【基础卷】2024年北师大版数学八（下）2.6一元一次不等式组 同步练习

试卷更新日期：2024-02-25 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 在数轴上表示不等式组-1＜x≤3，正确的是（　　）
    A、 B、 C、 D、

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  • 2. 一个不等式组中的两个不等式的解集如图，则这个不等式组的解集为（ ）

    A、0≤x<12 B、x<12 C、x≥12 D、x>12

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  • 3. 不等式组{8+2x>0 ， x−1⩽2的解集为（      ）
    A、x>−4 B、x⩽3 C、−4<x⩽3 D、无解

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  • 4. 若不等式组{x<−m ， −x>n的解集为x<−m ， 则下列各式正确的是（ ）
    A、m⩾n B、m⩽n C、m>n D、m<n

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  • 5. 一元一次不等式组 {2x+1>0x−5≤0  的解集中，整数解的个数是（ ）
    A、4 B、5 C、6 D、7

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  • 6. 将一箱书分给学生，若每位学生分6本书，则还剩10本书；若每位学生分8本书，则有一个学生分到书但不到4本，求这一箱书的本数与学生的人数，若设有x人，则可列不等式组为（ ）
    A、8（x－1）＜6x＋10＜4 B、0＜6x＋10＜8x C、0＜6x＋10－8（x－1）＜4 D、8x＜6x＋10＜4

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  • 7. “武汉是座英雄的城市” ．在抗击“新冠肺炎”这场没有硝烟的战斗中，广大医务工作者奋战在抗疫的一线前沿是生命中“最美的逆行者”．某方舟医院安排若干名护士负责护理一批新冠病人，若每位护士护理4名病患，有20名患者没有人护理；若安排每位护士护理8名患者，就有一位护士护理的病人多于1人且不足8人．这个方舟医院安排了（ ）名护士护理新冠病人．
    A、8 B、7 C、6 D、5

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二、填空题

  • 8. 一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个 ． 一元一次不等式组中各个不等式的解集的 ， 叫做这个一元一次不等式组的 ．

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  • 9. 一元一次不等式组包含三个条件：
    (1)、不等式组中所有的不等式都是不等式;
    (2)、不等式组中的所有一元一次不等式都含有;
    (3)、不等式组中的一元一次不等式的个数至少是个.

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  • 10. 若不等式组{x>8x<4m无解，则m的取值范围为 ．

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  • 11. 关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是 ．

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  • 12. 把一筐苹果分给几个学生，如果每人分3个，那么余8个；如果每人分5个，那么最后一人分到，但不足3个．设学生有x人，列不等式组为 ．

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三、解答题

  • 13. 解不等式组，并把解表示在数轴上.
    (1)、{2x+3⩽5 ， 3x−2⩾4.
    (2)、{x+1>0 ， 2(x−1)⩽x+2.
    (3)、{3−x⩾2 ， 1+x3>x−1.
    (4)、{x−3⩽2(x−1) ， x3<x+25.

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  • 14. 求不等式组{2(x−1)+3x≤8①x−22+1<2x3②的整数解，可按下列步骤完成解答：
    (1)、解不等式①，得；
    (2)、解不等式②，得；
    (3)、把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

     

    (4)、原不等式组的解集为：；
    (5)、所以不等式组的整数解为： ．

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  • 15. 甲以5千米/时的速度骑自行车锻炼，2小时后，乙以x千米/时的速度骑自行车从同地出发，沿同一条路追赶甲，并打算1小时（含1小时）至1小时15分期间追上甲．
    (1)、写出x应满足的不等式组．
    (2)、乙骑车的速度应控制在哪个范围内？

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