忽略空气阻力，且靶可以看成质点。 $(g = 10 m / s^{2})$

(1)、当 $l$ 如何取值时，无论 $v_{2}$ 为何值，靶都不能被击中？

(2)、若 $l = 100 m$ ， $v_{2} = 20 m / s$ ，试通过计算说明靶能否被击中。

(3)、若 $l = 100 m$ ， $v_{2} = 30 m / s$ ，其它条件不变，子弹与靶不同时开始运动，靶能被击中，求时间差 $Δ t$ 。

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13. 如图所示，在竖直平面内的 $x O y$ 直角坐标系中，第一象限存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 $B$ ，第二象限内存在着方向与y轴负方向平行的匀强电场。一质量为 $m$ 、电荷量为 $q$ 的带正电粒子（不计重力），从坐标为（ $\sqrt{3} L$ ， $0$ ）的a点以一定初速度斜向上进入第一象限磁场中，在a点时速度方向在纸面内与x轴负方向夹角 $θ = 60 °$ ，经过b点后垂直于 $y$ 轴进入到匀强电场，然后从图中 $x$ 轴上的c点射出进入第三象限，已知 $O c = \frac{2 \sqrt{3}}{3} O b$ ，求：

(1)、带电粒子的初速度大小；

(2)、电场强度的大小；

(3)、带电粒子在c点的速度大小。

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14. 如图所示，在倾角为 $θ = 30 °$ 的光滑斜面 $M N$ 底端固定一个被压缩且锁定的轻弹簧，轻弹簧的上端静止放一质量 $m = 2 k g$ 的可看作质点的滑块，滑块与斜面顶端N点相距 $x = 0.3 m$ 。现将弹簧解除锁定，滑块离开弹簧后经N点离开斜面，恰好水平飞上由电动机带动，速度为 $v = 73 m / s$ 顺时针匀速转动的传送带，足够长的传送带水平放置，其上表面距N点所在水平面高度为 $h = 0.2 m$ ，滑块与传送带间的动摩擦因数 $μ = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ， g取 $10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、滑块从离开N点至飞上传送带的时间；

(2)、弹簧锁定时储存的弹性势能；

(3)、滑块在传送带上运动时由于摩擦产生的热量和电动机多做的功。

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15. 某水上滑梯的简化结构图如图所示。总质量为m的滑船（包括游客），从图甲所示倾角θ＝53°的光滑斜轨道上A点由静止开始下滑，到达离地高h＝2.5m的B点时，进入一段与斜轨道相切的半径R＝12.5m的光滑圆弧轨道BCD，C点为与地面相切的圆弧轨道最低点，在C点时对轨道的压力为1.8mg，之后从D点沿圆弧切线方向滑上如图乙所示的足够大光滑斜面abcd，速度方向与斜面水平底边ad成夹角θ＝53°。已知斜面abcd的底面离地高度为2.5m且与水平面成β＝37°角，滑船最后在斜面水平底边ad上某点进入水平接收平台。求：

(1)、A点距离地面高度；

(2)、滑船运动最高点到水平底边ad的距离；

(3)、滑船要进入接收平台时和D点的水平距离。

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16. 如图，A、B两点间距离 $L = 1.9 m$ ，质量为 $m_{甲} = \frac{1}{3} k g$ 的小物块甲向右与静止在水平地面上A点、质量为 $m_{乙} = 1 k g$ 的小物块乙发生弹性正碰，碰前瞬间甲的速度大小 $v_{0} = 4.8 m / s$ 。碰后乙在AB间运动接近于B点的某段距离中，受到一水平向右、大小 $F = 1 N$ 的恒定推力。乙与静止在B点处、质量为 $m_{丙} = 1 k g$ 的小物块丙发生正碰，乙在此碰撞前、后瞬间的速度大小之比为3∶1，碰后丙经 $d = 0.04 m$ 停止运动。乙、丙与地面间的动摩擦因数均为 $μ = 0.2$ ，所有碰撞时间极短，g取 $10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、甲与乙碰撞后瞬间乙的速度大小；

(2)、乙、丙碰撞过程损失的机械能；

(3)、推力F在AB间作用的最长时间。

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17. 机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率v₁=0.6m/s运行的传送带与水平面间的夹角 $α = 37 °$ ，转轴间距L=3.95m。工作人员沿传送方向以速度v₂=1.6m/s从传送带顶端推下一件小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ=0.8。取重力加速度g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：

(1)、小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a；

(2)、小包裹通过传送带所需的时间t。

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18. “科技让生活更美丽”，自动驾驶汽车呈现出接近实用化的趋势。图1为某型无人驾驶的智能汽车的测试照，为了增加乘员乘坐舒适性，程序设定汽车制动时汽车加速度大小随位移均匀变化。某次测试汽车“ $a - x$ ”关系图线如图2所示，汽车制动距离为 $12 m$ 。

(1)、判断汽车做什么运动；

(2)、微元法是一种常用的研究方法，对于直线运动，教科书中评解了如何由 $v - t$ 图像来求位移。请你借鉴此方法，求汽车的初速度 $v_{0}$ 的大小。

(3)、为了求汽车的制动时间 $t$ ，某同学的求解过程如下：
在制动过程中加速度的平均值为 $\bar{a} = \frac{0 + 6}{2} m / s^{2} = 3 m / s^{2}$
将减速过程看成反向加速过程，根据运动学公式 $x = \frac{1}{2} \bar{a} t^{2}$ ，得 $t = 2 \sqrt{2} s$
请你判断该同学的做法是否正确并说明理由；

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