【基础卷】2024年北师大版数学八（下）2.5一元一次不等式与一次函数同步练习

试卷更新日期：2024-02-25 类型：同步测试

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一、选择题

1. 一次函数 $y = k x + b$ 的图象如图所示，当 $y < 5$ 时， $x$ 的取值范围是（）

A、 $x < 0$ B、 $x > 0$ C、 $x < 3$ D、 $x > 3$

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2. 如图，直线y＝kx＋b（k、b是常数，且k≠0）与x轴交于点A（－3，0），与y轴交于点B（0，2），则不等式kx＋b＜0的解（）

A、x＞－3 B、x＜－3 C、x＞2 D、x＜2

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3. 如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）

A、x＜ $\frac{3}{2}$ B、x＜3 C、x＞ $\frac{3}{2}$ D、x＞3

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4. 如图，直线 $l_{1}$ ： $y = a x + b$ 与直线 $l_{2}$ ： $y = m x + n$ 交于点 $P (3 ， - 2)$ ，则不等式 $a x + b > m x + n$ 的解集是（）

A、 $x > - 2$ B、 $x < - 2$ C、 $x > 3$ D、 $x < 3$

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5. 如图，已知直线 $y_{1} = x + m$ 与 $y_{2} = k x - 1$ 相交于点 $P (- 1 ， 1)$ ，则关于 $x$ 的不等式 $x + m > k x - 1$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 已知一次函数y=kx+b（k，b是常数，且k≠0），x与y的部分对应值如下表所示，那么不等式kx+b<0的解集是（）
x
-2
-1
0
1
2
3
y
4
3
2
1
0
-1

A、x<0 B、x>0 C、x<2 D、x>2

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7. 已知直线y＝3x+3﹣a与x轴的交点在A（1，0），B（4，0）之间（包括A ， B两点），则a的取值范围（　　）

A、6＜a＜15 B、1≤a≤4 C、﹣1≤a≤2 D、6≤a≤15

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8. 已知一次函数 $y = k x + b (k > 0)$ 的图象过点 $(1 ， 0)$ ，则不等式 $k (x + 2) + b > 0$ 的解集是（）

A、 $x > - 2$ B、 $x > - 1$ C、 $x > 0$ D、 $x > 1$

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二、填空题

9. 观察图中的函数图象，则关于x的不等式ax-bx>c的解为.

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10. 如图，已知函数y＝﹣x+b与函数y＝kx+7的图象交于点P（﹣2，3），则关于x的不等式﹣x+b≤kx+7的解集是．

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11. 在一次函数 $y = - x + 3$ 中，当 $x > 1$ 时， $y$ 的取值范围是.

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12. 直线y=kx+2与直线y=2x+b(k，b为常数)交于点(1，0)，则关于x的不等式kx+b>0的解集为．

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三、解答题

13. 小明在学习了一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：
一次函数与不等式的关系：
知识点1：函数y=kx+b的函数值y大于0时，自变量x的取值范围就是不等式 ① 的解；
知识点2：函数y=kx+b的丽数值y小于0时，自变量x的取值范围就是不等式 ② 的解．

(1)、请你根据以上内容在下面序号后写出相应的式子．
①；②.

(2)、如图，若点B的坐标为（2，5），求不等式kx+b≥k₁x+b₁的解．

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14. 已知 y₁=2x+4，y₂=5x+10，当x取哪些值时，y₁＜y₂？

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15. 当自变量x满足什么条件时， $y = \frac{5}{2} x + 1$ 的函数值不小于 $y = 5 x + 17$ 的函数值？

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16. 为倡导绿色出行，某共享单车近期登陆徐州，根据连续骑行时长分段计费：骑行时长在2h以内（含2h）的部分，每0.5h计费1元（不足0.5h按0.5h计算）；骑行时长超出2h的部分，每小时计费4元（不足1h按1h计算）．
根据此收费标准，解决下列问题：

(1)、连续骑行5h，应付费多少元？

(2)、若连续骑行xh（x＞2且x为整数）需付费y元，则y与x的函数表达式为；

(3)、若某人连续骑行后付费24元，求其连续骑行时长的范围．

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【基础卷】2024年北师大版数学八（下）2.5一元一次不等式与一次函数 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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