【提升卷】2024年北师大版数学八(下)2.5一元一次不等式与一次函数 同步练习

试卷更新日期:2024-02-25 类型:同步测试

一、选择题

  • 1. 如图,在同一直角坐标系中,一次函数y1=x+my2=3xn的图象相交于点A , 则不等式x+m<3xn的解集为( )

    A、x>2 B、x<2 C、x>1 D、x<l
  • 2. 已知y1=ax+1y2=2x+4 , 当x<1时,总有y1<y2 , 则a的值可以是( )
    A、3 B、3 C、1 D、2
  • 3. 当x>3时,对于x的每一个值,函数y=kx(k≠0)的值都小于函数y=12x+3的值,则k的取值范围是( )
    A、k32k0 B、k12 C、32k12 D、0<k12
  • 4. 已知不等式axb>0的解集是x<-2,则函数yaxb的图象可能是( )
    A、 B、 C、 D、
  • 5. 如图,一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)与正比例函数y=mx(m是常数,m≠0)的图象相交于点M(1,2),下列判断中错误的是(    )

    A、关于x的方程mx=kx+b的解是x=1 B、关于x的不等式mx≥kx+b的解是x>1 C、当x<0时,函数y=kx+b的值比函数y=mx的值大 D、关于x,y的方程组{ymx=0ykx=b的解是{x=1y=2
  • 6. 已知一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示,则下列结论:①k<0;②a>0;③关于x的方程kx+b=x+a的解为x=3;④x>3时,y1<y2 . 正确的个数是(  )

      

    A、1 B、2 C、3 D、4
  • 7. 如图,已知一次函数y=kx+2的图象与x轴,y轴分别交于点AB , 与正比例函数y=13x交于点C , 已知点C的横坐标为2 , 下列结论:关于x的方程kx+2=0的解为x=3对于直线y=kx+2 , 当x<3时,y>0对于直线y=kx+2 , 当x>0时,y>2方程组{3yx=0ykx=2的解为{x=2y=23 , 其中正确的是( )

    A、 B、 C、 D、
  • 8. 我国著名数学家华罗庚曾说:“数缺形时少直观,形缺数时难入微”.请用这句话提到的数学思想方法解决下面的问题,已知函数y={x+1(x0)x1(x<0) , 且关于xy的二元一次方程ax2ay=0有两组解,则a的取值范围是( )
    A、12a<13 B、12a<12 C、1<a12 D、1<a13

二、填空题

  • 9. 如图,直线y=kx+b与直线y=mx+n分别与x轴交于点(10)(30) , 则不等式(kx+b)(mx+n)>0的解集为

  • 10. 如图,在平面直角坐标系中,直线l1y=k1x+b1与直线l2y=k2x+b2相交于P(4m) , 则关于x的不等式(k1k2)x+b1b2<0的解集是

  • 11. 一次函数y=mx+nmn为常数,且m0)中的xy的部分对应值如下表:                                                                                

             x

             1

    2

             y

             a

    0

    下列结论中:①方程mx+n=0(m0)的解为x=2;②若a>0 , 则mn<0;③若0.5x1>mx+n的解为x>2 , 则m<1;④若关于x的不等式(m1)x+n>0的解集为x<43 , 则m=2 . 一定正确的是

  • 12. 平面直角坐标系xOy中,直线y=kx+by=mx+n相交于点M(24) , 有下列结论:

    ①关于x,y的方程组{y=kx+by=mx+n的解是{x=2y=4

    ②关于x的不等式kx+bmx+n的解集是x2

    ③关于x的方程mx+n=4的解是x=2

    k+b0

    其中,正确的是(填写序号).

三、解答题

  • 13. 小函在学习了一次方程(组)、一元一次不等式和一次函数后,把相关知识归纳整理如下: 

     

      ⑴一次函数的解析式就是一个二元一次方程; 

     ⑵点B的横坐标是方程①的解; 

     ⑶点C的坐标 (xy) 中的x,y的值是方程组②的解. 

      ⑴函数 y=kx+b 的函数值y大于0时,自变量x的取值范围就是不等式③的解集; 

     ⑵函数 y=kx+b 的函数值y小于0时,自变量x的取值范围就是不等式④的解集. 

    (1)、请将以上方框中数字序号位置应有的内容填写在下面的相应位置: 

     ①;②;③;④; 

    (2)、如果点C的坐标为 (13) ,那么不等式 kx+bk1x+b1 的解集为 .  
  • 14. 已知一次函数y=kx+b(k0)的图象经过点(23)(13)
    (1)、求这个一次函数的解析式;
    (2)、判断点C(120)是否在这个一次函数的图象上;
    (3)、直接写出关于x的一元一次不等式kx+b<0的解.
  • 15. 如图,在平面直角坐标系中,直线L1y=12x+6分别与x轴、y轴交于点B、C,且与直线L2y=12x交于点A.

    (1)、分别求出点A、B、C的坐标;
    (2)、直接写出关于x的不等式12x+6>12x的解集;
    (3)、若D是线段OA上的点,且COD的面积为12,求直线CD的函数表达式.
  • 16. 某医药公司把一批药品运往外地,现有两种运输方式可供选择.

    方式一:使用快递公司的邮车运输,装卸收费400元,另外每千米再加收4元;

    方式二:使用快递公司的火车运输,装卸收费820元,另外每千米再加收2元.

    (1)、请你分别写出邮车、火车运输的总费用y1(元),y2(元)与路程x(km)之间的函数解析式;
    (2)、你认为选用哪种运输方式较好,为什么?