（华师大版）2023-2024学年度第二学期八年级数学17.1 变量与函数同步测试

试卷更新日期：2024-02-22 类型：同步测试

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一、选择题

1. 司机王师傅在加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（）

A、金额 B、数量 C、单价 D、金额和数量

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2. 小凡的手机话费原有余额60元，与姐姐通话，话费余额随时间变化而变化.在这个过程中，因变量是（）

A、话费余额 B、时间 C、60 D、小凡

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3. 已知菱形的周长 $C$ 与其边长 $a$ 的函数关系式为 $C = 4 a$ ，其中 $a$ 是（）

A、函数 B、函数值 C、常量 D、自变量

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4. 球的体积是 $V$ ，球的半径为 $R$ ，则 $V = \frac{4}{3} π R^{3}$ ，其中变量和常量分别是（）

A、变量是V，R；常量是 $\frac{4}{3} ， π$ B、变量是 $R ， π$ ；常量是 $\frac{4}{3}$ C、变量是 $V ， R ， π$ ；常量是 $\frac{4}{3}$ D、变量是 $V ， R^{3}$ ；常量是 $π$

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5. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 $y (c m)$ 最长为 $15 c m$ ，与所挂的物体的质量 $x (k g)$ 间有下面的关系：
x
0
1
2
3
4
5
y
10
10.5
11
11.5
12
12.5
下列说法中不正确的是（）

A、 $x$ 与 $y$ 都是变量 B、所挂物体质量为 $4 k g$ 时，弹簧长度为 $12 c m$ C、弹簧不挂重物时的长度为 $0 c m$ D、物体质量每增加 $1 k g$ ，弹簧长度 $y$ 增加 $0.5 c m$

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6. 下列四个图象中， $y$ 不是 $x$ 的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 某种型号的计算器单价为40元，商家为了扩大销售量，现按八折销售，如果卖出x台这种计算器，共卖得y元，则用x表示y的关系式为（　　）

A、y=40x B、y=32x C、y=8x D、y=48x

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8. 函数 $y = \frac{1}{x - 2}$ 中自变量x的取值范围是（）

A、 $x \neq - 2$ B、 $x \neq 2$ C、 $x < 2$ D、 $x > 2$

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9. 下列选项中，两个变量间的关系不是函数关系的是（）

A、直角三角形的两个锐角 B、等腰三角形的底边长与面积 C、圆的周长与半径 D、正方形的周长与边长

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10. 某油箱容量为 $50 L$ 的汽车，加满汽油后开了 $200 k m$ 时，油箱中的汽油大约消耗了四分之一，如果加满汽油后汽车行驶的路程为 $x | k m$ ，油箱中的剩油量为 $y | L$ ，则 $y$ 与 $x$ 之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（）

A、 $y = 0.0625 x$ ， $x > 0$ B、 $y = 50 - 0.0625 x$ ， $x > 0$ C、 $y = 0.0625 x$ ， $0 \leq x \leq 800$ D、 $y = 50 - 0.0625 x$ ， $0 \leq x \leq 800$

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二、填空题

11. 城市绿道串连起绿地、公园、人行步道和自行车道，改善了城市慢行交通的环境，引导市民绿色出行.截至2022年底某市城市绿道达2000公里，该市人均绿道长度 $y$ （单位：公里）随人口数 $x$ 的变化而变化，这个问题中的所有变量为.

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12. 函数y= $\frac{\sqrt{x + 2}}{x - 1}$ 中自变量x的取值范围是．

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13. 已知函数 $y = 0.8 n$ ，当 $n = 15$ 时，函数值为12，它的实际意义可以是.

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14. 若函数 $y = {\begin{array}{l} x^{2} + 2 (x \leq 2) \\ 2 x (x > 2) \end{array}$ ，则当函数值 $y = 8$ 时，自变量 $x$ 的值是．

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15. 汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，则汽车距天津的路程s(千米)与行驶时间t(小时)的函数关系及自变量的取值范围是.

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三、解答题

16. 当自变量x取何值时，函数y= $\frac{5}{2}$ x+1与y=5x+17的值相等？这个函数值是多少？

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17. 座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为 $T = 2 π \sqrt{\frac{1}{g}}$ ，其中T表示周期（单位s），l表示摆长（单位 $m$ ），π取3， $g = 9.8 m / s^{2}$ .假如一台座钟的摆长为0.2 $m$ .它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1分钟内，该座钟大约发出了多少次滴答声？

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18. 请你说一说
下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？
通话时间t/分
0＜t≤3
3＜t≤4
4＜t≤5
5＜t≤6
6＜t≤7
…
话费y/元
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
…

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19. 为了增强居民的节水意识，某城区水价执行“阶梯式”计费，每月应缴水费y(元)与用水量x(t)之间的函数关系如图所示．若某用户去年5月缴水费18.05元，求该用户当月用水量．

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20. 如图，正方形ABCD的边长为4cm，E，F分别是BC，CD边上一动点，点E，F同时从点C出发，以每秒2cm的速度分别向点B，D运动，当点E与点B重合时，运动停止，设运动时间为x（s），运动过程中△AEF的面积为y（cm²），求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．

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通话时间t/分	0＜t≤3	3＜t≤4	4＜t≤5	5＜t≤6	6＜t≤7	…
话费y/元	0.4	0.8	1.2	1.6	2.0	…

x	0	1	2	3	4	5
y	10	10.5	11	11.5	12	12.5

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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