湖北省武汉市青山区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

试卷更新日期:2024-02-23 类型:期末考试

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)下列各题有且只有一个正确答案,请在答题卡上将正确答案的标号涂黑.

  • 1. 下列交通标志中,是轴对称图形的是(    )
    A、 B、 C、 D、
  • 2. 要使分式2x+1有意义,则x的取值应满足(    )
    A、x=0 B、x=1 C、x=1 D、x1
  • 3. 在平面直角坐标系中,点P(21)关于y轴对称的点的坐标是(    )
    A、(21) B、(12) C、(21) D、(21)
  • 4. 下列计算正确的是(    )
    A、a2a4=a6 B、a3÷a2=a C、(a2)4=a6 D、(2a2)3=6a6
  • 5. 一个多边形的内角和与外角和相等,则这个多边形是(    )
    A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、八边形
  • 6. 下列各式从左到右的变形,一定正确的是(    )
    A、ab=ambm B、ab=a1b1 C、0.5a0.3b=a3b D、aab=aba
  • 7. 如图,从边长为(t+2)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(t2)cm的正方形(t>2) , 剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则该矩形的面积是(    )

    A、4cm2 B、4tcm2 C、8tcm2 D、(t22)cm2
  • 8. 如图,在ABD中,AB=AC=DCBAC=40° , 则BAD的度数为( )
    A、75° B、72° C、70° D、68°
  • 9. 已知:a,b,c三个数满足:aba+b=12bcb+c=13cac+a=14 , 则abcab+bc+ac的值为( )
    A、19 B、29 C、92 D、15
  • 10. 如图,等边ABC的边长为2,CDAB于点D,E为射线CD上一点,以BE为边在BE左侧作等边BEF , 则DF的最小值为(    )

    A、1 B、12 C、34 D、14

二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)下列各题不需要写出解答过程,请将结论直接填写在答题卡的指定位置.

  • 11. (3x315x)÷3x=
  • 12. 华为Mate20系列搭载了麒麟980芯片,这个被华为称之为全球首个7纳米工艺的AI芯片,拥有8个全球第一,7纳米就是0.000000007米.数据0.000000007用科学记数法表示为
  • 13. 计算:2mm12m1=
  • 14. 如图,在四边形ABCD中,B=D=90°C=55° , M,N分别是边BCCD上的动点,当AMN的周长最小时,MAN=°.

  • 15. 已知x23x+1=0 , 下列结论:①x+1x=3;②x2+1x2=7;③(x1x)2=5;④2x316x+3=2 , 其中正确的有 . (请填写序号)
  • 16. 在ABC中,ABC=90°ED分别是ABAC边上一点,AB=ADEDC=DBC+135°AB=aAC=bBC=c , 则EB的长 . (用含abc的式子表示)

三、解答题(共8小题,共72分)下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.

  • 17. 计算:
    (1)、(2a2)(a+1)
    (2)、(x2)2x(x+4)
  • 18. 因式分解:
    (1)、2x3﹣8x;
    (2)、(x+y)2﹣14(x+y)+49
  • 19. 先化简,再求值:(11m+2)÷m2+2m+12m+2 , 其中m=2
  • 20. 如图,在ABC中,C=90°ADBAC的平分线,DEAB于E,F在AC上,BD=DF

    求证:
    (1)、CF=EB
    (2)、AB=AF+2BE
  • 21. 如图,是由小正方形组成的6×6网格,每个小正方形的顶点叫做格点,ABC的三个顶点都是格点,仅用无刻度直尺在给定网格中完成画图.(画图过程用虚线表示,画图结果用实线表示).

    (1)、如图1 , 请画出ABC的高CD和中线AE
    (2)、如图2ADABC的角平分线,请画出ABC的角平分线BE , 并在射线BE上画点F , 使BE=2AF
  • 22. 如图1,“丰收1号”小麦的试验田是边长为am(a>1)的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分,“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a1)m的正方形,两块试验田的小麦都收获了500kg.

    (1)、①“丰收1号”小麦试验田的单位面积产量为           kg/m2;“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量为            kg/m2            小麦试验田的单位面积产量高;

    ②高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?

    (2)、如图2,在试验田四周(图2虚线部分)修建隔离网,“丰收1号”和“丰收2号”小麦的试验田隔离网的总造价分别为1800元和3300元,且“丰收2号”小麦试验田的隔离网每m造价是“丰收1号”小麦试验田的隔离网每m造价的2倍,求a值.
  • 23. 如图

    (1)、如图1,在ABC中,A=40°C=80°BD平分ABCCD=4BC=7 , 求AB的长;
    (2)、如图2,在ABC中,AB=ACA=20°BD平分ABCBD=3BC=2 , 求AD的长;
    (3)、如图3,在ABC中,3A+B=180°BC=4AB=6 , 则AC的长为
  • 24. 如图,在平面直角坐标系中,点B,A,C顺时针排列,CA=CBACB=90° , 点B(ab)满足a2+b24(a+b)+8=0

    (1)、直接写出点B的坐标;
    (2)、如图1,当点Ax轴正半轴上,且点A的横坐标大于2时,求证:OCB=2OAB
    (3)、如图2,当点A在第二象限,点C的横坐标小于2时,BDx轴于点D , 连接AO , E为AO中点,DE=mCE=n , 直接写出五边形AODBC的面积.