2024年人教版中考数学二轮复习 专题5 一元一次方程

试卷更新日期：2024-02-23 类型：二轮复习

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一、选择题

  • 1. 若x＝2是方程4x+2m﹣14＝0的解，则m的值为（  ）
    A、10 B、4 C、﹣3 D、3

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  • 2. 若关于 x 的方程 (m−2)x|m|−1=6 是一元一次方程，则 m 的值为（  ）
    A、±2 B、-2 C、2 D、4

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  • 3. 已知ax=ay ， 下列式子符合等式基本性质的是（ ）
    A、x=y B、-ax+1=ay+1 C、axay=1 D、3-ax=3-ay

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  • 4.    

    《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有x个人共同出钱买鸡，则下面所列方程正确的是（ ）

    A、9x+11=6x-16 B、6x-11=9x+16 C、9x-11=6x+16 D、6x+11=9x-16

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  • 5. 某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（  ）．

    A、不赚不赔 B、赚9元 C、赔18元 D、赚18元

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  • 6. 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（    ）
    A、x+23=x2−9 B、x3+2=x−92 C、x3−2=x+92 D、x−23=x2+9

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  • 7. 下列等式的变形正确的是（  ）
    A、如果 x−2=y ，那么 x=y−2 B、如果 13x=6 ，那么 x=2 C、如果 x=y ，那么 −x=−y D、如果 x=y ，那么 xa=ya

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  • 8. 如图，每个圆纸片的面积都是30，圆纸片A与B，B与C，C与A的重叠面积分别为6，8，5，三个圆纸片覆盖的总面积为73，则图中阴影部分的面积为（ ）

    A、54 B、56 C、58 D、69

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  • 9. 如图，平面直角坐标系中，已知点A(1 ， 1) ， B(−1 ， 1) ， C(−1 ， −2) ， D(1 ， −2) ， 动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度按逆时针方向沿四边形ABCD的边做环绕运动；另一动点Q从点C出发，以每秒3个单位的速度按顺时针方向沿四边形CBAD的边做环绕运动，则第26次相遇点的坐标是（ ）

     

    A、(−1 ， −1) B、(−1 ， 1) C、(−2 ， 2) D、(1 ， 2)

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二、填空题

  • 10. 在等式3×−2×=15的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数且使等式成立，则第一个方格内的数是.

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  • 11. 由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为元．

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  • 12. 某工厂生产一批零件，计划20天完成，若每天多生产5个，则16天完成且还多生产8个.设原计划每天生产x个，根据题意可列方程为.

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  • 13. 把9个数填入3×3方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，如图是仅可以看到的部分数值，x的值是

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  • 14. 某商场购进一批服装，又恰巧碰到双十一的促销活动，商场决定将这批服装按标价的五折销售，若打折后每件服装可获利润60元，其利润率为10%；若双十一过后，该商场按这批服装的标价打八折出售，那么获得的利润是元．

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  • 15. 如图，在长方形ABCD的边上有P ， Q两个动点，速度分别为3cm/s ， 1cm/s ， 两个点同时出发，运动过程中，一个点到达终点停止运D动时，另一个点也停止运动，动点P从C点出发，沿折线C→B→A向终点A运动，动点Q从A点出发，沿射线AB向终点B运动，运动时间为t秒．若AB=8m，BC=4m ， 当△BPD和△AQC的面积之和为12平方米时，t的值为 ．

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三、计算题

四、解答题

  • 18. 轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距多少千米．

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  • 19. 某商场从厂家购进100个整理箱，按进价的1.5倍进行标价．当按标价卖出80个整理箱后，恰逢元旦，剩余的部分以标价的九折出售完毕，所得利润共1880元，求每个整理箱的进价．

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  • 20. 根据图中情景，解答下列问题：

    (1)、购买8根跳绳需元；购买12根跳绳需元；
    (2)、购买m根跳绳需多少元？（请你用含有m的式子表示）
    (3)、小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少7元，你认为有这种情况有可能吗？请利用方程知识说明理由．

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  • 21. 已知方程(3m−4)x2−5x4n−3−7=−6m是关于x的一元一次方程．
    (1)、求m、n的值；
    (2)、若关于x的一元一次方程(3m−4)x2−5x4n−3−7=−6m的解与关于x的一元一次方程a+3x=1的解互为倒数，求a的值．

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五、实践探究题

  • 22. 在学习“一元一次方程的应用”时．小明和小天在一起讨论下列问题：

    某汽车队运送一批援助物资．若每辆车装4吨，还剩下6吨未装；若每辆车装4.5吨，则最后一辆车还能装2吨．这个车队有多少辆车？

    (1)、若设这个车队有x辆车，根据两种装车方案中援助物资的总量不变，请列出方程并解答．
    (2)、小明和小天讨论后，觉得也可以设这批援助物资有y吨，根据两种装车方案中车辆数不变来列方程，请判断他们的说法是否正确，若正确，按这种方法列出方程并进行解答．

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六、综合题

  • 23. 一列动车匀速行驶，经过某长度为1600 m的大桥用时30 s，桥头一监测仪监测到该动车通过监测仪正前方所用时间为6 s.

    (1)、求该动车的长度；
    (2)、该动车通过大桥的速度是多少km/h？

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  • 24. 如图，点A在数轴上表示的数是-9，点D在数轴上表示的数是12，AB=4（单位长度），CD=2 （单位长度）

    (1)、则点B在数轴上表示的数是 ， 点C在数轴上表示的数是 ， 线段BC的长= （单位长度）；
    (2)、若点P是线段BC的中点，则P点在数轴上表示的数是： 
    (3)、若点Q是坐标轴上的点，且QC=2QB，则Q点在数轴上表示的数 

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  • 25. 甲、乙两所幼儿园计划在“元旦”一起举办文艺汇演活动，已知甲、乙两所幼儿园一共96人（其中甲幼儿园人数多于乙幼儿园人数，且甲幼儿园人数不足90人）．现准备给每位小朋友都购买一套演出服装，服装厂给出如下价目表：

    购买服装的套数

    48套以下

    48套至90套

    91套及以上

    每套服装的价格

    65元

    55元

    45元

    如果两所幼儿园分别单独购买服装，一共应付5680元．

    (1)、如果甲、乙两所幼儿园联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
    (2)、甲、乙两所幼儿园各有多少名小朋友准备参加演出？
    (3)、如果甲幼儿园有10名小朋友因为校外活动不能参加演出，那么你有几种购买方案？通过比较，你认为如何购买服装才能最省钱？

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  • 26. 用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）

    A方法：剪6个侧面；

    B方法：剪4个侧面和5个底面.

    现有38张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法.

    (1)、用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
    (2)、若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，则能做多少个盒子？

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