湖南省长沙市市长郡教育集团2023-2024学年六年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2024-02-23 类型：期末考试

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一、计算题。

1. 直接写出得数。
$\frac{3}{10}$ ×5=
28×20%=
$\frac{5}{12}$ ÷ $\frac{1}{3}$ =
4- $1 \frac{5}{7}$ =
$\frac{2}{5}$ + $\frac{1}{10}$ =
$\frac{7}{9}$ × $\frac{3}{14}$ =
2.4× $\frac{5}{6}$ =
30%÷10%=

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2. 脱式计算。
$\frac{9}{4}$ × $\frac{2}{9}$ - $\frac{5}{4}$ ÷ $\frac{9}{2}$ $\frac{9}{5}$ ÷[30%×（0.4+ $\frac{4}{7}$ ）] $19 \frac{3}{5}$ -8.25+40%-70%

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3. 解方程。
$\frac{3}{5}$ + $\frac{2}{5}$ x=2 $\frac{2}{5}$ x÷ $\frac{3}{4}$ =24

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4. 求图中阴影部分的面积。（半径为2厘米，圆周率取3.14）

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二、填空题。

5. 川金丝猴为中国特有的珍贵野生动物，一般情况下尾巴大约占体长的 $\frac{9}{17}$ 。如果一只成年川金丝猴体长68厘米，它的尾巴长大约是厘米。

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6. 把0.34、 $0.3 \dot{4} \dot{6}$ 、35.6%和 $\frac{7}{20}$ 四个数按从大到小排列是：。

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7. 麓山一小在麓山二小的西偏南40°方向上，距离1000米。那么麓山二小在麓山一小方向上，距离米。

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8. 一台红米汽车 $\frac{1}{10}$ 分钟行驶了 $\frac{9}{5}$ 千米，那么它平均每分钟行驶千米。

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9. 六年级某班同学开展了一次松雅湖环湖骑行活动，第一阶段完成了全长的 $\frac{2}{5}$ ，还剩下7.2千米，那么这次环湖骑行的全长是千米。

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10. 有一杯混合型的拿铁饮料400mL，它的成分由咖啡和白酒组成，其中咖啡和白酒的比为197：3，那么这杯拿铁中白酒有mL。

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11. 我国南北方城市创建国家森林城市的评价标准不同，根据2023年规定，北方城市森林覆盖率要达到25%以上，南方城市要达到36%以上。岳麓区地处我国南方，面积约为560平方千米，截止2022年9月区内森林面积大约为240平方千米，岳麓区森林覆盖率达标。（填写“已”或“未”）

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12. 《庄子•天下》中写道：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思就是说：“一根一尺长的木棍，如果第一天截取它的长度的一半，以后每天截取它剩下的一半，那么永远截取不完。”按照这种截取的方法，在第四天截取完后，这根木棍截取的部分与剩余部分的比是。（填写最简整数比）

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13. 如图所示，在一张边长为1米的正方形纸上按照图中的规律画圆，按照这样的规律第2024幅图中阴影部分图形的面积之和是平方米，第2024幅图中阴影部分图形的周长之和是米。（结果保留π）

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14. 因为地球引力，当我们抛下一个物体都会坠落向地面。如图所示，一个有弹性的橡皮小球从A点抛落到地面上会反弹至最高点（B），恰好落在一个高10厘米的石台上，再次反弹起到最高点（C），再落到地面上……该球经过测试发现：它每次弹起的高度都是下落高度的 $\frac{4}{5}$ 。如果A点高度为100厘米，那么C点距离地面的高度是厘米。

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三、选择题。

15. 2024年元旦节，外地来长沙旅游人数创新高，如果要统计几个热门旅游景点的人数在外地来长旅游总人数中的占比，应该选用（）

A、扇形统计图 B、条形统计图 C、折线统计图 D、复式条形统计图

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16. 长沙地铁8号线为城市轨道环线，串联湖南金融中心、串联湖南金融中心、金鹰影视城、长沙南站、省府新城、洋湖新城、大学科技城、市府新区等重点片区。它的全长是48千米，如果让甲施工队单独完成需要4年，如果让乙施工队单独完成需要6年，若两队合作，3年能够完成吗？解决这个问题，三位同学想到了不同的解法。
小丽
小云
小白
能，因为48÷（48÷4+48÷6）＝2.4（年）
能，因为1÷（ $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{6}$ ）＝ $2 \frac{2}{5}$ （年）
能，因为甲做一半需要4÷2＝2年，乙做一半6÷2＝3年
下面说法正确的是（）

A、三人的想法都是正确的 B、只有小云的想法是正确的 C、只有小丽的想法是正确的 D、只有小白的想法是正确的

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17. 观察如图所示的一件毛衣各成分占比的扇形统计图，如果其中兔毛有300克，以下说法错误的是（）

A、这件毛衣的重量是2000克 B、兔毛占整件毛衣的15% C、涤纶比羊毛少800克 D、棉的含量最低，有10克

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18. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）

A、13＝3+10 B、25＝9+16 C、36＝15+21 D、49＝18+31

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19. 你认为下面说法正确的有（）个。
①圆的周长是它的直径的π倍。
②一个假分数的倒数一定比它小。
③一件商品先提价 $\frac{1}{5}$ ，再降价20%，最后的价格比原来低了。
④一本书第一天看了 $\frac{1}{3}$ ，第二天看了剩下的 $\frac{1}{2}$ ，两天看的页数相同。

A、1 B、2 C、3 D、4

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四、解决问题。

20. “黄金比身高”指一个人的总身高与自己的腿长之比大约为5：3，某人的身高1.65米，身高刚好符合“黄金比身高”，该人的腿长多少米？

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21. C919大型客机是中国首款完全按照最新国际适航标准研制的单通道大型干线客机，具有中国完全的自主知识产权。它的翼展大约为36米，比机身的长度要短。C919大型客机的机身大约是多少米？

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22. “颐家百货”双十一搞促销活动，子涵爸爸带的钱购买一张沙发后还剩下1400元，剩下的钱恰好买了一张餐桌和一把椅子，其中椅子的价格是餐桌的 $\frac{2}{5}$ ，问餐桌和椅子各多少元？

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23. 2022年全国新能源汽车的销量为2400万辆，据统计2023年全国新能源汽车的销量约为3000万辆，请问2023年的新能源汽车的销量比2022年增长了百分之几？

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24. 如图所示，在边长是2分米的正多边形的顶角处画出半径是1分米的扇形。

(1)、分别求出各图形中阴影部分的面积之和是多少平方分米？（π取3.14）

(2)、按照这样的规律，第n幅图形中阴影部分的面积之和是方分米。（直接写出答案，答案中保留π）

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$\frac{3}{10}$ ×5=	28×20%=	$\frac{5}{12}$ ÷ $\frac{1}{3}$ =	4- $1 \frac{5}{7}$ =
$\frac{2}{5}$ + $\frac{1}{10}$ =	$\frac{7}{9}$ × $\frac{3}{14}$ =	2.4× $\frac{5}{6}$ =	30%÷10%=

小丽	小云	小白
能，因为48÷（48÷4+48÷6）＝2.4（年）	能，因为1÷（ $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{6}$ ）＝ $2 \frac{2}{5}$ （年）	能，因为甲做一半需要4÷2＝2年，乙做一半6÷2＝3年