备考2024年浙江中考数学一轮复习专题10.2不等式与不等式组真题集训

试卷更新日期：2024-02-24 类型：一轮复习

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 小霞原有存款52元，小明原有存款70元从这个月开始，小霞每月存15元零花钱，小明每月存12元零花钱，设经过n个月后小霞的存款超过小明，可列不等式为（）

A、52+15n>70+12n B、52+15n<70+12n C、52+12n>70+15n D、52+12n<70+15n

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2. 已知四个实数 $a$ ， $b$ ， $c$ ， $d$ ，若 $a > b$ ， $c > d$ ，则（）

A、 $a + c > b + d$ B、 $a - c > b - d$ C、 $a c > b d$ D、 $\frac{a}{c} > \frac{b}{d}$

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3. 不等式组 ${\begin{array}{l} x + 1 > 0 \\ x - 1 \leq 0 \end{array}$ 的解在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 不等式组 ${\begin{cases} 3 x - 2 < 2 （ x + 1 ） \\ \frac{x - 1}{2} > 1 \end{cases}$ ，的解集是（）

A、 $x < 3$ B、无解 C、 $2 < x < 4$ D、 $3 < x < 4$

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5. 解不等式组 ${\begin{array}{l} 7 x - 8 < 9 x ， ① \\ \frac{x + 1}{2} \leq x ② \end{array}$ 时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确是（　　）

A、 B、 C、 D、

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6. 已知不等式组 ${\begin{cases} x - a > 2 \\ x + 1 < b \end{cases}$ 的解集是 $- 1 ＜ x ＜ 1$ ，则 $(a + b)^{2023}$ =（）

A、0 B、-1 C、1 D、2023

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7. 若关于x的分式方程 $\frac{x}{x - 1} + 1 = \frac{m}{1 - x}$ 的解为非负数，则m的取值范围是（）

A、 $m \leq 1$ 且 $m \neq - 1$ B、 $m \geq - 1$ 且 $m \neq 1$ C、 $m < 1$ 且 $m \neq - 1$ D、 $m > - 1$ 且 $m \neq 1$

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8. 已知电灯电路两端的电压U为220V，通过灯泡的电流强度I（A）的最大限度不得超过0.11A.设选用灯泡的电阻为R（Ω），下列说法正确的是（）

A、R至少2000Ω B、R至多2000Ω C、R至少24.2Ω D、R至多24.2Ω

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9. 如图1所示，将长为6的矩形纸片沿虚线折成3个矩形，其中左右两侧矩形的宽相等，若要将其围成如图2所示的三棱柱形物体，则图中a的值可以是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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10. 如图，将一枚跳棋放在七边形ABCDEFG的顶点A处，按顺时针方向移动这枚跳棋2020次．移动规则是：第k次移动k个顶点（如第一次移动1个顶点，跳棋停留在B处，第二次移动2个顶点，跳棋停留在D处），按这样的规则，在这2020次移动中，跳棋不可能停留的顶点是（）

A、C、E B、E、F C、G、C、E D、E、C、F

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. 不等式组 ${\begin{array}{l} x - 3 < 4 \\ \frac{3 x + 2}{4} \geq 1 \end{array}$ 的解为.

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12. 已知关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 y = 5 a \\ x + 4 y = 2 a + 3 \end{array}$ 满足 $x - y > 0$ ，则a的取值范围是.

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13. 若关于x的一元一次不等式组 ${\begin{array}{l} \frac{x + 3}{2} \leq 4 \\ 2 x - a \geq 2 \end{array}$ ，至少有2个整数解，且关于y的分式方程 $\frac{a - 1}{y - 2} + \frac{4}{2 - y} = 2$ 有非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是．

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14. 已知非负实数 $a$ ， $b$ ， $c$ 满足 $\frac{a - 1}{2} = \frac{b - 2}{3} = \frac{3 - c}{4}$ ，设 $S = a + 2 b + 3 c$ 的最大值为 $m$ ，最小值为 $n$ ，则 $\frac{n}{m}$ 的值为 .

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15. 如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解.则称该一元一次方程为该一元一次不等式组的关联方程.若方程 $\frac{1}{3} x - 1 = 0$ 是关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} x - 2 \leq n \\ 2 n - 2 x < 0 \end{array}$ 的关联方程，则n的取值范围是 .

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16. 规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．则下列说法正确的是．（写出所有正确说法的序号）
①当x=1.7时，[x]+（x）+[x）=6；
②当x=﹣2.1时，[x]+（x）+[x）=﹣7；
③方程4[x]+3（x）+[x）=11的解为1＜x＜1.5；
④当﹣1＜x＜1时，函数y=[x]+（x）+x的图象与正比例函数y=4x的图象有两个交点．

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三、计算题（共8分）

17.

(1)、解方程组 ${\begin{array}{l} x = 4 y + 1 \\ 2 x - 5 y = 8 \end{array}$

(2)、解不等式组 ${\begin{array}{l} 4 x - 5 \leq 3 \\ \frac{x - 1}{3} < \frac{2 x + 1}{5} \end{array}$

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四、解答题（共7题，共58分）

18. 在下面给出的三个不等式中，请你任选两个组成一个不等式组，解这个不等式组，并把解集表示在数轴上．
①2x﹣1＜7；②5x﹣2＞3（x+1）；③ $\frac{4}{3}$ x+3≥1﹣ $\frac{2}{3}$ x．

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19. 解不等式组 ${\begin{array}{l} 3 (x - 1) \leq 2 x - 2 ， ① \\ \frac{x + 3}{3} + 1 > \frac{x + 2}{2} ， ② \end{array}$ 并将其解集在数轴上表示出来．

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20. 为丰富学生课余生活，提高学生运算能力，数学小组设计了如下的解题接力游戏：

(1)、解不等式组： ${\begin{array}{l} 2 x - 1 < 7 ① \\ x + 1 > 2 ② \end{array}$ ；

(2)、当m取（1）的一个整数解时，解方程 $x^{2} - 2 x - m = 0$ .

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21. 某学校为美化学校环境，打造绿色校园，决定用篱笆围成一个一面靠墙（墙足够长）的矩形花园，用一道篱笆把花园分为A，B两块（如图所示），花园里种满牡丹和芍药，学校已定购篱笆120米．

(1)、设计一个使花园面积最大的方案，并求出其最大面积；

(2)、在花园面积最大的条件下，A，B两块内分别种植牡丹和芍药，每平方米种植2株，知牡丹每株售价25元，芍药每株售价15元，学校计划购买费用不超过5万元，求最多可以购买多少株牡丹？

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22. 如图，公交车行驶在笔直的公路上，这条路上有 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 四个站点，每相邻两站之间的距离为5千米，从 $A$ 站开往 $D$ 站的车称为上行车，从 $D$ 站开往 $A$ 站的车称为下行车.第一班上行车、下行车分别从 $A$ 站、 $D$ 站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在 $A$ ， $D$ 站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车（上、下车的时间忽略不计），上行车、下行车的速度均为30千米/小时.

(1)、问第一班上行车到 $B$ 站、第一班下行车到 $C$ 站分别用时多少？

(2)、若第一班上行车行驶时间为 $t$ 小时，第一班上行车与第一班下行车之间的距离为 $s$ 千米，求 $s$ 与 $t$ 的函数关系式.

(3)、一乘客前往 $A$ 站办事，他在 $B$ ， $C$ 两站间的 $P$ 处（不含 $B$ ， $C$ 站），刚好遇到上行车， $B P = x$ 千米，此时，接到通知，必须在35分钟内赶到，他可选择走到 $B$ 站或走到 $C$ 站乘下行车前往 $A$ 站.若乘客的步行速度是5千米/小时，求 $x$ 满足的条件.

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23. “人间烟火味，最抚凡人心”，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源．某经营者购进了 $A$ 型和 $B$ 型两种玩具，已知用520元购进 $A$ 型玩具的数量比用175元购进 $B$ 型玩具的数量多30个，且 $A$ 型玩具单价是 $B$ 型玩具单价的 $1.6$ 倍．

(1)、求两种型号玩具的单价各是多少元？
根据题意，甲、乙两名同学分别列出如下方程：

甲： $\frac{520}{1.6 x} = \frac{175}{x} + 30$ ，解得 $x = 5$ ，经检验 $x = 5$ 是原方程的解．

乙： $\frac{520}{x} = 1.6 \times \frac{175}{x - 30}$ ，解得 $x = 65$ ，经检验 $x = 65$ 是原方程的解．

则甲所列方程中的 $x$ 表示，乙所列方程中的 $x$ 表示；

(2)、该经营者准备用1350元以原单价再次购进这两种型号的玩具共200个，则最多可购进 $A$ 型玩具多少个？

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24. 2022年8月27日至29日，以“新能源、新智造、新时代”为主题的世界清洁能源装备大会在德阳举行．大会聚焦清洁能源装备产业发展热点和前瞻性问题，着力实现会展聚集带动产业聚集．其中德阳清洁能源装备特色小镇位于德阳经济技术开发区，规划面积 $4.82$ 平方公里，计划2025年基本建成．若甲、乙两个工程队计划参与修建“特色小镇”中的某项工程，已知由甲单独施工需要18个月完成任务，若由乙先单独施工2个月，再由甲、乙合作施工10个月恰好完成任务．承建公司每个月需要向甲工程队支付施工费用8万元，向乙工程队支付施工费用5万元．

(1)、乙队单独完工需要几个月才能完成任务？

(2)、为保证该工程在两年内完工，且尽可能的减少成本，承建公司决定让甲、乙两个工程队同时施工，并将该工程分成两部分，甲队完成其中一部分工程用了a个月，乙队完成另一部分工程用了b个月，已知甲队施工时间不超过6个月，乙队施工时间不超过24个月，且a，b为正整数，则甲乙两队实际施工的时间安排有几种方式？哪种安排方式所支付费用最低？

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备考2024年浙江中考数学一轮复习专题10.2不等式与不等式组 真题集训

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题4分， 共24分）

三、计算题（共8分）

四、解答题（共7题，共58分）

备考2024年浙江中考数学一轮复习专题10.2不等式与不等式组真题集训

二、填空题（每题4分，共24分）