【提升卷】2024年北师大版数学八（下）2.2不等式的基本性质同步练习

试卷更新日期：2024-02-25 类型：同步测试

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1. 下列说法不一定成立的是（）

A、若a>b，则a+c>b+c B、若a+c>b+c，则a>b C、若a>b，则ac²>bc² D、若ac²>bc² ，则a>b

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2. 下列说法中，不一定成立的是（）

A、若 $3 a > - 3 b$ ，则 $a + b > 0$ B、若 $a + c > b + c$ ，则 $a > b$ C、若 $a > b$ ，则 $a c^{2} > b c^{2}$ D、若 $a c^{2} > b c^{2}$ ，则 $a > b$

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3. 若 $a \neq 0$ ，下列不等式一定成立的是（）

A、 $2023 - a > 2022 + a$ B、 $- 2023 a > - 2022 a$ C、 $\frac{2023}{a} > \frac{2022}{a}$ D、 $- a - 2023 < - a - 2022$

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4. 若 $a > b$ ，则下列不等式不一定成立的是（）

A、 $a (m^{2} + 1) > b (m^{2} + 1)$ B、 $- 2 a < - 2 b$ C、 $a^{2} > b^{2}$ D、 $a + m > b + m$

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5. 已知a-1>0，则下列结论正确的是（）

A、-1<-a<a<1 B、-a<-1<1<a C、-a<-1<a<1 D、-1<-a<1<a

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6. 若 $a > b$ ，有 $- 2 a - 1 < - 2 b + □$ ，则 $□$ 的值可以是（）

A、0 B、-2 C、-4 D、-6

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7. 若 $x < y$ ，且 $(a - 3) x > (a - 3) y$ ，则a的取值范围是（）

A、 $a < 3$ B、 $a > 3$ C、 $a \geq 3$ D、 $a \leq 3$

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8. 用不等式的性质说明图中的事实，正确的是（　　）

A、若 $a + c > b + c$ ，那么 $a > b$ B、若 $a < b$ ，那么 $a + c > b + c$ C、若 $a - c > b - c$ ，那么a>b D、若 $a b > b c$ ，那么 $a > b$

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13. 利用不等式的基本性质，将下列不等式化为 $x > a$ 或 $x < a$ 的形式：

(1)、 $3 x > - 5$ ；

(2)、 $\frac{2}{3} x > 6 - \frac{1}{3} x$ .

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14. 写出下列不等式的变形过程和变形依据.

(1)、若 $\frac{1}{2} x < - 1$ ，则 $x < - 2$ .

(2)、若 $- \frac{3}{2} x > - 6$ ，则 $x < 4$ .

(3)、若 $x < y ， y < z$ ，则 $x < z$ .

(4)、若 $2 x + 3 > - 7$ ，则 $x > - 5$ .

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15. 甲、乙两名同学讨论一个问题．甲同学说：“5a>4a．”乙同学说：“这不一定，应根据a的符号进行判断．”你认为两名同学的观点哪个正确？为什么？

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16. 若2a+b=12，其中a≥0，b≥0，又P=3a+2b．试确定P的最小值和最大值．

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17. 已知关于x的不等式(1-a)x>2两边都除以1-a,得x< $\frac{2}{1 - a}$ ,试化简:|a-1|+|a+2|.

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18. 当 $x > y$ 时，

(1)、请比较 $- 3 x + 5$ 与 $- 3 y + 5$ 的大小，并说明理由.

(2)、若 $(a - 3) x < (a - 3) y$ ，则 $a$ 的取值范围为 $. ($ 直接写出答案 $)$

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