2023年吉林省中考数学真题变式题：第二题
试卷更新日期：2024-02-23 类型：二轮复习
一、原题重现
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1. 图①是2023年6月11日吉林市全程马拉松男子组颁奖现场．图②是领奖台的示意图，则此领奖台的主视图是（ ）
A、
B、
C、
D、
二、变式基础练
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2. 一个几何体如图水平放置，它的俯视图是（ ）
A、
B、
C、
D、
3. 截面为扇环的几何体与长方体组成的摆件如图所示，它的主视图是（ ）
A、
B、
C、
D、
4. 如图的几何体由3个同样大小的正方体搭成，它的俯视图是（ ）
A、
B、
C、
D、
5. 如图是由5个相同的正方体搭成的立体图形，其主视图是（ ）．
A、
B、
C、
D、
6. 如图所示的几何体是由一个圆柱和一个正方体组成的，它的主视图是（ ）
A、
B、
C、
D、
7. 如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ）
A、
B、
C、
D、
8. 如图是一个由两个小正方体和一个圆锥组成的几何体，它的主视图是（ ）
A、
B、
C、
D、
9. 如图是由个完全相同的小立方体搭成的立体图形，则它的左视图是（ ）
A、
B、
C、
D、
10. 由8个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）
A、
B、
C、
D、
11. 如图所示的几何体由5个大小相同的立方体搭成，则该几何体的俯视图是（ ）
A、
B、
C、
D、
12. 如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（ ）
A、主视图 B、左视图 C、俯视图 D、三种一样13. 如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，从正面看，所看到的图形是（ ）
A、
B、
C、
D、
三、变式提升练
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14. 如图是由4个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）
A、
B、
C、
D、
15. 画出如图所示的立体图形的三视图.
16. 如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的个数最多为 ， 最少为 ， 则的值为 ．
17. 如图是用7块相同的小长方体搭成的几何体，若拿走一块长方体后，该几何体的主视图和左视图都没改变，则这块长方体的序号是 ．
18. 如图是一个由若干个同样大小的正方体搭成的几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置的正方体的个数．
(1)、请你画出该几何体的主视图和左视图；(2)、如果每个正方体的棱长为 ， 则该几何体的表面积是多少？19. 由大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体的主视图、俯视图和左视图．
20. 请你画出如图所示的几何体从正面、左面、上面看到的形状图.
21. 如图：是一个由棱长为1cm的正方体垒成的立体图形．
(1)、从正面、左面、上面观察几何体，分别画出所看到的几何体的形状图．(2)、求出几何体的表面积．四、变式培优练
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22. 如图，由6个同样大小的正方体摆成的几何体，在正方体①的正上方再放一个这样的正方体，所得的几何体（ ）
A、主视图改变，左视图不变 B、俯视图改变，左视图不变 C、俯视图改变，左视图改变 D、主视图改变，左视图改变23. 如图，是由一些棱长为a厘米的正方体小木块搭建成的几何体的从正面看、从左面看和从上面看的图形．
(1)、该几何体是由多少块小木块组成的？(2)、求出该几何体的体积；(3)、求出该几何体的表面积（包含底面）．24. 空间任意选定一点O，以点O为端点，作三条互相垂直的射线Ox ， Oy ， Oz，这三条互相垂直的射线分别称作x轴、y轴、z轴，统称为坐标轴，它们的方向分别为Ox(水平向前)，Oy(水平向右)，Oz(竖直向上)方向，这样的坐标系称为空间直角坐标系。将相邻三个面的面积记为S1 ， S2 ， S3 ， 且S1<S2<S3的小长方体称为单位长方体，现将若干个单位长方体在空间直角坐标系内进行码放，要求码放时将单位长方体S1所在的面与x轴垂直，S2所在的面与y轴垂直，S3所在的面与z轴垂直，如图1所示。
若将x轴方向表示的量称为几何体码放的排数，y轴方向表示的量称为几何体码放的列数，z轴方向表示的量称为几何体码放的层数；如图2是由若干个单位长方体在空间直角坐标内码放的一个几何体，其中这个几何体共码放了1排2列6层，用有序数组记作(1，2，6)，如图3的几何体码放了2排3列4层，用有序数组记作(2，3，4)，这样我们就可用每一个有序数组(x，y，z)表示一种几何体的码放方式。
(1)、有序数组(3，2，4)所对应的码放的几何体是；
(2)、图是由若干个单位长方体码放的一个几何体的三视图，则这种码放方式的有序数组为( ， ， )，组成这个几何体的单位长方体的个数为个；
(3)、为了进一步探究有序数组（x，y，z)的几何体的表面积公式S(x，y，z)，某同学针对若干个单位长方体进行码放。制作了下列表格：几何体有序数组
单位长方体的个数
表面上面积为S1的个数
表面上面积为S2的个数
表面上面积为S3的个数
表面积
（1，1，1）
1
2
2
2
2S1+2S2+2S3
(1，2，1)
2
4
2
4
4S1+2S2+4S3
(3，1，1)
3
2
6
6
2S1+6S2+6S3
(2，1，2)
4
4
8
4
4S1+8S2+4S3
(1，5，1)
5
10
2
10
10S1+2S2+10S3
(1，2，3)
6
12
6
4
12S1+6S2+4S3
(1，1，7)
7
14
14
2
14S1+14S2+2S3
(2，2，2)
8
8
8
8
8S1+8S2+8S3
……
……
……
……
……
……
根据以上规律，请直接写出有序数纰(x，y，z))的几何体表面积S(x，y，z)的计算公式；(用x，y，z，S1 ， S2 ， S3表示)
(4)、当S1=2，S2=3，S3=4时。对由12个单位长方体码放的几何体进行打包，为了节约外包装材料，我们可以对l2个单化长方体码放的几何体表面积最小的规律进行探究，请你根据自己探究的结果直接写出使几何体表面积最小的有序数组，这个有序数组为( ， ，)，此时求出的这个几何体表面积的大小为。(缝隙不计)25. 在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为1cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示：
(1)、这个几何体是由 ▲ 个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图；(2)、如果在这个几何体露在外面的表面喷上黄色的漆，每平方米用2克，则共需克漆；(3)、若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加个小正方体．
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