（华师大版）2023-2024学年度第二学期七年级数学第六章一元一次方程单元测试

试卷更新日期：2024-02-23 类型：单元试卷

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一、选择题（每题4分，共48分）

1. 下列方程是一元一次方程的是（）

A、 $x - 3 = y$ B、 $x^{2} - 1 = 0$ C、 $x - 2 = \frac{1}{3}$ D、 $\frac{2}{x} = 3$

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2. 下列等式变形错误的是( ）

A、若x＝y ，则x－5＝y－5 B、若－3x＝－3y ，则x＝y C、若 $\frac{x}{a}$ ＝ $\frac{y}{a}$ ，则x＝y D、若mx＝my ，则x＝y

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3. 把方程 $\frac{1}{2} x = - 1$ 变形为 $x = - 2$ 的依据是（）

A、分数的基本性质 B、等式的性质1 C、等式的性质2 D、倒数的定义

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4. 下列各题中正确的是（）

A、由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=3 B、由 $\frac{2 x - 1}{3}$ =1+ $\frac{x - 3}{2}$ 去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3） C、由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1 D、由2（x+1）=x+7 移项、合并同类项得 x=5

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5. 儿童节过后，某超市将节日期间没有销售完的一款玩具礼盒进行打折销售，这款玩具礼盒每盒进价为 $160$ 元，标价为 $240$ 元 $.$ 若保证利润率是 $20 %$ ，则需要打（）

A、六折 B、七折 C、八折 D、九折

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6. 下列方程中，解为 $x = 1$ 的是（）

A、 $x + 1 = 0$ B、 $3 x = - 3$ C、 $x - 1 = 2$ D、 $2 x + 2 = 4$

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7. 若方程 $2 x + a = 3$ 的解是 $x = 1$ ，则a的值是（）

A、 $- 1$ B、 $- \frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、1

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8. 已知 $3 x - y = 4 .$ 用含 $x$ 的代数式表示 $y$ ，则 $y =$ （）

A、 $3 x - 4$ B、 $3 x + 4$ C、 $3 x$ D、 $- 3 x$

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9. 假期中，一群学生前往某工地进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽．休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象：每名男生看到白色与红色安全帽一样多，而每名女生看到白色安全帽是红色安全帽2倍．设这群学生中女生有 $x$ 人，下面所列方程正确的是（）

A、 $x - 1 = 2 (x + 1)$ B、 $x + 1 = 2 (x - 1)$ C、 $2 x = x + 2$ D、 $x = 2 (x - 1)$

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10. 根据图中两人的对话，小南买平板电脑的预算是（）

A、3800元 B、4800元 C、5800元 D、6800元

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11. 如图，小明想到A站乘公交车，发现他与公交车的距离为 $720 m$ ．假设公交车的速度是小明速度的5倍．若要保证小明不会错过这辆公交车，则小明到A站之间的距离最大为（）

A、 $100 m$ B、 $120 m$ C、 $180 m$ D、 $144 m$

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12. 方程 $| x | + | x - 2022 | = | x - 1011 | + | x - 3033 |$ 的整数解共有（）

A、1010 B、1011 C、1012 D、2022

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二、填空题（每题4分，共24分）

13. 若x=﹣1是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m= ．

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14. 已知关于x的方程2x+a-3＝0的解是x＝-1，则a的值为．

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15. 2023年五一期间，文化眼镜店开展学生配镜优惠活动，某款式眼镜的广告如下．

原价： ▲ 元
五一七折优惠，现价：140元
则广告牌上的原价为元．

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16. 在直角三角形中，一个锐角比另一个锐角小 $10 °$ ，则较大的锐角的大小是．

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17. 斑马线前“车让人”，反映了城市的文明程度，但行人一般都会在红灯亮起前通过马路．某人行横道全长24米，小明以 $1.2 m / s$ 的速度过该人行横道，行至 $\frac{1}{3}$ 处时，9秒倒计时灯亮了．小明要在红灯亮起前通过马路，他的速度至少要提高到原来的倍．

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18. 某挍七年级330名师生外出参加社会实践活动，租用50座与40座的两种客车．如果50座的客车租用了2辆，那么至少需要租用辆40座的客车．

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三、解答题（共7题，共60分）

19. 已知关于 $x$ 的方程 $2 (x + 1) - m = \frac{m + 2}{2}$ 的解比方程的 $5 x - 1 = 4 x + 1$ 解大2，求 $m$ 的值.

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20. 已知 $\frac{3 + a}{2}$ 与 $- \frac{1}{3} (2 a - 1) - 1$ 互为相反数，求a的值．

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21. 我国古代数学著作《算学启蒙》一书记载：良马日行二百四十里，鸡马日行一百五十里；驽马先行一十二日，问良马几何追及之.其大意是：良马每天走240里，劣马每天走150里；劣马先走12天.问良马几天可以追上劣马？

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22. 如图，把一块长 $A B$ 为40cm的长方形硬纸板的四角剪去四个边长为5cm的小正方形，然后把纸板沿虚线折起，做成一个无盖长方体纸盒．若纸盒的体积是 $1500 c m^{3}$ ，则长方形硬纸板的宽为多少？

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23. 为了防治“新型冠状病毒”，义乌市后宅中学决定为师生购买一批医用口罩．已知甲种口罩每盒180元，乙种口罩每盒210元，学校购买了这两种口罩共50盒，合计花费9600元，求甲、乙两种口罩各购买了多少盒？

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24. 在数学实践课上，小丽解方程 $\frac{2 x - 1}{5} + 1 = \frac{x + a}{2}$ 时，因为粗心，去分母时方程左边的1没有乘以10，从而求得的方程的解为x＝4，试求a的值，并解出原方程正确的解．

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25. 杭州亚运会篮球比赛，目前推出两种观赛门票，价格为： $A$ 类票 $120$ 元 $/$ 张， $B$ 类票 $80$ 元 $/$ 张 $.$ 杭州某企业计划投入 $1.8$ 万元，全部用于购买篮球比赛门票 $($ 两类门票都有 $)$ ，用作职工福利．

(1)、若购买门票总数为 $160$ 张，求购买的 $A$ 类票和 $B$ 类票分别的张数；

(2)、若购买门票总数 $m$ 张，其中 $B$ 类票 $n$ 张．
①求 $m$ 与 $n$ 满足怎样的数量关系；
②若购买的门票中 $A$ 类票比 $B$ 类票的 $3$ 倍还多 $8$ 张，求 $A$ 类门票的张数．

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（华师大版）2023-2024学年度第二学期七年级数学第六章 一元一次方程 单元测试

一、选择题（每题4分，共48分）

二、填空题（每题4分，共24分）

三、解答题（共7题，共60分）

（华师大版）2023-2024学年度第二学期七年级数学第六章一元一次方程单元测试