（华师大版）2023-2024学年度第二学期八年级数学19.2 菱形 同步测试
试卷更新日期：2024-02-22 类型：同步测试
一、选择题
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1. 如图，菱形ABCD的两条对角线交于点O，BE⊥DC，交DC的延长线于点E，若AC=6， BD=8，则BE的长是（ ）
A、 B、 C、 D、42. 如图，四边形ABCD 是菱形，O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为12和24时，阴影部分的面积为 （ ）
A、144 B、96 C、72 D、483. 如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，且O是BD 的中点.若AB=AD=5，BD=8，∠ABD=∠CDB，则四边形ABCD的面积为 （ ）
A、40 B、24 C、20 D、154. 如图，在菱形ABCD中，∠D=150°，则∠1=（ ）
A、30° B、25° C、20° D、15°5. 如图，菱形 ABCD的对角线AC，BD相交于点O.若AC=6，BD=8，AE⊥BC，垂足为 E，则AE 的长为 （ ）
A、 B、 C、 D、106. 如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连结BD，AD，下列条件不能判定四边形ABCD是菱形的是（ ）
A、∠ABC=∠ACB B、AB=AD C、∠BAC=∠DAC D、AC⊥BD7. 用直尺和圆规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中，错误的是（ ）A、
B、
C、
D、
8. 如图，四边形 ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，还需要添加的条件是（ ）
A、AB=CD B、AD=BC C、AC=BD D、AB=BC9. 如图，丝带重叠的部分一定是（ ）
A、正方形 B、矩形 C、菱形 D、都有可能10. 如图，剪两张对边平行的纸片随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（ ）
A、AB＝BC B、∠DAB+∠ABC＝180° C、AB＝CD，AD＝BC D、∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCD二、填空题
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11. 已知点A(0，3)，B(6，0)，C是x轴正半轴上一点，D是同一平面直角坐标系内一点.若以 A，B，C，D为顶点的四边形是菱形，则点 D 的坐标为.12. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，已知AC=24，BD=10，则菱形 ABCD的周长为.
13. 如图， ， ， 点是射线上的任意一点，连接 ， 以 ， 为邻边作平行四边形 ， 连 ， 则线段的最小值为 ．
14. 取两根长度不等的细木条，让两个木棒的中点重合并固定在一起，用笔和直尺画出木棒四个端点的连线，当两根木棒之间的夹角等于时，得到的图形是 ．15. 如图，在矩形中，对角线的垂直平分线分别交 ， 于点 ， ， 连接 ， ， 如果 ， 则
三、解答题
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16. 如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E，F在AC 上，AE=CF.
(1)、求证：四边形 EBFD是平行四边形.(2)、若∠BAC=∠DAC，求证：四边形 EBFD 是菱形.17. 如图，AE∥BF，BD平分∠ABC 交AE 于点D，点 C 在 BF 上，且BC=AB，连结 CD.求证：四边形 ABCD 是菱形.
18. 小惠自编一题：“如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC⊥BD，OB=OD．求证：四边形ABCD是菱形”，并将自己的证明过程与同学小洁交流．小惠：
证明：∵AC⊥BD，OB=OD，
∴AC垂直平分BD，
∴AB=AD，CB=CD，
∴四边形ABCD是菱形．
小洁：
这个题目还缺少条件，需要补充一个条件才能证明．
若赞同小惠的证法，请在第一个方框“”内打“√" ；若赞成小洁的说法，请你补充一个条件，并证明．
