备考2024年浙江中考数学一轮复习专题9.2二元一次方程（组）真题集训

试卷更新日期：2024-02-24 类型：一轮复习

进入出卷网下载

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 已知方程组 ${\begin{cases} a - 2 b = 6 \\ 3 a - b = m \end{cases}$ 中，a，b互为相反数，则m的值是（）

A、4 B、﹣4 C、0 D、8

查看试题解析
2. 一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30g.设蛋白质、脂肪的含量分别为 $x (g) ， y (g)$ ，可列出方程为（）

A、 $\frac{5}{2} x + y = 30$ B、 $x + \frac{5}{2} y = 30$ C、 $\frac{3}{2} x + y = 30$ D、 $x + \frac{3}{2} y = 30$

查看试题解析
3. 《九章算术》中有一题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛.问大、小器各容几何？”译文：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛（斛：古代容量单位）；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛.问大容器、小容器的容量各是多少斛？设大容器的容量为 $x$ 斛，小容器的容量为 $y$ 斛，则可列方程组是（）

A、 ${\begin{array}{l} x + 5 y = 3 \\ 5 x + y = 2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 5 x + y = 3 \\ x + 5 y = 2 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 5 x = y + 3 \\ x = 5 y + 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 5 x = y + 2 \\ x = 5 y + 3 \end{array}$

查看试题解析
4. 2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷，根据题意，可列方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} 2 (5 x + 2 y) = 3.6 \\ 5 (2 x + 3 y) = 8 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 2 (3 x + 2 y) = 8 \\ 5 (2 x + 5 y) = 3.6 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 2 (2 x + 5 y) = 3.6 \\ 5 (3 x + 2 y) = 8 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 2 (2 x + 5 y) = 8 \\ 5 (3 x + 2 y) = 3.6 \end{array}$

查看试题解析
5. 已知关于 $x ， y$ 的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 3 x - y = 4 m + 1 \\ x + y = 2 m - 5 \end{array}$ 的解满足 $x - y = 4$ ，则m的值为（）

A、0 B、1 C、2 D、3

查看试题解析
6. 若实数 $x$ ， $y$ ， $m$ 满足 $x + y + m = 6$ ， $3 x - y + m = 4$ ，则代数式 $- 2 x y + 1$ 的值可以是（）

A、 $3$ B、 $\frac{5}{2}$ C、 $2$ D、 $\frac{3}{2}$

查看试题解析
7. 同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km，它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km，现在它们都从A地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A地，而乙车继续行驶，到B地后再行驶返回A地.则B地最远可距离A地（）

A、120km B、140km C、160km D、180km

查看试题解析

8. 某班环保小组收集废旧电池，数据统计如下表．问1节5号电池和1节7号电池的质量分别是多少？设1节5号电池的质量为x克，1节7号电池的质量为y克，列方程组，由消元法可得x的值为（）

	5号电池（节）	7号电池（节）	总质量（克）
第一天	2	2	72
第二天	3	2	96

A、12 B、16 C、24 D、26

查看试题解析

9. 某学校课后兴趣小组在开展手工制作活动中，美术老师要求用 $14$ 张卡纸制作圆柱体包装盒，准备把这些卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面 $.$ 已知每张卡纸可以裁出 $2$ 个侧面，或者裁出 $3$ 个底面，如果 $1$ 个侧面和 $2$ 个底面可以做成一个包装盒，这些卡纸最多可以做成包装盒的个数为（）

A、 $6$ B、 $8$ C、 $12$ D、 $16$

查看试题解析
10. 【素材1】某景区游览路线及方向如图所示，①④⑥各路段路程相等，⑤⑦⑧各路段路程相等，②③两路段路程相等.

【素材2】设游玩行走速度恒定，经过每个景点都停留20分钟.小温游路线①④⑤⑥⑦⑧用时3小时25分钟；小州游路线①②⑧，他离入口的路程 $s$ 与时间 $t$ 的关系（部分数据）如图所示，在2100米处，他到出口还要走10分钟.

【问题】路线①③⑥⑦⑧各路段路程之和为（）

A、4200米 B、4800米 C、5200米 D、5400米

查看试题解析

二、填空题（每题4分，共24分）

11. 我国古代数学名著《张丘建算经》中有这样一题：一只公鸡值5钱，一只母鸡值3钱，3只小鸡值1钱，现花100钱买了100只鸡．若公鸡有8只，设母鸡有x只，小鸡有y只，可列方程组为。

查看试题解析
12. 若 $| a - 1 | + （ b - 3 ）^{2} = 0$ ，则 $\sqrt{a + b}$ = ．

查看试题解析
13. 关于 $x$ ， $y$ 的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 y = 3 + a \\ x + 2 y = 6 \end{array}$ 的解满足 $x + y > 2 \sqrt{2}$ ，写出 $a$ 的一个整数值．

查看试题解析
14. 若关于x、y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} 3 x - m y = 5 \\ 2 x + n y = 6 \end{matrix}$ ，的解是 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 \end{matrix}$ ，则关于a、b的二元一次方程组 ${\begin{matrix} 3 (a + b) - m (a - b) = 5 \\ 2 (a + b) + n (a - b) = 6 \end{matrix}$ 的解是．

查看试题解析
15. 有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨，5辆大货车与2辆小货车一次可以运货25吨，则4辆大货车与3辆小货车一次可以运货吨.

查看试题解析
16. 幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图1），将9个数填在3×3（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图2的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则mn＝．

查看试题解析

三、计算题（共8分）

17. 解方程或方程组．

(1)、 $6 x - (x + 7) = 8$

(2)、 $\frac{3 x + 5}{2} = \frac{2 x - 1}{3}$

(3)、 ${\begin{matrix} x - y = 4 \\ 3 x + y = 16 \end{matrix}$

(4)、 ${\begin{matrix} 2 x + y = 5 \\ x + 2 y = 4 \end{matrix}$

查看试题解析

四、解答题（共5题，共46分）

18. 请阅读下列材料，解答问题材料：解方程组 ${\begin{cases} 5 （ x + y ） - 3 （ x - y ） = 2 \\ 2 （ x + y ） + 4 （ x - y ） = 6 \end{cases}$ ，若设x+y=m，x-y=n，则原方程组可变形为 ${\begin{cases} 5 m - 3 n = 2 \\ 2 m + 4 n = 6 \end{cases}$ 用加减消元法解得 ${\begin{cases} m = 1 \\ n = 1 \end{cases}$ ，所以 ${\begin{cases} x + y = 1 \\ x - y = 1 \end{cases}$ ，再解这个方程组得 ${\begin{cases} x = 1 \\ y = 0 \end{cases}$ ，由此可以看出，在上述解方程组的过程中，把某个式子看成个整体，用一个字母去代替它，我们把这种解方程组的方法叫做换元法.
问题：请你用上述方法解方程组 ${\begin{cases} \frac{x + y}{3} + \frac{x - y}{2} = 1 \\ 2 (x + y) - 3 x + 3 y = 6 \end{cases}$

查看试题解析

19. 学校通过劳动教育促进学生树德、增智、强体、育美全面发展，计划组织八年级学生到“开心”农场开展劳动实践活动

.

到达农场后分组进行劳动，若每位老师带

38

名学生，则还剩

6

名学生没老师带；若每位老师带

40

名学生，则有一位老师少带

6

名学生

.

劳动实践结束后，学校在租车总费用

2300

元的限额内，租用汽车送师生返校，每辆车上至少要有

1

名老师

.

现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示：

	甲型客车	乙型客车
载客量 $/ ($ 人 $/$ 辆 $)$	$45$	$30$
租金 $/ ($ 元 $/$ 辆 $)$	$400$	$280$

(1)、参加本次实践活动的老师和学生各有多少名？

(2)、租车返校时，既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少有

1

名老师，则共需租车辆；

(3)、学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？